Упрощенный расчет элементов здания вручную. Сбор нагрузок. Расчет балки
Если вы ознакомились с ранее опубликованными материалами из серии «Сопромат для строителей за 5 минут» (см. ч.1; ч.2; ч.3; ч.4; ), то теперь можно приступать к ручному, приближенному расчету конструкций здания.
Допуски и упрощения:
Для прикидочного ручного расчета опускаем некоторые подробности СНиПовских формул, компенсировав их небольшим «запасом» усредненных исходных данных в проведенных расчетах
Нагрузку будем принимать в килограммах или тоннах (не в кН, Н или МПа – автор принципиально считает, что когда колбасу будут продавать в кН, то тогда и расчеты будет удобней делать в кН, а пока понятнее в килограммах и тоннах).
Для примера возьмем простую конструкцию одноэтажного прямоугольного здания, размером 6х6 м, с перекрытием по металлическим балкам и выполним ручной расчет фундамента, стен, перекрытия.
Вспомним некоторые общие сведения из теории.
Нагрузки бывают нормативные и расчетные. Отличаются они «Коэффициентом запаса» (вместо современных, постоянно меняющихся терминов, типа «сервисная» нагрузка, «коэффициент надежности по материалам» и т.п. я буду использовать устаревшую, но более понятную, с бытовой точки зрения, терминологию).
«Расчетные нагрузки» по значению больше «Нормативных нагрузок» на «Коэффициент запаса», и учитывают несоответствие фактической работы материала и конструкции от идеальных условий.
Расчеты конструкции могут быть проведены по прочности (первая группа предельных состояний) – по расчетным нагрузкам; или по прогибам, деформациям (вторая группа предельных состояний) – по нормативным нагрузкам.
Нагрузки на конструкции делятся на постоянные (собственный вес конструкций) и временные (вес людей, снега, мебели, оборудования и т.п.).
Для расчета той или иной конструкции сначала надо собрать нагрузки действующие на конструкцию.
Со сбора нагрузок и начнем свой расчет.
Примем конструкцию нашего условного здания:
1) Здание одноэтажное, 6 х 6 м в плане. Высота этажа 3 м;
2) Перекрытие (кровля) плоское, железобетонное по металлическим балкам.
3) Стены кирпичные, толщиной 51 см.
4) Фундамент из железобетонных блоков шириной 60 см, заглубленный на 1,5 м.
5) Грунт суглинок с несущей способностью 2 кг/см2 (20 т/м2).
6) Здание расположено в Московской области (III снеговой район) – см. п.10 СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (ред. 30.05 2022 г.).
Конструкция здания приведена ниже.
Нагрузки изначально собираются на 1 м2, и удобнее это делать в табличной форме. Объемный вес конструкции умножается на толщину элемента конструкции, и получаем вес 1 м2 элемента конструкции. Объемные веса конструкций берем из справочников.
Коэффициенты запаса (перегрузки) берем из таб. 7.1 СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (ред. 30.05 2022 г.):
Начнем со сбора нагрузок от 1 м2 перекрытия на металлические балки на кровле.
Выполним проверочный расчет балки.
Общую нагрузку на балку подсчитаем умножив грузовую площадь приходящуюся на балку на нагрузку 1 м2 от перекрытия:
Подсчитаем нагрузку на 1 погонный метр балки.
Расчетная схема балки выглядит так:
Расчетная длина балки принимается по следующей формуле:
т.е. к размеру балки в свету добавляется по половине величины опирания балки на стену с каждой стороны.
Перейдем к расчету балки. Принцип расчета балки см. «Сопромат для строителей (ч.3)».
Расчетное сопротивление металла принимаем для ручного расчета: R = 2100 кг/см2.
В качестве балки проверим двутавр №27.
Расчет ведется по формуле:
где
σ - напряжение, возникающее в сечении элемента (кг/см2);
M - момент силы, действующий на элемент (измеряется в (кг·см) или (т·м);
W - момент сопротивления сечения элемента (см3). (Определяется по таблицам – для двутавра №27 момент сопротивления W = 371 см3 (см. «Сопромат для строителей (ч.3) )
R - расчетное сопротивление материала (кг/см2).
Момент возникающий в балке (M), при равномерно распределенной нагрузке определяется по формуле (расчет проведем в тоннах и метрах):
Напряжение, возникающее в балке:
т.е. балка двутавр №27 отвечает требованиям прочности.
--------------------------------------------------------------------------------------------
* как вариант, можно задаваясь нагрузкой (М) и расчетным сопротивлением (R), по моменту сопротивления (W), подобрать сечение балки.
По сортаменту подбираем ближайший двутавр. Как раз подходит двутавр №27 с W= 371 см3.
-----------------------------------------------------------------------------------------
** Необходимо так же учитывать такую конструктивную особенность металлических балок, если нагружен верхний пояс балки, то балка может быть подвержена скручиванию, поэтому верхний пояс балки должен быть закреплен к настилу опирающемуся на неё. В нашем случае это не актуально т.к. ЖБ настил опирается на нижний пояс.
----------------------------------------------------------------------------------------
В следующих главах рассмотрим приближенный расчет стены и фундамента.
