Здравствуйте!
Дорогой мой читатель! Если ты уверенно решаешь примеры, где деление записано со знаком: "двоеточие" (это уровень знания математики характерный для ученика 4 класса начальной школы ), тогда попытайся подтвердить его, ответив на 10 следующих вопросов.
Все вопросы являются продуктом исключительно моего собственного "самопального творчества". Через месяц я намерен опубликовать авторскую претензию на правильные ответы. А до этого времени постарайся предложить вниманию широкой общественности свои правильные ответы (конечно с твоей точки зрения). Затем мы сможем их (ответы) сравнить и сделать полезные, для обеих сторон, выводы.
ПРЕДЛАГАЮ НАЧАТЬ ДУМАТЬ И ОТВЕЧАТЬ.
1). Почему в выражении: "2(1+2):6=?;" скобки "раскрываются" правильно, путем умножения коэффициента: "2" на выражение в скобках: "(1+2) " (То есть так: "2(1+2):6=(2+4):6=6:6=1;" - Верно), а в выражении: "6:2(1+2)=?" , аналогичным способом раскрывать скобки - уже совершенно недопустимо. (То есть так: "6:2(1+2)=6:(2+4)=6:6=1;" - Уже Неверно).
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2). К Вам в руки попали две ученические тетрадки. История их происхождения вам совершенно неведома. Раскрыв их, Вы, неожиданно для себя, читаете следующее:
ТЕТРАДЬ "А".
Решить пример вида: "6:2(1+2)=?"
Решение: "6:2(1+2)=6:2*3=(6:2)*3=3*3=9;"
Резюме проверяющего учителя следующее: "Решение примера выполнено абсолютно правильно. Такое решение вполне заслуживает оценки 5 (Пять)".
ТЕТРАДЬ "В".
Решить пример вида: "6:2(1+2)=?;"
Решение: "6:2(1+2)=6:2*3=6:(2*3)=6:6=1;"
Резюме проверяющего учителя следующее: "Решение примера выполнено абсолютно правильно. Такое решение вполне заслуживает оценки 5 (Пять)".
ВОПРОС: При каких условиях возможно такое противоречивое и, при этом, совершенно одинаково правильное решение одного и того же примера??
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
3). Прочтите следующую цитату из методики преподавания алгебры Ф. М. Шустефа, 1967 года издания:
ВОПРОС: Как Вы думаете: что, на ваш взгляд, могло побудить названных академиков выступить со столь неожиданным предложением по изменению порядка действий в арифметике??
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
4). Подавляющее число авторов учебников записывают деление одночленов вот в таком виде:
Но отдельные авторы выполняют эту запись, однако, уже со скобками в несколько ином виде:
ВОПРОС: Какую запись следует признать правильной: та, где одночлены записаны в скобках, или та, где они записаны без скобок?? А может это две равнозначные записи деления одночленов?! Если считаете, что написание скобок здесь обязательно, то не будет ли излишним заключать одночлен делимого в скобки. Может здесь уместнее их (скобки) вовсе опустить и достаточно будет заключить в скобки только одночлен делителя? Если это так, то поясните: почему это возможно так сделать!
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.
5). Пускай дано следующее выражение: "36:6*2:4=?;"
Данное выражение предписывается всем ученикам, в большинстве стран мира, решать только по Правилу равн. приор. умнож. и дел. чисел (То есть строго в порядке его написания: слева направо). Получают такое решение:
а). 36:6*2:4=6*2:4=12:4=3; - правильное решение.
А если решить это выражение немного иначе: сначала выполнить все действия деления с числами (и, тоже, строго в порядке их написания: слева направо), а затем, в произвольном порядке, выполнить оставшиеся действия умножения (То есть по Правилу приоритета деления над умножением чисел и выражений), тогда получим такое решение:
б). 36:6*2:4=(36:6)*(2:4)=6*(2/4)=6*1/2=3; - получим такое же правильное решение!
А если решить это выражение по Правилу приор. умножения над делением чисел (То есть сначала выполнить все действия умножения над числами, а потом строго: слева направо,- выполнить оставшиеся действия деления), тогда получим иное решение:
в). 36:6*2:4=36:(6*2):4=36:12:4=3:4=3/4; - получим уже совершенно другое решение данного примера.
ВОПРОС: Почему подобные линейные выражения, где деление записано со знаком "двоеточие", если их решать и по Правилу равного приор. умнож. и делен. чисел, и по Правилу приоритета деления над умножением - ВСЕГДА ДАЮТ ОДИНАКОВОЕ РЕШЕНИЕ, а если эти выражения решить по Правилу приоритета умнож. над делением чисел, - то, почти всегда, получается СОВЕРШЕННО ИНОЕ РЕШЕНИЕ??
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
6). Пускай дано уже знакомое нам выражение: "36:6*2:4=?;"
Если не менять местами числа в выражении и придерживаться порядка подсчета чисел всегда строго: слева направо (Как это требует от нас предписание правил математики), то можно получить такие разные решения данного выражения:
1), 36:6*2:4=6*2:4=12:4=3; - это, если решать последовательно: слева направо.
2). 36:6*2:4=36:(6*2):4=36:12:4=3:4=3/4; - это, если решать по Правилу приор. умножения над делением чисел в примере.
3). 36:6*2:4=36:(6*2:4)=36:(12:4)=36:3=12; - а это, если решать пример произвольным (но не противоречащим требованиям правил математики) другим способом.
ВОПРОС: Если все три числа ("3"; "3/4"; "12";) - получены при решении одного и того же примера и, при этом, не нарушались основные требования математики (то есть мы всегда придерживались порядка написания чисел в примере и выполняли решение примера правильно, без ошибок), то нам следует считать, что пример имеет 3(три) РАВНОЗНАЧНЫХ ( или РАВНОПРАВНЫХ) решения!!
-ТОГДА ПОЧЕМУ: только число "3" считается ПРАВИЛЬНЫМ ответом решения означенного примера в большинстве стран мира, а другие два числа - считаются уже НЕПРАВИЛЬНЫМ ОТВЕТОМ??
-Почему, в некоторых отдельных странах, наоборот уже число "3/4" - считают ПРАВИЛЬНЫМ ответом, а другие два числа - НЕПРАВИЛЬНЫМ ответом.??
-И почему число "12" - во всех странах мира вообще выпадает из поля зрения математики (то есть нигде не рассматривается как РАВНОЗНАЧНОЕ решение примера), хотя оно ничем "не хуже" других двух чисел в этом отношении??
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
7). ВОПРОС: Почему в написании однозначных (скажем иначе: "простых") выражений правомерно заменять знаки деления "двоеточие" и "горизонтальная черта" ( или "наклонная черта") между собой, а в написании многозначных выражений- так делать НЕ ДОПУСКАЕТСЯ?!
Иными словами:
а). 6:3=6/3: -!! или А:С=А/С; -!! - здесь вполне допускается такая замена знаков!
б). 6:2*3=6/2*3 -?? или А:СД=А/СД -?? - а, здесь, такая замена знаков уже НЕДОПУСТИМА!! Почему??
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
8), В наше время широкое распространение получили некоторые фейковые определения и понятия. Вот одно из самых разрушительных и нелепых:
а). Некоторые человеки утверждают, что совершенно неспроста записывается или опускается точка (знак умножения) в некоторых выражениях. Например в выражении: "6:2(1+2)" , опущенная точка между коэффициентом: "2" и скобкой: "(1+2)" якобы указывает на тот факт, что между этими выражениями присутствует очень "тесная" связь, (и ее уже успели обозначить, как: "алгебраическая" запись примера). Значит надо всегда, при решении примера, коэффициент: "2" "возвращать" в скобку: "(1+2)", как всегда возвращается корабль в свою бухту стоянки или приписки! Поэтому они утверждают, что правильное решение совершенно очевидное и такое:
6:2(1+2)=6:(2+4)=6:6=1; -?? - это, якобы "алгебраическая" запись и "алгебраическое" решение примера.
б). А в похожем выражении: "6:2*(1+2)" знак точка уже прописан, и коэффициент: "2" не прихвачен такой "тесной" связью к скобке: "(1+2)". Так подчеркивается "арифметическая" запись примера и его решение иное:
6:2*(1+2)=(6:2)*(1+2)=3*3=9; - это, якобы "арифметическая" запись и "арифметическое" решение примера.
Отсюда они делают такой смелый и скоропалительный вывод: алгебра и арифметика решают один и тот же пример совершенно ПО- РАЗНОМУ. И не совсем понятно: может быть некоторые большие дяденьки (и слегка помельче их, -немногочисленные тетеньки!) пытаются так шутковать между собой или таким образом проявляются неприятные последствия, полученные ими от заболевания, причиной которого послужила недавняя пандемия коронавируса?!
ВОПРОС: Сможете ли Вы разрушить такое фейковое утверждение, что выражение: "6:2(1+2)" - это "алгебраическая" запись примера, а выражение: "6:2*(1+2)" - это "арифметическая" запись примера?? ( Для этого Вам предстоит выполнить одну элементарную мат. запись и дать, на ее основе, краткое пояснение!!).
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
9).
Правило равного приоритета умножения и деления чисел настолько "мощное", что оно совершенно не "церемонится" с другими мат. правилами и привычной нам логикой мышления. Во всех примерах (кроме "простых"), где деление записано со знаком "двоеточие" , данное Правило предписывается нам соблюдать неукоснительно и всегда в первую очередь, при этом, полагается игнорировать все прочие мат. правила и законы, поскольку они могут, во многих случаях, вступать в конфликт с данным Правилом.
Другими словами:
При решении примеров со знаком "двоеточие" нам строго предписывается "забыть" на это время буквально все прочие мат. правила и опираться ТОЛЬКО НА ПРАВИЛО РАВНОГО ПРИОР. УМНОЖ. И ДЕЛ. ЧИСЕЛ И ДРУГИХ ВЫРАЖЕНИЙ! (То есть решать такие примеры строго в порядке их написания и обязательно: слева направо, совершенно не отвлекая свое внимание на другие какие - либо Правила!).
ВОПРОС: Назовите объективные причины и обстоятельства, которые способствовали данному Правилу обрести столь чудовищную силу, такую, что ему было позволено буквально "ломать через колено" все прочие мат. правила, но только при решении тех примеров, в которых деление записывается со знаком: "двоеточие"??
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
10). Прочтите следующее художественное повествование в оригинальном изложении:
"Я когда устраивалась на работу и проходила собеседование, работодатель задал похожий вопрос (не записал, а именно спросил словами): сколько будет два плюс два умножить на два. Получил в ответ вопрос "как стоят скобки", усмехнулся, и пояснять не стал."
Если прочли, -тогда попытайтесь ответить на такой вопрос:
- Почему претендентке на рабочее место следовало бы задавать свой вопрос своему будущему боссу не так: "как стоят скобки", а несколько иначе: "Пример записан со скобками или без скобок?"
- Наглядно покажите, что без такой (или другой подобной ) поправки весь их диалог больше походит на разговор двух ДИЛЕТАНТОВ, которые оба одинаково далеки от математики!!
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Ну вот и все 10 вопросов. Попытайтесь ответить на них. Разрешите мне пожелать Вам удачи! И, до новой встречи!
А. Андреев. (10. 04. 2025г. ) 00:46 мск. времени.