Доброго времени суток дорогие подписчики и гости канала!
Данная статья продолжает тему цифр, чисел и систем счисления. Начало можно посмотреть в Дзен https://dzen.ru/a/Zb30vK9gIFIibCBd?share_to=link и в Дзен https://dzen.ru/a/Zb_1Qt-9HGCfjUaR?share_to=link .
Вернёмся к понятию числа: Число — это понятие, отражающее количество чего-то материального. Но это понятие накладывает на нас необходимость каждый раз и писать чего именно. Не зря в ответе задач и в промежуточных результатах в задаче мы пишем чего именно (28 яблок ). Всё это хорошо пока решаются задачи не сложные. но, по мере усложнению задач, вносит довольно значительную громоздкость. Выходом из положения послужили отвлечённые числа, числа, не привязанные жёстко к чему-то определённому (вещи, расстоянию, времени, явлению природы и т.д.). Отвлечённые числа отвечают на вопрос: "сколько чего-то", но не уточняют чего именно. А уточнить можно после математических вычислений. Это позволяет значительно снизить громоздкость вычислений. Всем известны примеры на сложение, вычитание, умножение, деление, где для нас не важно с числом чего именно мы производим математические действия.
В предыдущей статье мы остановились на том, что цифры двоичной системы совпадают по разрядам, по значению, ценности разряда и по написанию с цифрами первого и второго разрядов десятичной системы. Для чего это сделано и обязательно ли это? Сделано это для удобства перевода чисел в более распространённую и популярную десятичную систему. Но это абсолютно не обязательно, существуют и другие способы написания цифр, например, в азбуке Морзе цифры записываются с помощью двоичных знаков: точка и тире. Число и система (двоичная ) от этого не меняются, но перевод в десятичную систему при этом сложнее.
В общем виде формула числа для любого основания выглядит так:
Вообще, в науках идёт закономерный процесс: изучение- от простого к сложному, эволюция- от сложного к простому. Мы сначала изучаем явление, устройство, метод и т. д., а затем упрощаем его до степени удобного. Удобство перехода из других систем счисления в наиболее удобную для ручных вычислений и понятную нам десятичную систему привело к тому, что в системах счисления с основанием менее десяти стали использовать цифры десятичной системы счисления и ценность разрядов привязать к числам в десятичной системе. Например:
Рассмотрим примеры перевода чисел из разных систем в десятичную систему:
Как Вы уже заметили перевод чисел в двоичную систему довольно простой. Обратный перевод чисел из десятичной системы в двоичную, троичную и другие системы осуществляется сложнее. но об этом, о том, как построены системы с основанием более десяти, как и где применяются системы счисления и многом другом узнаете в следующей статье.
Уважаемые подписчики и гости канала ! Ставьте лайки. Подписывайтесь на канал, Вас ждут новые интересные публикации.