Скорее всего, многие в курсе, что в этом году на ОГЭ по математике планировали разрешить калькулятор. Это было прописано в демоверсии ОГЭ 2024 ещё в августе, но 29 декабря по итогам обсуждения РосОбрНадзор запретил использование калькулятора. В этой статье мы попытаемся разобраться, целесообразно ли разрешать пользоваться калькулятором на ОГЭ и какие могут быть последствия для самого экзамена и для системы образования в целом.
Дисклеймер: В этой статье высказывается личное мнение автора, основанное на его личном опыте и здравом смысле. Статья не несёт в себе цели кого-то оскорбить. Автор признаёт дискуссионность данного вопроса и не претендует на абсолютную истину.
Позиция Ивана Ященко
12 декабря руководитель комиссии по разработке КИМ по математике ОГЭ и ЕГЭ Иван Ященко дал небольшое интервью Российской Газете. В нём прозвучало несколько интересных заявлений, сформулирую их в виде тезисов:
- У нас на экзамене всего одна задача на прямой счёт
- Введение калькулятора поддержали учителя физики
- Арифметическая техника должна проверяться в 5-6 классе на контрольных работах
- Сегодня роль арифметической техники счета снижается.
- Натаскивание на технику счёта тормозит изучение более сложных тем
- Ожидается, что дети начнут лучше понимать предмет
Я расположил эти тезисы не в хронологическом порядке, а от менее обоснованного к более дискуссионному. Давайте разберём каждый из них.
1. В ОГЭ всего одна задача на прямой счёт
Во-первых, с введением калькулятора эта задача становится абсолютно бесполезной. Зачем в экзамене по математике нужна задача, которая ничего не проверят? (проверяет умеешь ли ты кнопочки нажимать, но к математике это не имеет никакого отношения).
А во-вторых, есть несколько важных уточнений, о которых Ященко умолчал. "В ОГЭ всего 1 задача на прямой счёт и 6 задач, в которых калькулятор делает 99% работы. Рассмотрим на демо-варианте этого года
Скорее всего, под единственной задачей на прямой счёт Ященко имел ввиду 6 задачу. Однако стоит посмотреть, как с введением калькулятора изменится решение 7 задачи. Раньше 7 задача проверяла умение выделять целую часть дроби и умение оценивать значения корня. С введением калькулятора достаточно вбить все числа в калькулятор и вы получите точное значение в десятичных дробях.
8 задача раньше проверяла умение работать со степенями, теперь же она решается простой подстановкой в калькулятор. 9 задача проверяет умение решать простейшие квадратные уравнения.
Может вы не знали, но непрограммируемый калькулятор - это не только тот, которым на рынке пользуются. Непрограммируемый калькулятор - это калькулятор, который выполняет только функции, заявленные производителем. То есть пользователь не может запрограммировать его на какие-нибудь дополнительные функции. Например, инженерный калькулятор, который помимо арифметических действий вычисляет тригонометрические, логарифмические и степенные функции, имеет расширенный функционал в работе с дробями (как показано на картинке выше), а также умеет решать уравнения (в том числе и квадратные) и системы уравнений, может быть непрограммируемым, и его можно взять с собой на экзамен. Поэтому, взяв с собой этого "монстра", вы решите 9 задачу даже не зная, что такое дискриминант.
Но и это ещё не всё: 12 задача решается подстановкой, и никаких навыков кроме счёта она и раньше не проверяла, а с калькулятором она полностью бесполезна. А 13 задача, которая проверяет умение решать систему неравенств, с калькулятором решается методом подстановки: берём числа из каждого промежутка, заштриховываем те промежутки, где система выполняется, выбираем правильный ответ. Всё...
Итого, без знаний математики, только с помощью калькулятора мы решили целых 6 задач. Чтобы получить 3, нам нужно 8 баллов. То есть, троечнику нужно набрать всего лишь 2 балла, что нетрудно, учитывая, что в ОГЭ есть простые задачи на теорию вероятности, на графики и на геометрию, которые решаются за одно действие. Скорее всего, вы возразите, что для геометрии нужно знать формулы, а двоечник их не знает. Но на ОГЭ не обязательно знать формулы, они буквально написаны в справочных материалах, которыми тоже можно пользоваться. Я не шучу, можете посмотреть в демоверсии. Там реально есть задачи, вся суть которых сводится к простому алгоритму: открой страничку с формулами, найди нужную, подставь числа из условия, перепиши ответ. Поэтому получить "3" на ОГЭ по математике с калькулятором можно даже без знаний математики. Ученик может не знать таблицу умножения, не уметь работать с дробями, про решения квадратных уравнений даже говорить не приходится, но при этом иметь "3" на ОГЭ по математике. Мне кажется именно в этом и была цель введения калькулятора на ОГЭ - количество двоечников уменьшится в разы и можно докладывать наверх об "успехах" российского образования.
2. Введение калькулятора поддержали учителя физики
"Совсем не случайно введение калькулятора поддержали участники съезда учителей физики. Потому что они считают, и правильно считают, что математика должна создавать базу и для физики, и для IT."
На месте интервьюера я бы тут же спросил "А как учителя математики отреагировали на введение калькулятора?" (кстати, на этом канале я скоро планирую выпустить интервью со студентом ИТМО, поэтому подписывайтесь, чтобы не пропустить). Очевидно, что мнение математиков в вопросах ОГЭ по математике более ценное, чем мнение физиков. Почему Ященко не сообщил о мнении учителей математики? Судя по всему это мнение было негативным. А о "создании базы" для физики и IT странно говорить в рамках добавления калькулятора на ОГЭ. Так то да, изучение физики и информатики невозможно без математической базы, но калькулятор к этому отношения не имеет.
3. Арифметическая техника должна проверяться в 5-6 классе на контрольных работах
Что не так с этим аргументом? В том, что он не учитывает бедственное положение большинства региональных школ. Где-то хороший математик научит детей устному счёту, а где-то математика в школе просто нет и его подменяет трудовик. Если раньше все учили таблицу умножения, как выполнять арифметические действия в столбик, простейшие методы оценки, то теперь некоторые учителя перестанут это делать. Зачем? На ОГЭ детям дадут калькулятор, а после 9 класса можно уже своё образование заканчивать. Можно же в первом классе выдать всем по калькулятору и сказать "сегодня, дети, мы будем проходить кнопку сложения". Ященко же сказал, что "сегодня роль арифметической техники счета снижается", ну и не нужна она нам. Конечно, я утрирую, но для меня очевидно, что школам нельзя доверить проверку устного счёта без дополнительной проверки в 9 классе в виде ОГЭ. Плачевное положение российских школ я затрагивал в статье про "отмену" ЕГЭ, советую почитать если не видели (дзен почему-то не захотел её продвигать, поэтому ваша помощь будет как нельзя кстати)
4. Сегодня роль арифметической техники счета снижается
Да, наверное, многие скажут "зачем нужно решать в уме, когда есть калькулятор"? Действительно, на практике мы его часто применяем. Значит ли это, что теперь нам не нужно учиться арифметическому счёту? Конечно, нет. Объясню на примере, представим школу, где учителя вместо того, чтобы учить умножению в столбик, просто раздали калькуляторы. Что упустит ученик этой школы? Он не поймёт принципы, которые можно заметить при умножении в столбик. Например, он не узнает, что последняя цифра произведения зависит исключительно от последних цифр множителей. Для человека, знающего метод умножения в столбик, это очевидно. Но для человека, который просто вбивает цифры в калькулятор, это будет непонятно. Умножение в столбик позволяет досконально изучить технику умножения, без этого невозможно создать сильную математическую базу.
5-6. Дети лучше будут понимать предмет
Шестой тезис следует из пятого, поэтому разберём их вместе. Утверждается, что снижение количество уроков по устному счёту и интегрирование калькулятора в школьное образование сэкономит время, которое можно потратить на более глубокое изучение геометрии. Тогда возникает следующий вопрос: как снижение навыков устного счёта отразится на качество математического образования? Ответ на этот вопрос неочевиден и необходимы исследования в этой области. Например, есть неплохое англоязычное исследование на эту тему, которое приходит к выводу, что плохие навыки устного счёта тормозят процесс освоения новых тем. Для меня этот вывод неудивителен, потому что математика наука последовательная: если ты не умеешь складывать, то ты не освоишь умножение, если ты не освоил умножение, то ты не сможешь возводить в степень, если ты не сможешь возводить в степень, то ты не научишься извлекать корень, если ты не научился извлекать корень, то ты не сможешь решать квадратные уравнения и так далее. Введение калькулятора подрывает арифметическую базу, на которой в дальнейшем строится математика, как наука. Очень наивно думать, что за счёт уменьшения арифметической базы можно добиться более углублённого знания предмета. По крайней мере, неплохо бы подкрепить это спорное утверждение каким-нибудь доказательством, например, научным исследованием. Но почему-то Ященко этого не сделал. Надеюсь, что в следующем году, когда этот вопрос снова поднимут (а его, скорее всего, поднимут), Ященко будет менее голословен.
Что по итогам? Тезисы Ященко я считаю не убедительными, а его предложение о введение калькулятора на ОГЭ - это большая ошибка, которая может навредить школьному образованию. Почему важно говорить об этом? Потому что в следующем году Ященко попытается опять продвинуть эту вредную инициативу. Поэтому чем больше неравнодушных выскажется против, тем лучше. Помните, что в этом году РосОбрНадзор запретил использование калькулятора во многом благодаря учителям математики, которые были резко против. Поэтому я прошу вас поддержать эту статью, чтобы больше людей знало об этом.
Спасибо за прочтение статьи. Я много времени и сил потратил на сбор материала, поэтому поддержите этот пост лайком, если хотите, чтобы такие длинные статьи выходили чаще. Подписывайтесь если вы интересуетесь всем, что связано с ЕГЭ и поступлением в ВУЗ. А если у вас есть, что добавить, предложить или оспорить, то пишите ваши мысли в комментариях. В будущем вас ждёт много контента)