Что объединяет планировку садового участка, производство шин и покупку полиса ОСАГО? Всё верно: это темы первых пяти задач ОГЭ по математике. Новые темы появляются ежегодно. Какая тема попадется в экзаменационном листе неизвестно. Возникает логичный вопрос: как научить выпускника решать, а главное, не бояться таких задач и видеть в них математические правила, законы и теоремы, с которыми он постоянно встречается на уроках алгебры и геометрии?
Если проанализировать задания обязательного государственного экзамена по математике, то легко увидеть, что акцент сделан на практико-ориентированные задания. Для их выполнения потребуется использование полученных знаний на практике, умение отбирать и комбинировать необходимые данные, находить оптимальные пути решения и, главное, уметь осознанно читать условие задачи, т.е. обладать навыками смыслового чтения.
Что такое смысловое чтение и его стратегии
Смысловое чтение — вид чтения, которое направлено на понимание читающим смыслового содержания текста.
Предлагаем рассмотреть различные приемы, которые используются для восприятия текстовой информации и её переработки — стратегии смыслового чтения.
В онлайн-сервисе «Облако знаний» много практико–ориентированных заданий, в частности для подготовки к ОГЭ по математике. Выберем и проанализируем с позиции стратегии смыслового чтения несколько из них.
Рассмотрим первую задачу
Прочитаем условие задачи:
На выносной вкладке рассмотрим проект загородного дома.
Прочитав условие, уместно поставить вопрос: что требуется найти в поставленной задаче?
Находим ответ в тексте:
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
А теперь, чтобы оптимально быстро получить верный ответ, внимательно прочитаем задание еще раз и выделим ключевые слова, на которые нам нужно обратить внимание при решении задания.
Дизайнер сделал проект загородного дома для семьи с детьми. Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота, сразу за которыми находится площадка для двух машин.
Просторный дом находится в центральной части участка, перед ним предлагается разбить цветник. Также на участке размещены детский городок площадью 32 м², беседка и баня с замощённой зоной барбекю. Пространство между домом и баней предлагается засадить плодово-ягодными деревьями, а детскую площадку отделить от зоны парковки хвойными насаждениями. При желании можно разбить небольшой огород (отмечен на плане цифрой 3).
Все строения соединены дорожками шириной 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Такой же плиткой вымощены парковка и площадка у бани.
Проанализируем выделенное:
- «…ворота, сразу за которыми находится площадка для двух машин» — на схеме площадка обозначена цифрой «6».
- «дом находится в центральной части участка, перед ним предлагается разбить цветник» — предположительно дом обозначен цифрой «4». Наша гипотеза подтверждается тем, что на схеме около объекта «4» находится цветник, обозначенный цифрой «5».
- «Пространство между домом и баней предлагается засадить плодово-ягодными деревьями» — опять обращаемся к чертежу и видим, что между объектом под номером «2» и домом находятся плодово-ягодные деревья. Таким образом «2» — это баня.
- «..детскую площадку отделить от зоны парковки хвойными насаждениями» — по схеме видно, что детская площадка прячется за цифрой «7»
- С объектом «3» дела обстоят попроще: «При желании можно разбить небольшой огород (отмечен на плане цифрой 3)».
А теперь можно легко ответить на поставленный в задаче вопрос и заполнить таблицу.
Стоит напоминать ученику, что после решения задачи, он должен сам себе поставить самый важный вопрос: какие данные и каким образом надо записать в ответе? Неправильная запись ответа – минус балл в результате ОГЭ.
Обратимся к условию задачи.
«… в ответ перенесите последовательность четырёх цифр.»
А вот теперь задача решена.
Рассмотрим вторую задачу
Прочитаем условие задачи.
Видим, что ситуация аналогичная. Обращаем внимание на вопрос:
«Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки и площадки на участке?»
И опять выделим ключевые слова.
Дизайнер сделал проект загородного дома для семьи с детьми. Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота, сразу за которыми находится площадка для двух машин.
Просторный дом находится в центральной части участка, перед ним предлагается разбить цветник. Также на участке размещены детский городок площадью 32 м², беседка и баня с замощённой зоной барбекю. Пространство между домом и баней предлагается засадить плодово-ягодными деревьями, а детскую площадку отделить от зоны парковки хвойными насаждениями. При желании можно разбить небольшой огород (отмечен на плане цифрой 3).
Все строения соединены дорожками шириной 1м и вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Такой же плиткой вымощены парковка и площадка у бани.
Тротуарная плитка продаётся упаковками по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки и площадки на участке?
Для ответа на вопрос задачи обращаем внимание на масштаб схемы. Про это ничего не сказано в условии задачи, но по чертежу можно выяснить, что длина стороны одной клетки 2 м.
По плану определяем площадь участков, которые необходимо замостить плиткой. Не забываем учитывать масштаб.
Парковка: 6 м ⋅ 6 м = 36 м².
Площадка у бани: 4 м ⋅ 4 м = 16 м².
Дорожки на участке: 1 м ⋅ (18 + 6 + 8 + 4) м = 36 м².
Итого нам нужно плитки: 36 м² + 16 м² + 36 м² = 88 м².
Ширина дорожки 1 м, её длина тоже везде измеряется целыми метрами, сторона плитки 0,5 м. Таким образом, плитку не придётся резать и учитывать её обрезки.
В одной упаковке 0,5 м ⋅ 0,5 м ⋅ 10 = 2,5 м² плитки.
Значит, нам понадобится 88 : 2,5 = 35,2 упаковки плитки. Задача решена.
Теперь самый важный вопрос: что мы должны записать в ответе?
Обратимся к вопросу задачи и выделим ключевые слова:
«Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки и площадки на участке?»
Обращаем внимание на то, что упаковки могут быть только целые, поэтому округляем в большую сторону.
Ответ: 36
Обратите внимание, что в системе «Облако знаний» можно найти разбор решения всех заданий.
При выполнении этих заданий развиваются следующие навыки смыслового чтения:
- умение находить нужную информацию;
- умение расставлять в тексте условные метки;
- умение читать графическую информацию;
- умение задавать вопросы к тексту и чертежу и находить ответы;
- умение соотносить полученный результат с вопросом к тексту и верно его оформлять.
При подготовке выпускника к итоговой государственной аттестации важно:
- сформировать у ученика умение читать текст по абзацам, делать акцент и расставлять условные метки на важные данные в задаче;
- научить школьника задавать вопросы к содержанию текста и находить ответы на вопросы с помощью информации в условии задачи или прилагающемся рисунке.
