Найти тему
Техно Колибри

Загадка суперэллипса: иконки на телефонах странной фигуры – как она правильно называется?

Форма иконки на смартфонах похожа на квадрат с закругленными углами… но у каждой фигуры должно быть своё название! Как же называется фигура, которая объединяет в себе квадрат и круг? Давайте разбираться вместе.

Как всегда, ничего сложного здесь не будет – напишу предельно просто и интересно!

Я расскажу вам простыми словами, откуда взялась и как называется фигура, которую мы каждый день видим на экранах своих смартфонов.

Начнем с простого

Как известно, круг – это самая простая фигура, которая описывается простым квадратным уравнением: Х в квадрате + Y в квадрате = 1

На фото: окружность на координатной плоскости (единичная окружность, где R=1)
На фото: окружность на координатной плоскости (единичная окружность, где R=1)

Обычный овал (эллипс) также имеет обычную кривую второго порядка, а за его «приплющенность» по бокам отвечает знаменатель а = 2.

Просто к сведению: периметр простого эллипса (овала) невозможно вычислить точно.

На фото: обычный эллипс (овал) на координатной плоскости
На фото: обычный эллипс (овал) на координатной плоскости

Но математикам – простые фигуры стали неинтересны! И они задумались, а что будет, если сделать не квадратное уравнение, а кубическое или в пятой степени? Так и получились сложные фигуры (целое семейство различных гибридов), которые восхищают своей изысканностью.

Что такое суперэллипсы

Если обычное уравнение обычного эллипса немного усложнить и вместо квадрата поставить другие степени n, то получаются очень интересные фигуры.

Суперэллипс – эта такая фигура, которая и ни прямоугольник, и ни квадрат, и ни эллипс и не круг.

Суперэллипсы – это целое семейство фигур, которые находятся в промежуточном состоянии, но являются фиксированными и их можно описать формулами.

-4

Если n будет больше 0, но меньше 1, то получается вот такая звезда или ромб с вогнутыми сторонами. На фото представлен ромб, когда n = 1/2. Уменьшая или увеличивая число n мы будем получать разновидности такой вот «звездочки».

На фото: суперэллипс, фигура ромб с вогнутыми сторонами на координатной плоскости
На фото: суперэллипс, фигура ромб с вогнутыми сторонами на координатной плоскости

Если n = 1, то получится обычный ромб. А вот если n больше 1, но меньше 2, то получается ромб с выпуклыми сторонами.

На фото: суперэллипс, фигура ромб с выпуклыми сторонами на координатной плоскости
На фото: суперэллипс, фигура ромб с выпуклыми сторонами на координатной плоскости

Показывать все возможные варианты я не буду, но чем больше число n, тем боле округлее становится ромб. И вот когда n будет равен 4, тогда и получится именно тот суперэллипс, которому и посвящена данная статья.

Суперэллипс «сквиркл» или «сквёркл»

Как Вы уже поняли, вот мы и дошли до нашей фигуры – квадрата с закругленными углами.

Сквиркл или сквёркл – это особый суперэллипс, у которого n больше 3.

По легенде, эта форма впервые была придумана в 1960 году архитектором Пит Хейном, когда ему поручили сделать развилку дорог в Стокгольме. Архитектор не хотел делать ее просто круглой, и он придумал изящное решение – суперэллипс «сквиркл» или «сквёркл», который можно описать формулой и поэтому можно сделать нужные математические расчёты для строительства.

На фото: суперэллипс сквиркл или сквёркл на координатной плоскости (при n = 4)
На фото: суперэллипс сквиркл или сквёркл на координатной плоскости (при n = 4)

Особо хочу отметить один факт: хоть на первый взгляд и кажется, что у сквиркла прямые стороны просто загибаются в углах, на самом деле – у суперэллипсов нет ни одной прямой линии – они все изгибаются по всему периметру.

Эта фигура очень поразила дизайнеров. Стали появляться столы формы суперээлипсов, с различными значениями n > 3.

На фото: стол формой различных суперэллипсов
На фото: стол формой различных суперэллипсов

Сквиркл – форма современных иконок на iOS и Android

Суперэллипс первым применил для своих иконок iOS. А потом, после некоторого времени, такая форма значков появилась и у Android.

На фото: иконки на рабочем столе смартфонов (суперэллипс фигура «сквиркл»)
На фото: иконки на рабочем столе смартфонов (суперэллипс фигура «сквиркл»)

Кстати, если начать вращать сквиркл вокруг своей оси, то получится самое устойчивое в природе суперяйцо. На основе этой формы сделаны многие умные колонки.

На фото: умные колонки формы суперяйца. Источник: https://n-e-n.ru/images/2020-04-22/5ea04f42a0005_1024x512.png
На фото: умные колонки формы суперяйца. Источник: https://n-e-n.ru/images/2020-04-22/5ea04f42a0005_1024x512.png

Вместо заключения

Давайте чуть-чуть сыграем? Посмотрите внимательно на эти два ряда иконок: на одном из этих рядов подделка (не суперэллипсы).

-11

Нашли разницу?

Если присмотреться внимательно, то в верхнем ряду находятся квадраты с закруглёнными краями. Видите, там идут прямые стороны, а потом просто закругление. Такие значки смотрятся неряшливо, как будто отрезаны лишние пиксели.

Настоящие сквирклы находятся в нижнем ряду и закругление идет плавное, так как (мы уже знаем) линии изгибаются по всему периметру фигуры, а не только возле углов! Прикольно?

Понравилась статья? Если «да», то ставьте лайк. Лайк – лучшее спасибо! Пишите комментарии – это возможность поспорить и найти истину.