Прислали мне недавно задачу, которая оказалась крайне занимательной.
В зале стоят несколько трёхногих табуретов и четырёхногих стульев. Сколько в зале стульев и сколько табуретов, если на всех стульях и табуретах сидят люди и в комнате всего 56 ножек?
Здесь важным условием является тот факт, что на каждой табуретке и на каждом стуле сидит человек и нам нужно подсчитывать количество ног (ножек), как предметов мебели, так и людей.
Итак, одна трёхногая табуретка имеет 3 ножки. Но так как на каждой табуретке и стуле сидит человек, то всего получается 5 ножек (или ног).
Также рассуждаем и для четырёхногого стула. У него 4 ножки, добавляем еще две ноги человека, получаем 6 ножек (или ног).
Получаем, что число ножек у трёхногих табуретов должно делиться на 5, а число ножек у четырёхногих стульев должно делиться на 6.
Составим вспомогательную таблицу и будем решать методом перебора. В левом столбце будем записывать, сколько ножек может быть в зале у трёхногого табурета с учетом условия, что на нём сидит человек. Во втором столбце будем считать, сколько ножек остается. Если это число делится на 6, такой вариант нам подходит.
Получаем, две возможные пары чисел.
Первая пара.
20 : 5 = 4 — число трёхногих табуретов, 36 : 6 = 6 — число четырёхногих стульев. Значит, 4 и 6 — первое решение.
Заметим, что при этом людей в зале: 4 + 6 = 10 человек.
Вторая пара.
50 : 5 = 10 — число трёхногих табуретов, 6 : 6 = 1 — число четырёхногих стульев. Значит, 10 и 1— второе решение.
В этом случае, людей в зале: 10 + 1 = 11 человек.
P.S. Возможно, тут будет дискуссия о том, можно ли считать ноги людей ножками) Посему — условие не совсем понятное, и если под ножками понимать только ножки предметов мебели, то ответ будет иным)
