Дорогие друзья, всем привет!
В ветке про педаль овердрайва по мотивам Vemuram Jan Ray уважаемый коллега затронул архиважный и интереснейший вопрос про типы диодов, применяемых в каскадах ограничения. Я сколько ни подступался к формулированию краткого, но емкого ответа — не получилось, посему решил накашлять данную статейку, где и хочу рассмотреть и обсудить с вами этот, казалось бы, заезженный вопрос. Попробую начать с теоретических аспектов.
1. Диоды и их характеристики
Первое, что приходит в голову при упоминании характеристик диодов это их вольт-амперные характеристики (далее - ВАХ), показывающие зависимость тока через диод Iд от напряжения между анодом и катодом диода, также называемым прямым напряжением Uпр. На рисунке ниже приведена снятая мною ВАХ нашего любимого кремниевого диода 1N4148, из которой видно, что рост тока Iд в сущности наблюдается при достижении Uпр значений 500-600 мВ. Причем в данном диапазоне рост Iд является достаточно резким, фактически экспоненциальным. До значения Uпр ~ 370 мВ диод закрыт, зависимость показывает фактически нулевой ток Iд.
Не трудно догадаться, что если есть напряжение и ток, то в соответствии с законом Ома можно говорить и про некое внутреннее сопротивление элемента, но не просто сопротивление, а в данном случае именно динамическое сопротивление, потому что его значение изменяется. Рассчитать его можно по формуле Rдин=dU/dI. К примеру, на участке ВАХ, где 1N4148 закрыт и изменений Iд нет (dI стремится к нулю), вся дробь принимает очень большие значения. Далее, в диапазоне напряжений 300 - 400 мВ в соответствии с полученными результатами измерений ток изменился со значения 0,002 мА до 0,01 мА (мерил мультиметром Agilent E34401A). Таким образом, получаем Rдин=(0,4В-0,3В)/(0,01мА-0,002мА)=0,1В/0,008мА=12,5 кОм.
Далее, если двигаться вправо и посмотреть на участок 500 - 600 мВ то видно, что ток поменялся от 0,104 мА до 0,895 мА, то есть Rдин уже будет равен примерно 126 Ом. Падение весьма резкое.
Теперь предлагаю посмотреть на ВАХ германиевого диода Д9, отмеченную синим цветом, также снятую мной на реальном экземпляре. Отличия конечно разительные.
Во-первых, зависимость Iд от Uпр экспоненциальной уже не является, а напоминает скорее квадратичный характер, и она действительно более гладкая. Динамическое сопротивление данного диода уже менее высокое по сравнению с 1N4148. Во-вторых, что очень важно… хотя нет, про это чуть позже :)
2. Каскад ограничения
В начале для примера рассмотрим простейший каскад на ОУ, схема которого нам всем хорошо известна. Данный каскад не инвертирующий, поэтому его Кус считается по формуле Кус=1+R1/R2 и в данном случае (для ровного счета) равен 10. Амплитуда сигнала источника V1 равна 100 мВ. Таким образом, на выходе каскада ожидаем амплитуду 1 В.
Результаты симуляции на рисунке ниже. В общем ничего необычного или неожиданного, амплитуды симулятор рисует с учетом не идеальностей ОУ.
Ну а что если параллельно резистору R1 включить элемент, обладающий тем самым динамическим сопротивлением? Например, наш 1N4148?
Перед тем, как посмотрим что нарисует симулятор давайте проведем мысленный эксперимент. Допустим в какой-то момент времени на выходе источника сигнала мы зафиксировали значение 20 мВ. Кус каскада равен 10, значит на выходе ОУ и соответственно на аноде диода должно быть 200 мВ. Так ли это? Наверное да. Ведь при таком Uпр, судя по снятой ВАХ, диод наглухо закрыт, Rдин очень велико, можно вообразить, что диода вообще нет и вместо него разрыв, поэтому Кус каскада как определялся отношением R1/R2, так и определяется.
Теперь давайте зафиксируем напряжение сигнала 50 мВ, значит на выходе ОУ и соответственно на аноде диода мы ждем 500 мВ. Но мы видели на ВАХ, что при таком напряжении диод уже начинает открываться и его Rдин начинает падать. Ага, значит теперь Кус каскада определяется не отношением R1/R2, а отношением (R1||Rдин)/R2! То есть Rдин открывающегося диода начинает шунтировать R1 и тем самым снижает Кус каскада. Таким образом, можно предположить, что после прохождения некоего порогового значения амплитуды, при которой диод начнет открываться, форма синуса изменится на нечто более сплющенное. Посмотрим что скажет симулятор.
По-моему все супер совпадает с рассуждениями: каскад работает фактически в линейном режиме до тех пор, пока сигнал на его входе (отмечен красным) не достигает амплитуды ~ 30-40 мВ и соответственно на выходе ОУ ~ 300-400 мВ. На более высоких амплитудах диод открывается сильнее, соответственно "загиб" синуса становится все более явным, не превышая по амплитуде Uпр, находящееся в районе 0,6 В. В принципе, плюс/минус со снятой ВАХ результаты совпадают. При этом с нижней полуволной, естественно ничего не происходит, так как при ее появлении на выходе ОУ диод запирается еще сильнее и совершенно не влияет на сопротивление R1.
Ладно, едем дальше и теперь вместо 1N4148 поставим в цепь ООС германиевый диод. Для наглядности результирующие картинки из симулятора и по кремнию и по германию привожу в одной системе координат. И что же мы видим.
А видим мы, что в случае германиевого диода (красный цвет) сигнал на выходе ОУ куда более сплющенный и характеризуется куда более низкими значениями амплитуды. Происходит это по причине, которая «во-вторых», и о которой я многозначительно умолчал в первой части статьи.
Если еще раз вернуться к ВАХ германиевого диода, то помимо квадратичной зависимости явно видно, что германец начинает «отрабатывать» существенно раньше кремниевого диода. То есть, если в районе напряжения 200 мВ кремниевый диод еще даже «не проснулся», то через германиевый диод уже протекает ток и его Rдин уверенно падает со всеми вытекающими для каскада на ОУ последствиями, повторяться о которых не буду. То есть переход в нелинейный режим ограничивающего каскада на ОУ с германиевым диодом начинается существенно раньше, чем с кремниевым диодом! И это очень заметно на рисунке выше, сигнал фактически сразу начинается искажаться.
Перед тем, как двинуться дальше, я должен признаться, что не много вас обманул, так как в симуляторе у меня не модель германиевого диода, а модель диода Шоттки 1N5819. Задача была именно продемонстрировать поведение диода с малым Uпр, поэтому с точки зрения амплитудных характеристик сигнала, разницы в общем нет. Но тем не менее :)
3. Спектры и гармоники
Друзья, далее мы попытаемся спрогнозировать спектр и влияние спектра на звук, а также посмотрим реальные результаты FFT для двух разных типов диодов, но мне кажется существенным разобраться с вопросом гармоник. Я надеюсь все хорошо понимают почему четные гармоники называются четными, а нечетные - нечетными, но вот что важно, так это понимание механизма их появления. К примеру, если мы видим спектр, в котором доминируют четные гармоники, что это значит?
Для того, чтобы с этим разобраться я в симуляторе провел 2 эксперимента. В первом случае к основному синусоидальному сигналу частотой 1 кГц я подмешивал синусы с частотами 2 кГц, 4 кГц, 6 кГц, 8 кГц, то есть четные гармоники. Во втором случае к такому же сигналу я подмешивал синусы с частотами 3 кГц, 5 кГц, 7 кГц, 9 кГц, то есть нечетные гармоники. Давайте посмотрим полученные результаты.
Итак, результат первого эксперимента с четными гармониками.
Результат второго эксперимента с нечетными гармониками.
Различия явные - спектр с преобладанием ЧЕТНЫХ гармоник характерен для НЕСИММЕТРИЧНОЙ формы сигнала. Причем логично предположить, что чем ярче выражена несимметричность, тем мощнее будет спектр. В то же время спектр с преобладанием НЕЧЕТНЫХ гармоник характерен для СИММЕТРИЧНОЙ формы сигнала.
Теперь что касается субъективного восприятия звучания. Применительно к четным гармоникам построим аккорд с тоникой, например в ноте ми (открытая 6 струна). Частота ноты Е 82 Гц, далее вторая гармоника ее удваивает, потом четвертая еще удваивает и так далее. Тут даже значения частот не интересны, так как получается просто аккорд из октав. Как он звучит я думаю не сложно представить.
Теперь применительно к нечетным гармоникам, вокруг той же ноты. Итак 82 Гц нота ми (Е) открытой 6 струны, 3-я гармоника это 246 Гц нота си (В) открытой 2 струны, 5-я гармоника это 410 Гц нота соль-диез (G#) 4 лад 1 струны. В принципе пока что получается что-то похожее на ми-мажор. Но вот 7-я гармоника 574 Гц ни в одну ноту не попадает и по сути является диссонирующей (частота где-то между до-диез (С#) и ре (D) 9 и 10 лады 1 струны соответственно).
Что еще важно сказать. Резкие переходы в режим ограничения, например грубо, ступенькой, приведут к формированию в выходном спектре сигнала гармонических составляющих более высокого порядка. Радикальным примером является меандр, спектр которого содержит в общем-то весь частотный диапазон от нуля Гц (потому что есть горизонтальные участки, которые по сути означают наличие постоянного напряжения) до теоретической бесконечности Гц (потому что фронты и тылы имеют опять же теоретически нулевое время нарастания/спада, бесконечно быстрый рост/спад). Ниже я привел отличную картинку, которая наглядно показывает сколько нужно «натолкать» друг на друга гармоник, чтоб в сумме сформировать нечто похожее на меандр.
По итогам всех этих экзерсисов можно, наверное, подтвердить интернетовскую мантру о том, что четные гармоники делают звук полнее, жирнее и объемнее, но слишком большое их количество в спектре вполне могут "затупить" звук, сделать его слишком тягучим и даже глуховатым. При этом нечетные гармоники вносят в звук некую турбулентность, остринку и яркость. Но избыток нечетных гармоник может привести к колкости и визгливости звука.
Но вернемся все же к нашим баранам.
Да, быть может ВАХ германиевого диода более красивая и округлая и обеспечивает более плавный переход в ограничение, нежели чем 1N4148. Но с другой стороны, если очень жаргонно выражаться, Д9 плющит больше «звукового материала», порождая существенную несимметричность формы сигнала. Поэтому можно предположить, что спектр у германца будет достаточно коротким, быстро убывать, но четных гармоник в нем будет весьма много. Для 1N4148, у которого ВАХ экспоненциальная, вполне ожидаемо наличие более длинного гармонического хвоста, при этом четных гармоник будет поменьше, чем у Д9, так как сигнал более симметричный по форме.
С субъективным слуховым опытом, по крайней мере моим, эти предположения бьются: каскады ограничения на кремнии более ядовитые, с наличием высокочастотной компоненты, жужжащие если хотите, но при этом в них как бы больше воздуха и дыхания. В то время как ограничивающие каскады на германии более «темные», даже глуховатые, от звука ощущение разговора с набитым едой ртом, когда гласных почти не слышно, одним словом - фузз.
Но чтоб не было обвинений в казуистике давайте я попробую на осциллографе в режиме FFT посмотреть что же получается в одном и в другом случае.
4. Макетирование и спектры
На макетной плате была собрана схема на ОУ, которую мы с вами рассматривали выше. Источник питания я использовал GWInstek PSS-2005, осциллограф АКИП-4126/2А. Друзья, я конечно понимаю, что функция FFT не заменит полноценного спектроанализатора, но хотя бы для примерного понимания картины вполне сойдет. Прошу отнестись с пониманием :)
Итак при отсутствии диодов в цепи ООС на выходе каскада ничего интересного нет, обычный синус.
Теперь добавляем параллельно R1 диод 1N4148, ожидаемо амплитуда сплющивается, примерно такую картинку уже показывал симулятор.
Ну и наконец спектр - монотонный, плавно спадающий, есть и четные и нечетные гармоники, при этом к моему удивлению - достаточно короткий, так как ограничивается 5-й гармоникой.
Теперь посмотрим на картинку ограничения такого же каскада, но с Д9 в ООС. Опять же все ожидаемо - сигнал сплющен сильно больше из-за более низкого Uпр и, соответственно, более раннего открытия диода и переходу каскада в ограничение. Все это уже обсуждали.
А вот спектр интересный. Реально преобладают четные гармоники - 2-я, 4-я, 6-я. Третья еле видна, пятой вообще нет! Да, и что интересно, спектр получился длиннее, чем в случае 1N4148, именно в связи с наличием дополнительной четной 6-й гармоники.
5. И что с этим всем делать?
Я не знаю какое у вас сложилось впечатление, но у меня оно давно уже двоякое и сказать какой именно диод ограничивает лучше/хуже, мягче/жестче, чище/грязнее и т.д. я лично не могу.
У обоих типов есть как плюсы, так и минусы и хотелось бы использовать только плюсы этих двух типов. Первой в голову приходит конечно мысль пассивного решения проблемы, а именно изменения Uпр германиевых диодов за счет их последовательного включения, что реализовано наверное уже в тысячах педалей. Но если, например, говорить про схемотехнику Jan Ray, где последовательно включено по 2 шутки 1N4148, то надо, получается, по 6 штук Д9 для достижения аналогичного Uпр? Громоздко и некрасиво…
Можно конечно аккуратно управлять амплитудой сигнала и не допускать схемными решениями пиков сигнала выше 300 мВ, чтоб германиевый ограничитель не плющил всю амплитуду полупериода, а работал аккуратно только в областях максимальных значений. В принципе вариант, но напрягают низкие амплитуды сигнала на входе в усилительные каскады и как следствие - вероятные проблемы с соотношением сигнал/шум.
Выход я вижу такой - подпор германиевого диода внутри усилительного каскада, но как это сделать я думаю, что расскажу уже в следующий раз, ибо пока что я веду, прости господи, НИОКРЫ по данной тематике. К слову, на 1N4148 и Д9 мир не заканчивается и я могу показать ВАХ других диодов. К примеру, желтая кривулька мне кажется очень даже многообещающей.
Вместо заключения
Полагаю у кого-то остался вопрос почему я не вспомнил про каскады «жесткого» ограничения, когда встречно-параллельные цепочки диодов втыкаются в землю на выходе ОУ? Тут, коллеги, есть вопрос, ответа на который у меня нет. Видите ли в чем дело… мы ведь ранее посмотрели, что Rдин открытого диода, тем более германиевого, весьма мало. Работа обычных ОУ на такую нагрузку является моветоном и если посмотреть, то в некоторых паспортах ОУ приводится зависимость КНИ от омического сопротивления нагрузки. Видно, что в некоторых случаях, работа на нагрузку даже в 10 кОм УЖЕ приводит к росту искажений, что уж говорить про несколько сотен Ом. Поэтому я опять же затрудняюсь сказать, что мы слышим в большей степени на выходе таких каскадов - диоды или же перегруженный по току ОУ? Мне кажется последнее.
Всем хорошего дня :)