Радиочастотные фильтры являются неотъемлемой частью любой радиотехнической системы. Поэтому их расчету всегда уделяется особое внимание. Существует масса приложений для расчета фильтров, о которых написано много статей, но в последнее время популярность набирают онлайн сервисы, т.к. позволяют решать задачу по расчету фильтра из любой точки мира, используя даже низкопроизводительное оборудование.
Об одном из таких решений, LC Filter Design Tool от Marki Microwave, сегодня и пойдет речь.
Основные возможности приложения:
- Синтез фильтра в один клик по заданным спецификациям;
- Поддерживается синтез следующих типов фильтров - Чебышева, эллиптический, Баттерворта, Бесселя или Лежандра;
- Расчет нескольких вариантов реализации фильтра;
- Возможность задать произвольные входной и выходной импедансы;
- Возможность использовать при проектировании фильтра наиболее близкие к стандартным номиналам значения конденсаторов и катушек индуктивности.
Краткое введение в LC Filter Design Tool
Радиочастотный фильтр представляет собой двухпортовое линейное устройство, используемое для ослабления (подавления) определенных нежелательных частот сигнала при пропускании других, рабочих (полезных) частот. Рабочая полоса частот фильтра называется полосой пропускания, а полоса частот, в которой происходит подавление нежелательных сигналов, называется полосой подавления или полосой заграждения. По полосе пропускания/подавления фильтры можно условно разделить на четыре основных типа:
- Low-pass filter - фильтр нижних частот (ФНЧ), полоса пропускания находится ниже полосы среза (fc), полоса подавления - выше (на рисунке выше показаны идеальные характеристики различных типов фильтров);
- High-pass filter - фильтр верхних частот (ФВЧ), полоса пропускания находится выше частоты среза (Fc), полоса подавления - ниже;
- Band-pass filter - полосно-пропускающий (ППФ) или полосовой фильтр (ПФ), полоса пропускания находится между нижней (fl) и верхней (fh) рабочими частотами, за пределами fl и fh находятся полосы подавления;
- Band-stop filter - полосно-заграждающий или полосно-запирающий фильтр (ПЗФ), который также часто называют режекторным фильтром (РФ), между рабочими частотами fl и fh находится полоса заграждения (часто называют полосой режекции), а за пределами этих частот находится полоса пропускания.
Характеристики фильтров могут быть реализованы на основе нескольких типов функций (так называемые аппроксимирующие функции). В зависимости от варианта реализации характеристик фильтры могут различаться уровнем пульсаций в полосе пропускания, частотой (или частотами среза), уровнем подавления в полосе заграждения, а также количеством элементов и чувствительностью номиналов элементов к их допускам. Типы функций, поддерживаемые в настоящее время, приведены ниже с примером их отклика для фильтра 5-го порядка.
Фильтр Баттерворта.
- Монотонный отклик в полосе пропускания без пульсаций;
- Незначительные возвратные потери вблизи частоты среза;
- Почти постоянная групповая задержка.
Фильтр Чебышева
Также такой тип фильтра иногда называют фильтр Чебышева первого типа (т.е. когда пульсации есть в полосе пропускания).
- Пульсации в полосе пропускания;
- Умеренные вариации ГВЗ, т.е. ГВЗ имеет отклонения от линейного закона;
- АЧХ имеет более высокую крутизну, чем у фильтра Баттерворта такого же порядка.
Эллиптический фильтр
Также такой тип фильтра часто называют кауэровским.
- Пульсации есть как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения;
- Большие вариации ГВЗ, т.е. ГВЗ имеет большие отклонения от линейного закона;
- АЧХ имеет более высокую крутизну, чем у фильтра Чебышева такого же порядка.
Обратный фильтр Чебышева
Также такой тип фильтра иногда называют фильтр Чебышева второго типа (т.е. когда пульсации есть в полосе заграждения).
- Монотонный отклик в полосе пропускания без пульсаций;
- Невысокие возвратные потери вблизи частоты среза;
- Умеренные вариации ГВЗ;
- Крутизна АЧХ выше, чем у фильтра Баттерворта такого же порядка.
Фильтр Бесселя
- Монотонный отклик в полосе пропускания, без пульсаций;
- Низкие возвратные потери;
- Постоянная групповая задержка;
- Низкая крутизна АЧХ.
Фильтр Лежандра
- Монотонный отклик в полосе пропускания без пульсаций;
- Низкие возвратные потери вблизи частоты среза;
- Умеренные вариации групповой задержки;
- Невысокая крутизна АХЧ, но выше, чем у фильтров Бесселя или Баттерворта такого же порядка.
Расчет S-параметров фильтра
Как уже было сказано выше, пассивный радиочастотный фильтр представляет собой линейное устройство с согласованными портами, которое обычно описывается в частотной области и поэтому удобно моделировать его отклик (характеристики) с использованием S-параметров. В рассматриваемом контексте S-параметры пассивных радиочастотных фильтров представляют собой матрицу 2 на 2, заполненную комплексными числами. Значения матрицы S-параметров являются частотно зависимыми.
Поскольку фильтр - устройство (в рассматриваемом случае) пассивное и немагнитное, то его можно рассматривать как взаимное устройство, т.е. S21=S12 и тогда для полного описания фильтра нужны лишь три элемента матрицы рассеяния: S11, S21 и S22. Модуль и фаза этих параметров рассеяния соответствуют нескольким частотно-зависимым показателям, важным для анализа фильтра:
- Insertion Loss - вносимые потери (или коэффициент передачи) фильтра в логарифмическом масштабе;
- Input Return Loss - возвратные потери (коэффициент отражения) по входу в логарифмическом масштабе;
- Output Return Loss - возвратные потери (коэффициент отражения) по вsходу в логарифмическом масштабе;
- Phase - фаза коэффициента передачи (S21) фильтра в градусах;
- Group Delay - групповая задержка (групповое время запаздывания, ГВЗ) в секундах. Скорость изменения фазовой характеристики фильтра в зависимости от частоты.
Стандартные номиналы элементов фильтра
По умолчанию фильтры синтезируются с точными значениями номиналов для идеальных компонентов и имеют идеальные характеристики. Однако реальные значения компонентов массового производства ограничены набором стандартных значений (рядами номиналов). Кроме того, номиналы реальных компонентов подвержены производственным допускам и температурным колебаниям. Следовательно, при расчете фильтра следует учитывать реальные номиналы компонентов, чтобы учесть их влияние на характеристики фильтра.
Чтобы смоделировать чувствительность фильтра к этим изменениям, пользователь может ограничить емкость и индуктивность предпочтительными значениями серии E, а также установить их минимальные значения.
Экспорт проекта фильтра
Рассчитанный фильтр может быть экспортирован в бесплатные САПР - LTSpice от Analog Devices или опенсурсный QUCS, о котором уже говорили.
И поскольку в настоящий момент времени LTSpice официально не доступен для российских пользователей, из-за поддержки санкционной политики компании Analog Devices, то единственной реальной альтернативой для дальнейшей работы над проектом фильтра является QUCS.
При экспорте проекта фильтра в QUCS в диалоговом окне экспорта будет создан файл с расширением sch, который содержит схему фильтра, а также автоматически сгенерированные настройки моделирования. Пользователь может выбрать тип моделирования для выполнения, будь то S-параметры или переходные характеристики.
P.S.
Я думаю, многие обратили внимание, что внешне LC Filter Design Tool очень похож на Filter Solutions от компании Nuhertz. Большой плюс LC Filter Design Tool в том, что это бесплатный инструмент, чего нельзя сказать о Filter Solutions.
