Арнис Лицитис родился и вырос в Риге, Латвия. Оба родителя имели непосредственное отношение к актерской профессии. Отец Альфред Видениекс появлялся и в кино, и на театральной сцене, а мама Хельга Лиците играла в опереттах.Когда Арнис был еще ребенком, отец ушел из семьи.
Растила Арниса одна мать, и он с детства знал, что значит считать деньги на продукты. Поэтому уже в 15 лет Арнис пошел работать, чтобы хоть чем-то помочь родительнице, которая служила актрисой в рижском театре и получала копейки. Подросток подрабатывал в трудовых бригадах, в геологических экспедициях, ездил на Север, где брался за самую тяжелую работу. Он даже подумывал о том, чтобы поступить в географический институт, но его увлечение театром оказалось сильнее. И хотя мама была против того, чтобы единственный сын выбрал профессию актера, после окончания школы он поступил на театральный факультет Латвийской государственной консерватории им. Я. Витола.
После окончания консерватории молодого исполнителя приняли в труппу Рижского академического театра драмы, где он служил почти 10 лет. В 1980 году Лицитис ненадолго перешел в Валмиерский драматический театр, а затем стал артистом Рижского театра юного зрителя.
Свою первую роль в кино Арнис сыграл в 18 лет. Это был фильм «Заговор послов», где ему достался образ латышского стрелка. Амплуа бравого военного настолько плотно за ним закрепилось, что актер даже шутил, мол, в кино постоянно рос в звании, от рядового стрелка до полковника, и «дослужился» до Верховного главнокомандующего. Вершиной своей «армейской» кинокарьеры он называл роль императора Павла Первого в фильме «Багратион». Но не она принесла ему всесоюзную славу. На улицах простого латышского паренька стали узнавать после фильма «Фаворит». А вот настоящая популярность пришла к нему в конце 1980-х гг, когда предложения о новых ролях сыпались на него одно за другим.
Среди запоминающихся образов того периода — майор Джеки Хэссолт из боевика «Одиночное плавание», на площадке которого актер объединился с Михаилом Ножкиным и Александром Фатюшиным.Позднее он сыграл главную роль в социальной драме «Воры в законе». А на исходе 10-летия исполнитель примерил образ графа де Вильфора из мини-сериала «Узник замка Иф», являющегося экранизацией романа Александра Дюма «Граф Монте-Кристо».
О том времени годы спустя, сам Арнис вспоминал с особой теплотой. Ведь те съемки были ознаменованы встречей с юной Анной Самохиной, которая была младше Лицитиса на 17 лет и только делала свои первые шаги в кино. Уже через месяц съемок оба поняли, что не могут порознь даже дышать. Во время съемок эпизодов без Арниса, юная Самохина все время искала его глазами за пределами площадки, а он заставлял помощников бежать за всем, что требовалось исполнительнице роли Мерседес по первому ее требованию. Особенно мучительным этот роман для обоих был и потому, что и у Самохиной, и Лицитиса к тому времени были семьи.
По словам супруги режиссера картины Надиры Мирзаевой, после окончания съемок исполнители встречались тайно, вместе снимались в проекте «Воры в законе», но ни к чему серьезному служебный роман не привел.
Разрушить свои семьи они так и не решились. Арнис расстался с гражданской супругой спустя 5 лет из-за совершенно другой женщины. Самохина еще долго прожила в браке с Александром Самохиным и развелась с ним только в 1994 году после того, как подрасла дочь.
Лицитис никогда не был женат официально, хотя и не страдал от недостатка женского внимания. Последней любовью знаменитости стала Инга Айзбалте, с которой он жил с 2004 года. Они познакомились в театре, потом пересеклись на съемках сериала «Бездельники». Некоторое время встречались, хотя актер не думал, что у них выйдет что-то серьезное, ведь женщина была на 18 лет моложе.
Но, когда в Латвии начал действовать закон о реституции и правительство лишило Арниса Альфредовича его квартиры, Инга оказалась единственным человеком, который подставил плечо в трудную минуту. Она забрала любимого человека к себе домой, подарив ему семейное счастье.
Чтобы поправить свое материальное положение Арнис соглашался много сниматься за границей. Получал высокие гонорары, однако, после распада Советского Союза все его сбережения «сгорели».
В последние годы Арнис занимался педагогической деятельностью. Он был художественным руководителем международной школы кино и телевидения «Charlie Cinema School». Выходил на сцену в местном театре.
21 января 2022 года Арнис Альфредович умер. Печальную новость в числе первых сообщил его друг — фотограф Зигисмунд Залманис, отметив, что это произошло в Риге. Причиной смерти, по неподтвержденной информации, стало ослабленное здоровье.
Вскоре после появления сообщений о кончине знаменитости его подруга Елена Борзова поделилась с поклонниками последним фото их кумира и рассказала, что на закате жизни он почти не ходил и был вынужден оставлять дверь открытой, чтобы в квартиру могли попасть близкие друзья. Они навещали актера и ухаживали за ним.
