Матвертикаль. Методы площадей. Бесподобная задача с подобием. Когда ученик просит "натолкнуть на решение" :)

17. ★★☆ Параллельно двум сторонам треугольника ABC провели две прямые. Они разбили треугольник на две трапеции, треугольник и параллелограмм. Числами обозначены площади трапеций и треугольника. Найдите площадь параллелограмма (М.А. Волчкевич. Геометрия 8. Математическая вертикаль)

Подсказки.

1. Доказать подобие
2. Использовать отношение площадей подобных треугольников

Зелёный и синий треугольники. Подобны

Зелёный и красный треугольники. Подобны

Синий и красный треугольники. Подобны

Зелёный и жёлтый треугольники. Подобны

Составить пропорцию и получить ответ :)