Откуда взялось это выражение, и что такое тормашки, доподлинно неизвестно.
Как говорит сайт грамота.ру, - "этимология затемнена".
На том же сайте приводятся такие гипотезы
В корпусе русского языка встречается 224 примера употребления - не так уж мало.
Вот самый ранний пример употребления:
— Кто просил! поставил бы он все наше дело вверх тормашками.
[А. Ф. Вельтман. Приключения, почерпнутые из моря житейского. Саломея (1848)]
Интересно, что в XIX веке наряду с "вверх тормашками" использовалось "вверх тормашки":
Батюшки мои, и барин наш, и кресла, и подмостки — все к черту вверх тормашки полетело.
[А. Ф. Писемский. Тысяча душ (1858)]
Интересно, вам когда-нибудь встречалось выражение таком варианте? Или вы знаете другие - напишите об этом в комментариях.
Тянули, тянули, наконец, голотурия не выдержала, лопнула как раз пополам, и в то же самое мгновение оба едока полетели в разные стороны вверх тормашки.
[Н. П. Вагнер. Сказки Кота-Мурлыки (1872)]
Асли вы не знаете, что общего у слов "жёлтый", "зелёный", "золотой" и "хлор", переходите по ссылке, мы расскажем)