Ряд — это последовательность чисел, которая может быть продолжена бесконечно. Вы сталкивались с ними в школе, когда решали задание "продолжи ряд". Это может быть ряд нечётных чисел (1, 3, 5, 7, 9, ...). А может быть ряд посложнее. Например, ряд квадратных чисел (1, 4, 9, 16, 25, ...). Это числа, которые являются квадратом какого-то числа. 25=5².
Фибоначчи придумал свой ряд, когда исследовал вопрос увеличения популяции кроликов. Для этого он рассматривал следующие две гипотезы в качестве условий:
1) первые два месяца пара кроликов не даёт потомства;
2) начиная с третьего месяца пара кроликов даёт ещё одну пару кроликов.
С учётом таких данных, получилось следующее генеалогическое дерево, начиная с их рождения:
Проанализируем полученный ряд. Столбец за столбцом даёт следующие значения: 1, 1, 2, 3, 5, 8.
Фибоначчи обратил внимание: чтобы получить следующее число в ряду, нужно сложить последние два. 5+3=8 и так далее.
Это позволило находить члены последовательности без изображения генеалогического дерева кроликов.
Для Фибоначчи эта последовательность была просто головоломкой. Тем не менее, эта последовательность Фибоначчи нашла много вариантов приложения.
Один из наиболее ярких примеров — листорасположение. Это дисциплина, которая изучает, каким образом листья или различные предметы растения присоединяются к основанию.
Если вы внимательно посмотрите на шишку, вы увидите, что её поверхность состоит из чешуек, которые закручиваются по спирали. Более конкретно посчитаем количество спиралей, которые закручиваются по часовой стрелке, и число спиралей, которые закручиваются в противоположном направлении.
Удивительно, но эти два числа всегда будут последовательными числами Фибоначчи.
Эти спирали Фибоначчи можно отыскать и в других растениях. На ананасе или подсолнухе такие спирали видны сразу, а в кочане цветной капусты найти их сложнее. Но тем не менее они там есть!
Я — репетитор по математике. Вот мой сайт: https://tutor-natalya.ru/.