Матвертикаль. п.12. Касательная к окружности. Задача 10

10. ★☆☆ Окружности касаются сторон угла с вершиной A в точках M и K. Касательная к этой окружности пересекает отрезки AM и AK в точках B и C. Докажите, что периметр треугольника ABC не зависит от выбора этой касательной

Идея решения