Очень люблю эту тему, давайте все подробно расскажу. Сразу ограничим территорию - будем иметь в виду только основные земли Киевской Руси, чтоб про все сибирские народы не рассказывать сочинение :)
Итак, основная славянская миграция на центральные русские земли началась где-то примерно в V-VI вв н.э. То есть, примерно полторы с хвостом тысячи лет тому назад.
Но и прежде эти обширные территории отнюдь не пустовали.
Известно, что человек разумный освоил Русскую равнину еще где-то 45 тысяч лет назад. Охотился тут homo sapiens, собирал грибы-ягоды, ловил рыбу, оставлял стоянки и наскальные рисунки в пещерах.
Уже III тысячи лет тому назад в центральной Руси появляется первая известная крутая культура - Фатьяновская. Фатьяновцы были индоевропейцами, то бишь, нашей с вами родней.
Фатьяновцы заселили все обширные места, где ныне живут русские люди - от Иваново до Смоленска и Москвы. И в принципе могли б зваться эти высокие светловолосые люди одними из предков современных русских. Некоторая часть их древнего генома могла сохраниться среди современного населения той же Нижегородской области.
Первые же известные нам по названиям народы России - это индоевропейцы-кочевники иранского корня. То есть, киммерийцы, скифы, сарматы, около 2 тысяч лет назад населявшие современные российские степные регионы от Днепра до Волги.
Но что же собственно о самой Руси-то? Кто тут в лесах с пирогами да блинами славян весело встретил, а?
Балты
Накануне самого прихода славян центральную часть Руси населяли днепровские балты-голядь (голинды) - близкие родственнички современных литовцев и латышей.
Расселялись эти пронырливые ребята аж до самой Московской области.
Балты оставили нам на память в центральной России целую кучу гидронимов (названий водоемов). Например, реки Упа (современное литовское - Upė) и Мжая («Mažoji» «малая»), давшая название Можайску.
И да, Москва, есть мнение, тоже имеет четко балтское происхождение - от корня *mask-/*mazg- - топкий, промозглый или же "извилистый". У нас в русском языке имеется прямой славянский родственник этого слова - "мозг" :)
Финно-угры
А вот за балтами севернее жили уже бесчисленные угро-финские племена. Это, как канувшие в лету истории чудь, меря, мурома и мещера, так и предки ныне здравствующих мари, удмуртов, мордвы, вепсов, карелов, води, ижоры и коми-пермяков.
Финно-угры граничили непосредственно с балтами - граница их расселения постоянно двигалась то на юг, то на север. А в современных финно-угорских языках, марийском и обоих мордовских, осталось немало древних балтских заимствований.
Как славяне заселили Русь
Славяне, отмечу, заселили всю эту огромную территорию без особых проблем или разорительных войн. По целому ряду причин.
Лесовики, балты и финны, были очень немногочисленны, стояли на низкой ступени развития по сравнению с продвинутыми славянами. Особо не сопротивлялись, да и не могли против русичей с оружием в руках выступить. Тем более, что не требовалось такого.
Русичи же, по своему обыкновению, в отличии от тех же "западных партнеров" вовсе никогда не имели привычки под ноль вырезать коренное население земель, куда приходили. И просто селились рядом, делясь с местными всеми своими достижениями, включая их в орбиту цивилизованной жизни.
Кто-то из коренных, конечно же, ассимилировался со славянами, перешел в их крутую культуру. Особенно крайне близкие нам по языку балты, быстро растаявшие в огромном славянском море, почти все, кроме чудом уцелевших в Прибалтике латышей да литовцев. Последние балты в центральной России ("Литва-на-Протве") упоминается уже в летописях XII-го столетия.
Но большинство коренных дославянских жителей Русской равнины все же осталось самими собой - отсюда все те финно-угорские народы России, что спокойно живут там же, где их предки до прихода Руси.