Найти тему

Движение по реке туда и обратно

Разберем задачу из учебника математики Никольского для 6-го класса.

Изображение от brgfx на Freepik
Изображение от brgfx на Freepik
Имея полный бак топлива, рыбак может проплыть на моторной лодке 20 км против течения или 30 км по течению реки. На какое наибольшее расстояние он может отплыть по реке при условии, что топлива должно хватить и на обратный путь? Движение с выключенным мотором не рассматривается.

Решение.

Обозначим объём топлива за 1. Тогда на 1 км по течению расходуется 1/30 топлива, а на 1 км против течения тратится 1/20 топлива. На 1 км туда и обратно (по течению и против течения реки, или в другом порядке) расходуется:

1/20 + 1/30 = 5/60 части топлива.

Найдем, на сколько километров хватит всего топлива, если плыть в одну сторону и возвращаться обратно: 1 : 5/60 = 12 км.

Ответ: на 12 км.