Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Продолжаем решать задачи по упрощению выражений с радикалами.Одной из таких задачи является данная задача.
Задача.
Упростите выражение с радикалами: (√6 + √4 + √2)/(√6 - √4 + √2)
Метод, который используется при решении таких задач, это избавление радикалов или корней в знаменателе. Для чего представим исходное выражение в следующем виде.
[(√6 + √4 + √2) * (√6 + √4 + √2)]/[(√6 - √4 + √2) * (√6 + √4 + √2)].
Мы преобразовали исходное выражение следующим образом:
- умножим на выражение, сопряжённое знаменателю,
- на это же выражение умножим и числитель, чтобы результат не изменился. Умножим на [(√6 + √4 + √2)] и числитель и знаменатель.
Получим следующие выражения.
[(√6 + √2) + √4]^2 / [(√6 + √2).^2- √4^2].
Внимательно раскрываем скобки, ек упустив мелочи. В числителе раскрываем квадрат суммы [(√6 + √2) + √4]^2, а в знаменателе раскрываем разность квадратов.
[(√6 + √2)^2 - √4^2].
Кадры видео покажут на моменты преобразования в форме написания решения на доске. И более подробно и понятно написанным текстом все преобразования можно просмотреть в видео.
смотрите видео в широком формате, так как видео в Дзене стали показывать с постоянным рекламным объявлением. Выделяем под каждым корнем множитель 2.
[(√(3 * 2) + √2) + √2 * 2]^2 / [(√(3 * 2) + √2)^2- √(2 * 2)^2]. =
(√2/√2) * [(√3 + √2) + √2 ]^2 / [√(3 + √2)^2 - √2 ^2]
Скрин решения.
Видео.
Пишите в комментариях ваш способ решения.
Спасибо за просмотр статьи, условия задачи и решение.
Пишите вопросы в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест