Предлагаю не размениваться на мелочи, и начать новый 2024 год
с «дегустации» одного из самых «изысканных блюд» современной физической «кухни». Еще бы, ведь его автор - представитель старинной французской аристократической фамилии - Луи Виктор Пьер Раймон, 7-й герцог Брольи, более известный как Луи де Бройль. В первой четверти прошлого века он предположил нечто невероятное: «… быть может, каждое движущееся тело сопровождается волной …». И, как показало дальнейшее развитие событий,
де Бройль оказался совершенно прав …
Конечно, эта потрясающая идея возникла не на пустом месте. К такому необычному выводу де Бройля подтолкнула теория фотоэффекта, разработанная несколько раньше Альбертом Эйнштейном. Будущий создатель теории относительности, еще за двадцать лет до гипотезы выдвинутой
де Бройлем, уже утверждал нечто подобное, но исключительно в отношении частиц света. В теории фотоэффекта Эйнштейна энергия электромагнитного излучения не только испускается или поглощается порциями - она и в процессе распространения также сконцентрирована в форме частиц – квантов света. При этом Эйнштейн не отказался и от представлений о классической световой волне, точнее, был вынужден сохранить их в своей теории.
Почему же был именно «вынужден» и чем? По этому поводу, вполне определенно, высказался де Бройль: «Он [Эйнштейн] спрашивал себя: почему не допустить, что существуют световые корпускулы, носящие лучевую энергию, переносимые электромагнитной волной нулевой или пренебрежительно малой энергии, но способной направлять движение фотонов так, чтобы обеспечить статистическое распределение лучистой энергии, предусматриваемое волновой теорией? Это была теория «призрак-волны» или Gespensterwelle…».
Эйнштейн, в свою очередь, хотя и с подачи Поля Ланжевена, сумел оценить важность новых идей в диссертации де Бройля и заинтересовать ими Эрвина Шредингера, сказав: «Он [де Бройль] приподнял угол великого занавеса». Два выдающихся физика даже обменялись несколькими письмами. Приведу пару цитат из них, в которых в сжатой форме отражена самая суть обсуждаемой проблемы.
15 февраля 1954 г. Эйнштейн - де Бройлю: «... На самом деле я, точно так же как и Вы, убежден, что надо искать субструктуру, тогда как современная квантовая механика искусно прячет эту необходимость, применяя статистическую форму». Ответ де Бройля Эйнштейну 8 марта 1954 г. с полной определенностью демонстрирует совпадение их взглядов: «... я вновь склонен считать, что принятая в настоящее время статистическая интерпретация «неполна» и что надо искать точные пространственно-временные образы для дуализма «волна-частица», которые позволили бы оправдать успех статистических законов в квантовой механике».
В своей диссертации де Бройль показал, что длина «волны материи» любого движущегося материального объекта прямо пропорциональна постоянной Планка и обратно пропорциональна количеству движения (импульсу) этого объекта. Что же касается «точного пространственно-временного образа для дуализма «волна-частица», то таковым для де Бройля стал волновой пакет, обреченный на недолгое существование своей явной парадоксальностью. Это наглядное графическое представление сути «теории двойного решения»
де Бройля обычно изображается следующим образом:
Следует также упомянуть, что на создание этой теории де Бройля вдохновила программная статья Дэвида Бома о «скрытых параметрах» квантовой механики.
Одним словом, «волна материи» оказалась поистине мифической сущностью, не менее странной, чем, например, таинственный герой поэмы английского математика, логика и известного писателя Льюэса Кэрролла «Охота на Снарка». Правда, поэма эта известна несколько меньше его знаменитой сказки о приключениях Алисы в Стране Чудес и в Зазеркалье, но она точно так же, как и Алиса буквально завораживает читателя своими скрытыми смыслами.
Имя этого призрачного персонажа – Снарк - образовано склейкой начала и окончания двух английских слов «snake» - змея и «shark» - акула. Но, кто или что он такое на самом деле, доподлинно никто не знает. Известно только, что Снарк несомненно существует и обладает целым набором необычных, хотя и безобидных «примет» (свойств или качеств). В частности, например, таких:
«Он встает очень поздно. Так поздно встает
(Важно помнить об этой примете),
Что свой утренний чай на закате он пьет,
А обедает он на рассвете».
Более того, на самом деле, Снарк (в физическом смысле читай «частица») – это всего лишь некий Буджум (читай «волна»). Тем не менее, известно, что в отличие от встречи со Снарком, встреча с этим самым Буджумом не сулит ничего хорошего, и так далее, и в том же духе.
Вернемся, однако, к физике, и попытаемся выяснить, что же, на самом деле, представляет собой волна де Бройля. То есть, займемся неблагодарным делом поиска ответов на «глупые» детские вопросы о том, изменение какой именно величины описывает волна де Бройля. Как и где происходит процесс распространения этой волны, и наконец, каким образом каждая отдельно взятая частица порождает сопровождающую ее «личную» волну.
Будем исходить из тех соображений, что содержание понятия «волна» далеко не исчерпывается представлением о ней, исключительно как о распределенном в пространстве процессе, в котором участвует целый ансамбль объектов, образованный множеством взаимодействующих между собой частиц какой-либо среды. Волны только математически описываются одинаково,
а качественно они очень разнообразны, так что никаких принципиальных препятствий или возражений для расширения классического понятия волны не существует.
Полагаю также, что никто не станет возражать и против признания главным отличительным признаком любой волны ее периодичность (повторяемость). Иначе говоря, если в ходе того или иного процесса обнаруживается какая-либо периодичность в его протекании, то это уже дает достаточные основания для сопоставления такого процесса с некой волной.
Проследим, например, за обычным колесом, а именно - за процессом его качения без скольжения. Очевидно, что центр колеса (точка O) совершает равномерное поступательное перемещение, в котором нет и намека на периодичность, а вот каждая точка обода этого колеса (например, точка M) описывает циклоиду – вычерчивает повторяющуюся последовательность абсолютно идентичных арок указанной кривой.
В процессе качения колеса периодическое изменение испытывает высота арки циклоиды. Формально ничего не мешает рассматривать эту кривую, как некоторую «волну» переноса в пространстве изменяющегося значения высоты ее арки, оказывающейся, таким образом, подходящей переменной величиной – как раз тем, волнообразное изменение чего сопровождает перемещение отдельно взятого объекта, каковым без сомнения является катящееся колесо. Ну, чем это не волна де Бройля?
Впрочем, если для кого-то такая циклоидальная «волна» не выглядит достаточно убедительной, то проследим за перемещением другой точки, являющейся проекцией точки M на ось ординат (точкой P). Эта точка по ходу качения колеса вычерчивает уже идеальную синусоиду (спутницу циклоиды, как назвал ее Роберваль, французский математик XVII века), которая всегда воспринималась, как изображение плоской волны.
В этом случае, в качестве искомой переменной выступает уже другая величина: длина проекции (отрезок OP) радиуса колеса (OM) на ось ординат, изменяющаяся по гармоническому закону. Периодичность в процессе перемещения колеса существует благодаря тому, что все его точки, за исключением центра, одновременно участвуют в двух равномерных движениях: поступательном и вращательном вокруг оси колеса. Происходит наложение одного из движений на другое, и в результате каждая из этих точек описывает некую кривую, которая обладает определенной цикличностью.
В предыдущей статье о сюрпризах, которые таит одна из координатных плоскостей 5-тимерного мира – плоскость «пространство-вещество», было предложено использовать геометрический объект – кольцо, держа в уме высказывание де Бройля о «точном пространственно-временном образе» любого из материальных объектов окружающего мира. Кольцо и есть этот самый образ.
Так вот, такое кольцо, подобно реальному колесу, тоже катится без скольжения, но только уже не в реальном 3-хмерном пространстве, а по оси <X> в плоскости «пространство-вещество», отображая в виде синусоиды, вычерчиваемой точкой внутренней окружности кольца, процесс существования соответствующего реального объекта во времени, неразрывно связанный с гармоническим изменением его массы.
Так что полное описание состояния данного объекта в 5-тимерном мире может выглядеть следующим образом: в момент времени <ti> объект проявляет свое существование, находясь в точке пространства, координата которой равна <xk>, и обладая массой, равной величине <μj>. Как уже было отмечено в начале этой статьи, отсутствием такого полного описания всегда отличалась, окончательно запутавшаяся в собственных парадоксах, квантовая механика. Возможно, что масса как раз и является тем самым «скрытым», по терминологии Бома, в пятом измерении мира, параметром, способным расставить все точки над «И» в этом затянувшемся споре о «полноте» квантовой механики. Такая вот еще одна необъятная тема для обсуждения непринужденно «заявила» о себе по ходу текущего разговора. Возьмем ее на заметку.
Итак, если каждое очередное значение изменяющейся массы объекта изображать движущимся параллельно самому себе вертикальным отрезком OP, соответствующей данному моменту времени высоты, то, по мере перемещения объекта, конечная точка этого отрезка, подобно точке, катящегося без скольжения колеса, будет описывать синусоиду.
Можно сказать, что, таким образом, в ходе перемещения любого объекта формируется особая «волна» переноса переменного значения его массы. По всем приметам именно она, а вовсе не «волна-пилот» и не «волновой пакет» и тем более, не «волна вероятности» Макса Борна, является законным претендентом на роль той самой «призрачной» волны материи, существование которой гениально предугадал Луи де Бройль.
Выясним теперь, что же это за «приметы» такие важные, что позволяют отождествить волну переноса значений изменяющейся массы с волной
де Бройля? Первым делом обратим внимание на следующее принципиальное обстоятельство: фаза изменения массы объекта в достигнутой на данный момент времени точке пространства такая же, как у некоторой волны, если бы вместо перемещения объекта, в пространстве «распространялось» бы изменение его массы. Говоря другими словами, в каждой точке пространства, которой достиг объект, фаза изменения его массы в точности равна фазе «волны переноса» переменных значений его массы, если бы таковая (волна) была способна самостоятельно распространяться со скоростью объекта. Между прочим, это обстоятельство, в своей теории двойного решения подчеркивал и сам де Бройль, назвав его постулатом о согласованности фаз: «… частица движется со своей волной таким образом, что внутренние колебания частицы всегда совпадают по фазе с колебаниями волны в точке, где она находится».
Что же касается других признаков своеобразия такой квази «волны», то своеобразие состоит в том, что эта по сути локальная, точечная в каждый момент времени, «волна» представляет собой индивидуальную по своему происхождению сущность, поскольку «образована» одной единственной частицей.
Поразительно, насколько легко этот факт позволяет избавиться от, казалось бы, неразрешимой проблемы «расплывания» волнового пакета, которым, как известно, представлена частица в теории двойного решения де Бройля. Волновые составляющие такого пакета движутся с разными скоростями, и потому, по мере перемещения частицы, они неизбежно и почти сразу же «расползаются» в пространстве, и пакет перестает существовать. Волну же переноса переменной массы «образует» всего лишь один объект, который перемещается с одной скоростью. Это уже не набор из большого количества классических волн различных частот, так что «расплываться» там попросту нечему. «Пакет» волн, на самом деле, состоит из одной единственной «волны», но зато особой.
То же самое обстоятельство помогает аналогичным образом решить проблему редукции волнового пакета, возникающую в процессе измерения параметров того или иного объекта: если пакет не «расплылся» в процессе перемещения частицы, то нет и необходимости искать объяснений тому, каким образом ему удается мгновенно «собраться» при попадании частицы в какое-либо измерительное устройство.
Помимо всего этого, рассматриваемая «волна», как и утверждал де Бройль, неразрывно связана со своим материальным носителем: «… разделение движения тела и распространения волны является невозможным».
Самостоятельного распространения такой волны в классическом понимании не происходит. Подобная «волна» переноса переменного значения массы движущегося объекта, не излучается ни при каких условиях. Она существует постольку, поскольку объект обладает переменной массой и до тех пор, пока он перемещается. В таком случае, уже не внешняя волна неизвестной природы переносит объект и управляет его перемещением, как в свое время полагал
де Бройль, а совсем наоборот – сам движущийся объект переносит «волну» изменения своей массы, фактически «тащит» ее на себе.
Итак, подводя итог, можно сказать, что существуют достаточные основания для того, чтобы считать «внутренним периодическим явлением в движущемся теле», как определил его де Бройль, гармоническое изменение гравитационной массы тела с течением времени. Под соответствующей же волной, которую допустимо назвать, например, собственной или квантовой волной, можно мыслить волну переноса (развертывания) движущимся телом этого изменения массы в пространстве.
Ну, вот кажется теперь все в порядке. Как говорится, «и волки (частицы) сыты, и овцы (волны) целы». И вообще, хотелось бы надеяться на то, что предложенная здесь концепция частицы «переносящей» волну вполне способна прекратить спор о природе света сторонников и последователей Гюйгенса
с приверженцами точки зрения Ньютона, очень напоминающий нескончаемую вражду лилипутской партии «тупоконечников» и противостоящей им партии «остроконечников» в романе Джонатана Свифта «Путешествия Гулливера».
В следующий раз поговорим о том, где еще, помимо выяснения физического смысла волн де Бройля, может найти практическое применение изложенная ранее, и использованная в данной статье, геометрическая модель физических объектов.