Итак, разберем сегодня задачу, которая была в «Математическом празднике».
На быстрой зарядке телефон полностью заряжается за 1 час 20 минут, а на обычной — за 4 часа. Федя поставил полностью разряженный телефон сначала на обычную зарядку, а потом, когда нашёл нужный блок, переставил на быструю до окончания зарядки. Найдите общее время зарядки телефона, если известно, что на быстрой зарядке телефон находился одну треть от общего времени зарядки. Считайте, что и при быстрой, и при обычной зарядке телефон заряжается равномерно.
Итак, при быстрой зарядке телефон заряжается за 80 мин (1 ч 20 мин = 80 мин), а при медленной зарядке за 240 мин (4 ч = 240 мин). Делаем вывод, что быстрая зарядка в 3 раза быстрее медленной (240 : 80 = 3).
Разделим всю ёмкость на 5 равных частей.
Из схемы следует следует, что 1/5 ёмкости заряжается на быстрой зарядке за 1/5 · 80 = 16 мин, а 1/5 этой же ёмкости заряжается на медленной зарядке за 1/5 ·240 мин = 48 мин. Можно было поделить на 10 частей, это не принципиально, хотя именно эти данные нам пригодятся.
По условию задачи на быстрой зарядке телефон находился одну треть от общего времени, значит, на медленной зарядке телефон находился две трети общего времени.
Допустим, за одну треть от общего времени на медленной зарядке зарядилась одна часть всей ёмкости, значит, за две трети от общего времени у него зарядилось 2 части всей ёмкости. Так как быстрая зарядка осуществляется в 3 раза быстрее, то за одну треть общего времени на быстрой зарядке у телефона зарядится 3 части ёмкости. То есть получается, что всего у нас есть пять частей ёмкости.
3/5 ёмкости зарядились на быстрой зарядке за 3/5 · 80 = 48 мин; 2/5 ёмкости зарядились на медленной зарядке за 2/5 · 240 = 96 минут.
Всего получаем: 48 + 96 = 144 мин.
Вот такое решение задачи!