Решим задачу №17 из ОГЭ. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите диагональ этого квадрата. Решение: Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника. Диагональ квадрата равна гипотенузе прямоугольного треугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Катеты AB=AD=4. Найдем гипотенузу BD по теореме Пифагора. Таким образом, диагональ квадрата равна 8. Ответ: 8. Есть еще один способ вычислить гипотенузу не применяя теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник и отношение сторон в нем. То есть, если катет равен x=4√2, то гипотенуза равна x√2=4√2×√2=4×2=8. Ответ: 8.
Решим задачу №17 из ОГЭ.
Сторона квадрата равна 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Решение:
Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника. Диагональ квадрата равна гипотенузе прямоугольного треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Катеты AB=AD=4. Найдем гипотенузу BD по теореме Пифагора.
Таким образом, диагональ квадрата равна 8.
Ответ: 8.
Есть еще один способ вычислить гипотенузу не применяя теорему Пифагора.
Рассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник и отношение сторон в нем.
То есть, если катет равен x=4√2, то гипотенуза равна x√2=4√2×√2=4×2=8.
Ответ: 8.