Основой алгебры являются арифметические или алгебраические операторы. Свое начало они берут от операции инкремент (добавление единицы к числу), из которого получен оператор сложения как последовательность операций инкремент, из которого получен оператор умножения, как последовательность операций сложения, из которого получен оператор возведение в степень, как последовательность операций умножения. Как вы догадываетесь можно и далее выводить следующие операторы на базе предыдущих.
Также перечисленные операторы имеют свои обратные операторы: декремент (вычитание единицы из числа), вычитание, деление, извлечение корня.
Полученные таким образом операторы обобщенно называют гипероператорами, и им присваивают порядок: 0 - инкремент и декремент, 1 - сложение и вычитание, 2 - умножение и деление, 3 - возведение в степень, извлечение корня.
Существуют гипероператоры четвертого, пятого, шестого и т.д. порядков, именуемые Тетрация (степенная башня), Пентация, Гексация и т.д.
В определении гипероператоров до третьего порядка включительно (сложение, умножение, возведенеи в степень) применяется направление вычисления слева направо, а от четвёртого порядка включительно (Тетрации, Пентации, Гексация и т.д) применяется направление вычисления справа налево.
Настоящая работа проводит анализ обоснованности выбора отличного направления вычисления для Тетрации, Пентации, Гексация, обоснованности смены направления вычисления.
Аннотация. Цель настоящей статьи – это дать ответ вопрос о том, почему функция, геометрический рост которой совпадает с самой функцией, описывается оператором - степенная башня с левой ассоциативностью, а не с общепринятой правой (Тетрация). Ответ на этот вопрос требует проведения анализа гипероператора. В настоящей работе рассмотрена природа гипероператора, даны определения гипероператоров, проведен анализ гиперфункций и предложено принять в качестве основного гипероператора, таковой с левой ассоциативностью.
Ключевые слова: Правая ассоциативность, Левая ассоциативность, Коммутативность, Гипероператор, Гипероперация, Порядок гипероператора, Гиперкорень, Гиперлогарифм, Нейтральный элемент, Прямой оператор, Обратный оператор, Основной обратный оператор, Гиперфункция, Прямые гиперфункции, Обратная гиперфункция, Перевёрнутая обратная гиперфункция, Гипералгебраические числа, Инкремент, Сложение, Умножение, Возведение в степень, Ускорение, Тетрация.
Подробно с работой можно ознакомиться перейдя по ссылке на работу в облачном хранилище. Приведен перевод на английский и ниже оригинал на русском.
Предыдущая работа: Мультипликал