Не зря в школе теперь изучают теорию вероятностей и математическую статистику - многие ключевые понятия категорически незнакомы взрослым людям, которые не учились в специализированном ВУЗе, что напрямую влияет на их мировосприятие. Хотя многое из того, что есть в статистике, полезно для повседневной жизни. Принятие или отвержение гипотезы на основании того или иного эксперимента - типичный пример статистического понятия, которое можно распространить и за пределы статистики.
Поговорим немного об ошибках, которые возникают при проверке гипотез, с примерами вне математической статистики (хотя, они тоже описываются в её терминах).
Ошибка первого рода - ложноположительное заключение, то есть принятие неверной гипотезы о наличии проверяемого явления (отвержение неверной нулевой гипотезы - о его отсутствии; в статистике обычно проверяется именно гипотеза об отсутствии явления, а не о его наличии). Ошибка второго рода - ложноотрицательное заключение, то есть принятие неверной нулевой гипотезы об отсутствии проверяемого явления.
Простой пример из жизни - тест на коронавирус (и диагностика любого другого заболевания). Если Вы больны, а ПЦР-тест дал отрицательный результат - это ошибка второго рода; если Вы здоровы, а тест положительный - это ошибка первого рода.
Другой пример - предполётный досмотр ручной клади и багажа. Здесь ошибка первого рода - ложное срабатывание детектора на ключи/телефоны/пряжки на ремнях/набойки в обувной подошве, то есть на предметы, не представляющие угрозы; ошибка второго рода - несрабатывание на взрывное устройство, ножик или огнестрельное оружие.
Или в информационной безопасности: ошибка первого рода - отказать в доступе к системе авторизованному пользователю, ошибка второго рода - дать доступ к системе нарушителю.
В общем - много примеров нас окружает. Можно и обнаглеть немножечко, и про текущую политическую обстановку сказать: ругать свою страну за что-то, в чём она поступает правильно, как делают иноагенты и "примкнувшие к ним" экстремисты - ошибка второго рода, а вот поддерживать, когда она неправа - первого.
Разумеется, иноагенты и экстремисты считают, что всё наоборот.
А вот в отношении действий другого государства всё меняется кардинально: там уже проверяемая гипотеза - то, что они правы, и ошибкой второго рода будет поддерживать тех, кто на самом деле неправ. Поэтому при отсутствии достоверной информации (когда обе ошибки имеют высокую вероятность) свою страну следует поддерживать, а чужую - критиковать. Но, разумеется, в обоих случаях нужно искать достоверную информацию, снижая вероятности ошибок.
Как несложно увидеть, ошибка второго рода гораздо страшнее, чем ошибка первого рода. Именно её вероятность необходимо минимизировать. То есть, если я хочу принять гипотезу, мне нужно, чтобы вероятность ложного принятия была меньше выбранного мной уровня значимости. Если вероятность ошибки второго рода слишком велика, то мы гипотезу отвергаем.
Только так.