А заодно, и масса с энергией. Происходит это по одной простой причине, Эйнштейн так и не научился выбирать системы отсчета. То, у него часы, лежащие на одном меридиане, но одни на экваторе, другие на полюсе оказываются движущимися относительно друг друга. Теперь в ускорителе должно что-то расти…
Смотрим.
Во-первых, в нашей системе никоим образом не может проявляться то, что происходит в других системах.
Во-вторых, там ничего такого и не происходит:
Скорость в различных системах, отсчета будет действительно иметь разное значение.
Итак, пусть у нас в ускорителе, в нашей системе, движется электрон со скоростью 200000000м/с. И в этой нашей системе он будет иметь импульс:
Теперь смотрим на систему электрона. А в системе электрона он не движется. Скорость его равна нулю. Как и обещали: скорость в разных системах будет разная. То есть, в системе электрона его импульс будет равен нулю. Кинетическая энергия, соответственно, тоже. И в знаменитом уравнении зависимости энергии от импульса будет порядок.
Вполне себе инвариантно получается.
То есть, релятивистское уравнение для импульса применить, в данном случае, негде. В нашей системе уж как есть, а в системе электрона – уж как нет.
Давайте посмотрим на другую ситуацию. Мы все в той же неподвижной системе, а мимо нас пролетает другая, ну, пусть со скоростью 200000000м/с, а у нее в ускорителе тоже электрон, и уже до скорости 200 000 000м/с разогнался.
С подвижной системой все понятно, она сама относительно себя неподвижна, в ее ускорителе электрон будет иметь импульс 1.82*10-22. И никакого сложения скоростей не предполагается.
А вот в нашей системе мы будем должны выполнить действие сложения скоростей. То есть, это не в системе К' скорость будет складываться, а в нашей.
Ну, если бы мы складывали ее по Галилею, то скорость электрона относительно нашей системы была бы 400000000м/с, а импульс соответственно, 3.64*10^-22км*м/с. Но, мы же ее будем по-релятивистски складывать, поэтому она получится что-то около 300000000м/с. И импульс соответственно 2.73*10^-22. То есть, он как бы и меньше, чем мог бы быть.
Другими словами, в результате релятивистского сложения скоростей это в неподвижной системе получится гибридная скорость электрона.
Но, еще раз повторяем: в ускорителях у нас нет никакой дополнительной системы, поэтому ничего и не растет, и не падает.