Всем добрый день! Предлагаю вашему вниманию результат еще одного исследования, посвященного вопросу ценообразования на пассажирские перевозки железнодорожным транспортом. Я уверен, что у РЖД существует утвержденная методика ценообразования - по другому просто не может быть в такой компании - обязательно должна существовать формула для расчета тарифа. Но поскольку простым смертным найти ее в сети Интернет, видимо, не реально, я решил воспользоваться простейшим математическим аппаратом, а именно методом наименьших квадратов, чтобы вывести основные параметры этой формулы самостоятельно.
Исходные данные для соответствующих расчетов приведены в таблице ниже:
Таблица 1.
Краткие пояснения к данной таблице:
- цены взяты по состоянию на 30.12.2023 для поездки 11.03.2023, т.е. в интервале 60-90 дней от даты обращения к сайту www.rzd.ru;
- в качестве базового направления для исследования выбран маршрут Москва - Владивосток. При этом в качестве точек для определения парных значений (x, y) взяты станции ан участке Киров - Хабаровск (т.е. отброшен начальный и конечный отрезок пути);
- цена определена по поезду № 002Э "Россия" (естественно, что для поездов разной классности результат будет отличаться);
- цена на купе определена по цене нижней полки, но не в последнем купе.
В качестве исходной гипотезы были выдвинуты следующее положения:
- цена поездки должна нести в себе переменную и постоянную составляющую;
- переменная составляющая зависит либо от времени нахождения в пути, либо от расстояния между населенными пунктами. Постоянная составляющая это естественно const, которая не зависит ни от времени, ни от расстояния.
Ну а дальше всё просто для тех, кто знаком хотя бы с азами метода наименьших квадратов и методики построения графиков и линий трендов по ним в Microsoft Excel. Итак, построим график 1 - зависимость цены проезда в плацкартном / купейном вагоне от расстояния между населенными пунктами.
На основании данных графиков можно сделать следующий вывод: несмотря на то, что значение коэффициента аппроксимации R2 достаточно близко к 1, что позволяет с высокой точностью получать значение зависимой переменной (у) - цена билета - от независимой, существует 2, а возможно и 3 интервала для определения цены билета:
1-й интервал: 0 - 4000 км;
2-й интервал: 4001 - ... ;
А потому разобьем график 1 на графики 2 и 3. То есть график 2 построим по первым 7-ми станциям, а график 3 - по последним 6 станциям.
Итак, что мы получили для первого интервала 0 - 4000 км. Постоянная составляющая цены для плацкарта составляет 739,43 руб и для купе - 1871,8 руб.. То есть какое бы расстояние вы не решили проехать на поезде - 282 км до Ярославля или 3343 км до Новосибирска - Вы в любом случае заплатите 739,43 руб. для плацкарта и 1871,80 руб. для купе. Это как раньше в такси - садитесь, таксист поворачивает ручку счетчика - и там сразу же 20 коп.
А дальше, каждый километр будет обходиться Вам в 1,74 руб./км для плацкарта и 3 руб./км для купе.
Давайте проверим. Для этого возьмем какой-нибудь город не из того списка, по которому мы производили расчеты, рассчитаем для него цену билета по полученным формулам, а затем сравним с реальной фактической ценой.
Давайте возьмем Кунгур для проверки. Расстояние от Москвы - 1538 км. Тогда по полученным нами формулам цена билета должна составить:
- плацкарт = 1,7353 * 1538 + 739,43 = 3408,32 руб. (реальная цена 3421 руб.)
- купе = 3,0066 * 1538 + 1871,8 = 6495,95 руб (реальная цена 6521 руб.)
Погрешности, конечно, есть, но на таких значениях погрешность - 15-25 руб. - это мне кажется в пределах допуска.
Подозреваю, что на небольших расстояниях система может сбоить. Вот рассчитал на тариф на участке Ангарск - Иркутск-пасс. - 39 км. Цену плацкарта получил в пределах той же статистической погрешности (я допускаю, что РЖД может с точностью до десятков метров расстояние считать), а вот для купе получается завышенная цена (аж на 450 рублей - это многовато). Возможно, что есть третий интервал - от 0 до 1000 км.
Давайте проверим еще на одной станции ближе к концу интервала. Пусть это будет станция Тайга. Расстояние от Москвы пример на уровне 3571 км по ярославской ветке. Тогда имеем:
- плацкарт = 1,7353 * 3571 + 739,43 = 6936,19 руб. (реальная цена 6889 руб.)
- купе = 3,0066 * 3571 + 1871,8 = 12608,4 руб (реальная цена 12529 руб.)
Погрешность в целом всё в тех же пределах 1%.
Естественно, что эта схема должна работать при расчете стоимости проезда не только от Москвы, но на том же поезде. Например, возьмем маршрут Иркутск - Хабаровск. 3340 км. Тогда имеем:
- плацкарт = 1,7353 * 3340 + 739,43 = 6535,33 руб. (реальная цена 6550 руб.)
- купе = 3,0066 * 3340 + 1871,8 = 11913,8 руб (реальная цена 12016 руб.)
То есть и здесь мы в наших расчетах не вывалились за погрешность 1%.
Хм... А вот сработает ли на других направлениях. Или у РЖД своя политика для каждого направления?! Ну Санкт-Петербург проверять бессмысленно, наверное. Проверим, на южном направлении - Москва-Воронеж. Возьмем поезд "Таврия".
- плацкарт = 1,7353 * 580 + 739,43 = 1745,9 руб. (реальная цена 1630 руб.)
- купе = 3,0066 * 580 + 1871,8 = 3615,63 руб (реальная цена 3701 руб.)
Определенные погрешности здесь имеются, причем интересно, что плацкарт реальный дешевле расчетного, а купе реальное дороже расчетного. Но это уже, по всей вероятности, особенности каждого поезда. На № 2 "Россия" мы получили 1,74 руб. каждый километр в плацкарте и 3,01 руб. - каждый километр в купе.
Ну что сказать?! Дешевле, чем на такси, конечно. Например, при загородных поездках тариф на Яндекс.Такси сейчас составляет 26 руб./км. Даже если поделить это на 4-х пассажиров такси, то цена 1 км / чел. все равно 6,5 руб. В два раза дороже, чем купе. Но там, правда и плата за посадку разная. Если я правильно понимаю, что в такси 90 руб. Но в любом случае на поезде даже в купе дешевле. Например, Иркутск - Чита на такси - цена около 30000 рублей. Даже если поделить на 4, то получим по 7,5 тыс./чел. А купе на "двойке" - 5052 руб.
Теперь переходим ко второму участку. Тут арифметика немного другая. Вот график:
Подробно здесь я уже объяснять не буду. Думаю, что логику поняли даже те, кто никогда не работал с подобными инструментами. Поражает сразу плата за посадку в купе при поездке на дальнее расстояние - 8565,4 руб. И затем 1,36 руб/км в купе. В плацкарте все намного скромнее. Плата за посадку лишь 2023 руб. А вот за каждый км цена не так и сильно отличается от купе - 1,26 руб./км. То есть на каждой тысяче километров купе выйдет всего-то на 100 руб. дороже. Но там начальная разница просто 6,5 тыс. руб.
А вот дальше совсем интересно. Графики 4-5 иллюстрируют зависимость цены поездки от времени:
То есть каждый час в купе при поездке на расстояние до 4000 км обходится в 189 руб./час., а в плацкарте - 109 руб./час. Плюс еще плата за "заселение", если можно так выразиться 1301 и 410 руб. соответственно. В пересчете на сутки (без учета брони за заселение) - это что-то около 4500 руб./дн. Ну такая средняя цена гостиничного номера.
Здесь уже фантастическая постоянная сумма и относительно дешевый каждый час.
Вот такая арифметика пришла мне в голову перед Новым годом. Если верить Интернету (там, правда, какой-то левый сайт), то средняя дальность поездки 1 пассажира составляет около 1000 км. При таком расстоянии 3006 руб. - это будет за километраж, а 1871 руб. - просто за то, что вы выбрали железные дороги и решили немного их посодержать. А это вообще-то около 40% от всей стоимости билета. Среднего билета за среднюю протяженность.
Спасибо, что читаете! До встречи!
