Задача про викторину и баллы

Сегодня статья с разбором. Решаем задачу:

Костя ответил на 15 вопросов викторины и набрал 29 баллов. За каждый правильный ответ начислялось 3 балла, а за каждый неправильный ответ отнимали 1 балл. На сколько вопросов Костя ответил правильно?

Способ 1.

Для решения задачи составим таблицу «Предполагай и проверяй». Проверку начнем, предполагая, что около половины ответов — верные.

Таблица автора

Ответ: 11 верных ответов.

Способ 2.

Если все ответы были бы верные, то Костя набрал 45 баллов. Каждый неверный ответ снижает количество баллов на 4. Почему на 4? Костя не зарабатывает 3 балла и еще теряет 1 балл.

Так как Костя потерял 16 баллов (45 – 29 = 16), значит, он дал четыре неверных ответа: 16 : 4 = 4.

Получаем, что Костя ответил верно на 11 вопросов.

P. S. Напоминаю, что поставленная цель — решить задачу без составления уравнения или уравнений.