До третьего января доживает немного новогодних салатов и других блюд, потому что они усиленно доедаются всеми членами семьи, друзьями и случайными гостями (если таковые найдутся). И вот один мой приятель, устало лёжа на диване после всего съеденного за три дня, поделился соображениями о том, сколько новогодних блюд, включая салаты, порции холодца, бутерброды с икрой и шпротами, горячее и многое другое, было уничтожено им и его семьёй.
— Я точно не помню, сколько съел я, – начал свой рассказ приятель, – но мой брат съел на 2 блюда больше меня. А моя сестра – на 4 блюда больше, чем брат. Причём, когда я только оказался за столом, мой отец уже употребил 20 блюд! А сегодня утром мне рассказали, что среднее количество съеденных всеми четырьмя блюд составляет 39 штук…
Итак, сколько блюд с новогоднего стола съел каждый из членов семьи?
Ответ, как обычно, вы найдёте ниже.
↓
↓
↓
Эта задача на самом деле очень проста, и она, в общем-то, является слегка переработанной версией известной задачи на определение возраста, которую мы уже рассматривали ранее. Задача чисто алгебраическая, и здесь, несмотря на множество героев, достаточно составить уравнение с одной неизвестной.
Пусть x – количество новогодних блюд, съеденных моим приятелем.
Брат съел на 2 блюда больше, чем приятель, то есть x + 2.
Сестра съела на 4 блюда больше брата, то есть x + 2 + 4.
Отец съел на 20 блюд больше, чем мой приятель, то есть x + 20.
А уравнение нужно составить по среднему количеству блюд, съеденных каждым членом семьи. Это число находится делением суммы всех съеденных новогодних блюд на 4 (то есть, на количество героев):
(x + x + 2 + x + 2 + 4 + x + 20)/4 = 39
(4x + 28)/4 = 39
4x + 28 = 39·4 = 156
4x = 156 – 28 = 128
x = 32
Таким образом, мой приятель съел ни много, на мало, а 32 новогодних блюда! Но это ерунда по сравнению с тем, сколько съели его родственники. Легко посчитать, что брат съел 34 блюда, сестра – 38 блюд, а отец с его безграничными возможностями по употреблению пищи – целых 52 блюда! При этом легко посчитать, что среднее количество съеденного каждым персонажем действительно составляет 39 блюд.
Но лучше в эти дни быть немного поумереннее и не быть похожими на персонажей этой задачи – переедание никогда не доводит до добра!