Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны
AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 33, AC = 27, MN = 18. Найдите AM. 1. Рассмотрим △ABC и △MBN
1) ∠B - общий
2) ∠BMN = ∠BAC (как соответственные при параллельных прямых MN и AC и секущей AB)
Значит △ABC и △MBN подобны 2. Так как △ABC ~ △MBN, то выполняется следующее соотношение сторон Подставим известные стороны и найдем MB AM=AB-MB=33-22=11 Ответ: 11.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны
AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 33, AC = 27, MN = 18. Найдите AM.
1. Рассмотрим △ABC и △MBN
1) ∠B - общий
2) ∠BMN = ∠BAC (как соответственные при параллельных прямых MN и AC и секущей AB)
Значит △ABC и △MBN подобны
2. Так как △ABC ~ △MBN, то выполняется следующее соотношение сторон
Подставим известные стороны и найдем MB
AM=AB-MB=33-22=11
Ответ: 11.