Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Продолжаем решать задачи по упрощению выражений с радикалами.Одной из таких задачи является данная задача.
Задача.
Упростите выражение с радикалами: (√45 + √30 + √15)/(√45 - √30 + √15).
Метод, который используется при решении, это избавление радикалов в знаменателе. Для чего представим исходное выражение в следующем виде.
[(√45 + √15) + √30] * [(√45 + √15) + √30])/[(√45 + √15).- √30] * [(√45 + √15) + √30]).
Мы преобразовали исходное выражение, для чего умножим на выражение, сопряжённое знаменателю, на это же выражение умножим и числитель, чтобы результат не изменился. Умножим на [(√45 + √15) + √30]) и числитель и знаменатель.
Тогда получим следующие выражения.
[(√45 + √15) + √30]^2 / [(√45 + √15).^2- √30^2].
Внимательно раскрываем скобки. В числителе раскрываем квадрат суммы [(√45 + √15) + √30]^2, а в знаменателе раскрываем разность квадратов.
[(√45 + √15).^2- √30^2]
Далее приведу скрин с видео, который покажет на моменты преобразования в форме написания решения на доске.
Скрин с видео с решением задачи.
Но более подробно и понятно написанным текстом все преобразования можно просмотреть в видео.
Видео.
Пишите в комментариях ваш способ решения.
Спасибо за просмотр статьи, условия задачи и решение.
Пишите вопросы в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест