📊 Распределение Гаусса (нормальное распределение)
Одно из самых важных понятий в статистике и машинном обучении — это нормальное распределение, или распределение Гаусса.
🔹 Параметры:
- μ (среднее) — центр распределения,
- σ (стандартное отклонение) — определяет «разброс» данных.
📌 Правило 68-95-99.7:
✔️ 68% данных в пределах μ ± σ,
✔️ 95% — в μ ± 2σ,
✔️ 99.7% — в μ ± 3σ.
Нормальное распределение — это «невидимый порядок» в хаосе данных! 📈
Благодаря этому наводится порядок и в человеческих понятиях:
✅ Нормально - это то что попадает в диапазон μ ± 2σ (95% всех кейсов).
❌ Не нормально (отклонения/девиации) - это по 2,5% с левого и правого края графика.
Выводы:
1️⃣ Говоря/слыша слова нормально/не нормально следует представить нормальное распределение и проверить, попадает ли оно соответствующий диапазон?
Так, может оказаться, что материться на работе Не нормально, потому что 95% коллег 95% времени не матерятся.🐸
2️⃣ Норма зависит от выборки. Для разных выборок понятие нормально и не нормально могут отличаться. Если вы решаете задачи по математике нормально для общеобразовательных школ, а вы хотите поступать в МИФИ - надо сравнить себя с нормой для лицеев.🛍
3️⃣ Картинка нормального распределения вырисовывается на статистически значимой выборке. Т.е. достаточно большой, чтоб подтвердить эту закономерность. Если взять себя и двух ваших друзей и определить что для вас троих нормально, а что нет - нельзя будет применить эти же выводы ко всем людям вокруг (а в этом мы часто заблуждается, оценивая других по себе или своему ближайшему окружению)☀️
4️⃣ Нормальное распределение отлично подходит для поиска аномалий. Так, мы можем вычислять мошенников в антифрод системах по их действиям, отличающихся от большинства. Или подозревать какую-то болезнь у пациента, если его симптомы не попадают в нормальные 95%.👻
5️⃣ Несмотря на то, что ненормального всего 5%, иногда они сильно бросаются в глаза. Например, очень богатые люди которые транслируют свою жизнь в соцсетях и побуждают к зависти остальные 97,5%. Однако и тут можно извлечь пользу. Подумай, что такого делают эти люди, что 'нормальные' не делают? Может это будет один из ключиков к богатству?💰
6️⃣ Норма не высечена в граните. Она постоянно меняется вслед за людьми. Чтобы просто оставаться в норме нужно меняться. Например курить/парить уже давно не модно 🐊
7️⃣ Меняясь мы меняем норму. Не сильно, но наше отношение незримо двигает за собой μ (среднее), а значит и весь график! - Это значит что каждый определяет норму просто будучи собой и меняет мир если меняет себя! 🌸
