Головоломке больше 150 лет: на рисунке изображены 9 точек, которые нужно соединить 4 линиями без отрыва ручки от бумаги. Да, эта задачка многих ставит в тупик. Да, решения есть, и они уже давно известны. И вдруг появляются новые решения! Как такое возможно? Люди стали мыслить по-другому? Или дело в другом? Давайте разбираться вместе!
Головоломка звучит так: «Соедините девять прямо расположенных точек ломаной линией, состоящей из четырех отрезков, не отрывая руки».
Задержитесь на мгновение! Подумайте самостоятельно! Это реально интересно решить самому.
Немного истории
Эту задачку многие знают как «головоломка с девятью точками» или «очаровательная головоломка про 9 точек».
Впервые ее опубликовали в 1867 году в журнале про шахматы Le Sphinx. Задал ее французский шахматист Сэм Лойд. Как потом оказалось, он станет автором различных математических головоломок. Но именно эта будоражит умы до сих пор.
Официально в Энциклопедию ее внесли в 1914 году. Это сделал сын шахматиста, который получил имя в честь своего отца, т.е. он был тоже Сэмом Лойдом.
Так как точки на столе изображали яйца, то в Энциклопедии эта задача стала «Головоломкой с яйцом Колумба». Почему Колумба? Ответ вы можете прочитать в статье о «колумбове яйце» – ссылка на неё будет в конце статьи.
Ну ладно, давайте перейдем непосредственно к решению этой головоломки.
Задание про 9 точек и 4 отрезка. Решение.
Решение в 4 вариантах (листайте галерею вправо):
Также есть решение очень похожее на предыдущее и оно тоже в 4 вариантах (листайте галерею вправо):
Все эти решения истинно правильные. Но… откуда тогда взялись ещё варианты решения данной задачи?
Новые решения старой головоломки про 9 точек
Написать про эту математическую головоломку меня натолкнул спор, который был весьма горячим и завел нас в учебник геометрии, в определения «отрезка», «прямого отрезка» и «ломаной линии, состоящей из прямых отрезков». Но речь сейчас не об этом. А о том, как неправильная формулировка задачи дала толчок к появлению совершенно новых ответов, которые теперь по-своему правильны.
Как мы знаем, чтобы не попасть под бан плагиатства многие начинают изменять слова, что в итоге искажает первоначальный смысл! Так получилось и с этой задачей.
Через 157 лет головоломка стала звучать немного по-другому: «Как соединить 9 точек 4 линиями, не отрывая карандаша от бумаги?». Или еще лучше: «Соединить линиями 9 точек». Понятно, что решение здесь уже будет совсем другим. Так как в этих условиях нигде не сказано, что линия должна быть ломанной и состоять из 4 отрезков – это и есть самое главное условие данной задачи! Но её упустили в угоду уникальности текста.
Задача: провести 4 отрезка через 9 точек не отрывая руки
Решение при таком условии получается немного другим. Теперь можно возвращаться по одной и той же линии, так как из условия ушло главное – соединить точки ломаной линией, состоящей из 4-х самостоятельных отрезков. А именно ломанная линия не позволяет вернуться. А если вы возвращаетесь, то это уже будет считаться как еще один самостоятельный другой отрезок!
Убрали вроде всего два слова «ломаная линия», а смысл потерялся. И теперь, люди с пеной у рта доказывают, что такое решение тоже имеет место. И они правы! Какая задача, такой и ответ.
Задача: как зачеркнуть 9 точек 4 линиями не отрывая руки
Ну это решение шуточное и оно подразумевает под собой, что в головоломке точки жирные и практически кружочки.
Задача: как зачеркнуть 9 точек линией, не отрывая руки
Эту задачу сократили настолько, что практически ничего не осталось от первоначального условия. А поскольку требования о прямых в условии не было, то через девять точек можно провести и одну линию – это еще одно шуточное решение, которое очень даже может быть, при неправильно заданном условии.
А если бумажный лист свернуть в трубочку чуть наискосок, то получится следующее решение:
Вместо заключения
Итак, мы выяснили, что эта математическая головоломка-задача, где на рисунке изображены 9 точек (расположенных в виде квадрата), которые нужно соединить 4-мя отрезками одной ломанной линией, не отрывая ручки/карандаша от бумаги – имеет одно решение, которое можно исполнить в 8 вариантах.
Но если условие составлено неверно или какие-либо фразы просто упущены, то и ответов будет больше! Увы, но в математике краткость, не всегда сестра таланта. Вот и получаем то, что получаем!
А может у вас появились собственные варианты решения этой удивительной задачки?
Понравилась статья? Поставьте «лайк» – это спасибо мне, как автору. Пишите комментарии – это возможность поспорить и найти истину.
