Разбираем решение задач №5 профильного ЕГЭ
Задача №1
Выигрыш первой и второй партии являются независимыми событиями
Напоминалка: независимые события-это события, которые не изменяют вероятность другого события.
Вероятность того, что оба события произойдут, равна произведению вероятности каждого
0,5*0,3=0,15
Ответ: 0,15
Задача №2
Батарейка будет забракована в двух случаях:
1) Она неисправна И забракована
Вероятность того, что батарейка несправна,равна 0,02.
Вероятность того, что будет забракована неисправная батарейка, равна 0,97.
значит, вероятность того, что батарейка неисправна И забракована, равна 0,02*0,97=0,0194
2) Она исправна И забракована
Вероятность того, что батарейка исправна,равна 1- 0,02=0,98.
Вероятность того, что будет забракована исправная батарейка, равна
0,02.
значит, вероятность того, что батарейка исправна И забракована, равна 0,02*0,98=0,0196
Если в задаче просят найти вероятность того, произойдет одно событие ИЛИ другое, то мы складываем вероятности.
Ориентируемся на слова: или, либо, только один, один из, лишь
Теперь складываем найденные вероятности: 0,0194+0,0196=0,0390
Ответ: 0,039
Задача №3
Заметим, что всего фломастеров 6+12+7=25
Вероятность выбора одного синего и одного красного фломастеров возможна в двух случаях:
1) Первый выбранный фломастер синий И второй - красный
Вероятность того, что первый выбранный фломастер окажется синим равна: 6/25 (классическое определение вероятности) или 0,24
Вероятность того, что второй выбранный фломастер окажется красным равна: 12/24 (так как один фломастер уже достали, то их осталось 24) или 0,5
Умножаем: 0,24*0,5 = 0,12
2) Первый выбранный фломастер красный И второй - синий
Вероятность того, что первый выбранный фломастер окажется красным равна: 12/25 (классическое определение вероятности) или 0,48
Вероятность того, что второй выбранный фломастер окажется синим равна: 6/24 (так как один фломастер уже достали, то их осталось 24) или 0,25
Умножаем: 0,48*0,25=0,12
Теперь складываем найденные вероятности: 0,12+0,12=0,24
Ответ: 0,24
Задачи для самостоятельного решения:
Ответы для самопроверки: 1) 0,0294; 2) 0, 0573; 3) 0,33; 4) 0,21
До встречи!