Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru
Ключевые слова: методика тепло-гидравлического расчёта, сложные гидравлические цепи, проблемы расчёта и наладки гидравлических систем отопления.
Введение
Эта статья посвящена проблеме тепло-гидравлических расчётов систем отопления частных домиков (на примере 2-х трубных систем).
О методе гидравлического расчёта в автономном режиме
Ниже приводится выдержка из статьи неизвестного автора добытая в Интернете в результате поисков ответа на вопрос: какие методы используют в гидравлических расчётах современные разработчики систем водяного отопления дачных домиков?
========Выборка из статьи неизвестного автора=(начало)=========
=========Окончание выборки из статьи неизвестного автора======
Неизвестный автор предлагает 4 метода гидравлического расчёта, которые в разном сочетании можно найти у подавляющего большинства других авторов, публикующих свои статьи в Интернете. Видимо у большинства расчётчиков сложилось мнение, что для простых гидравлических схем приходится обходится "ручными" методами расчёта, а для более сложных необходимо использовать профессиональные программы, в которых сами методы гидравлического расчёта (системы нелинейных уравнений) остаются неизвестными для пользователей этих программ. Так,что покупая эти программы, вы можете получить и капитальную работу, но зато дорогую, и дешёвую подделку уровня "ручных" методик. Но существует и третий вариант, который был опубликован ещё 50 лет назад в журнале "Электротехника" №12 за 1975 год (см. л.1). Если объяснять как работает этот метод кратко: удалось получить простой способ перевода системы нелинейных уравнений, составленных для решения гидравлической задачи, в систему линейных уравнений, применив специальную итерационную формулу, вывод которой приводится ниже. Это сразу очень облегчило решение задачи, так как в математике давно разработаны методы решения системы линейных уравнений. Как говорится: "бери-не хочу!".
Вывод итерационной формулы
В 1970-1972 годах автором данной статьи была выведена (независимо от других источников информации) итерационная формула для гидравлического расчёта на ЭВМ Минск-32. Для вывода этой формулы я написал систему, построенную на 2-х логически связанных уравнениях, первое из которых определяет падение напора на элементарном участке в случае степенной зависимости DH=f(q^n), а второе- в случае линейной зависимости DH=f(q) (обоих случаях падения напоров на данном участке должны быть равны):
Метод тысячи раз проверен за эти годы, он исправно работает не только для простых пользователей, но и в солидных организациях, например, рассчитывает системы охлаждения мощных турбо-гидрогенераторов.
В отличии от многих существующих методик гидравлического расчёта у вас не будет проблемы с выбором начальных данных для 1-ой итерации гидравлического расчёта, так этой проблемы вообще нет для данной методики расчёта. Как нет проблем с решением сложных объёмных схем. У нас нет разделения на плоские и объёмные схемы,кольцевые-любых разновидностей, все решаются быстро и правильно. Нет необходимости выделять какие- то главные и второстепенные контура, вы просто задаёте программе схему любую сложную или простую программа справится с любой.
От точности гидравлического расчёта зависит правильность выбранных диаметров труб, напорных характеристик насосов и мощности котла, а также теплового расчёта всей системы отопления.
О методе теплового расчёта в автономном режиме
Гидравлический и тепловой расчёты связанны между собой по теплофизическим параметрам среды охлаждения ( вода), зависящих от местных температур на разных участках системы отопления. При этом сам уровень температур зависит от величины расхода среды на этих участках. Поэтому в данной статье тепло-гидравлический расчёт выполняется итерационным методом постепенных приближений. Для первой итерации температура на всех участках схемы принимается равной температуре окружающей среды. Это позволяет вычислить все необходимые теплофизические параметры среды (плотность, вязкость, теплоёмкость) и по ним определить гидравлические сопротивления на всех участках схемы и задавшись напором насоса, приступить к решению задачи первого этапа-гидравлический расчёт. Конечно, предварительно разрабатывается конструкция схемы отопления, назначаются (в первом приближении) диаметры трубопроводов, выбираются типы и количество радиаторов, регулирующих приборов и места их установок, тип котла отопления с указанием мощности (Вт) и внутреннего сопротивления.
Для 1-го варианта тепло-гидравлического расчёта выбран самый простой случай, когда точно не известны ни диаметры трубопроводов, ни необходимые напоры насосов. Известна только (помимо схемы системы отопления дома) тепловая мощность котла, необходимая (в стационарном режиме) для поддержания температуры в доме равной 20 С. Поэтому, все трубы возьмём одинакового расчётного внутреннего диаметра (30мм). Что касается длин труб, то они плотно привязаны к геометрии расположения окон в комнатах дома и поэтому, определившиеся размеры труб на разных участках практически остаются постоянными. Программа гидравлического расчёта сама рассчитает сопротивления трения на всех участках схемы, даже (если нужно) с учётом изменения числа Рейнольдса (Re). Пользователю программы остаётся задать паспортные данные о приведённых величинах квадратичных сопротивлений (с размерностью---кг/м^7) всех регулировочных приборов, включаемых последовательно в систему отопления. Только от этого будет зависеть, понадобится ли вам и в каком объёме ручная балансировка всей системы. В идеале (когда будут указаны точно все сопротивления) вы получите практически точно такую же температуру в помещениях дома, какую вам выдаст данный тепло-гидравлический расчёт.
Как известно, в стационарном тепловом режиме величина теплового потока Pдом, получаемым от нагревателя P1 , равна количеству тепловых потерь, уходящих через стены дома к наружному воздуху. Эта величина определяется по формуле:
Pдом =(Тпом-То)/ Rдом (5)
где: Тпом и То-соответственно температуры воздуха внутри дома и снаружи, Rдом - тепловое сопротивление конструкции дома тепловому потоку, уходящему от воздуха внутреннего помещения к наружному.
Из формулы (5) видно, что для правильного проектирования сложных гидравлических систем отопления первостепенное значение имеет информация о тепловом сопротивлении (Rдом) конструкции дома. Ошибка в определении величины этого сопротивления (в сторону увеличения, когда дом считается более тёплым, чем на самом деле) приведёт к занижению мощности нагревателя (котла) и низкой температуре помещения внутри дома в холодное время года. В результате, если вы рассчитывали пользоваться дачей круглый год, придётся потратить дополнительно крупную сумму денег на замену маломощного котла. При этом необходимо понимать, что формула (5) применима лишь для стационарного теплового режима отопления дома, когда он полностью прогрет и поток (Pдом) тратиться только на преодоление теплового сопротивления (Rдом) конструкции дома. Поэтому, если вы приехали на дачу в холодный не прогретый дом, потребуется значительное время пока температура воздуха внутри помещения достигнет необходимого уровня. Как показывают тепловые расчёты дома в переходном режиме, чтобы избежать этих неприятностей величину мощности котла (в стационарном режиме) необходимо увеличить в 2-3 раза в зависимости от температуры наружного воздуха.
Способы определения теплового сопротивления (Rдом) конструкции дома ( только для стационарного теплового режима)
Чисто теоретически путём подробного расчёта теплового сопротивления всех (основных) элементов конструкции дома: наружные стены, пол, потолок с чердачным помещением, окна и двери, выходящие из дома. Потребуется (кроме геометрических размеров) подробная информация теплопроводности и теплоёмкости всех строительных материалов, используемых в данном доме (желательно как функция температуры). Тепловое сопротивление Rдом дома рассчитывается по формуле:
Теоретический способ требует много времени, опыта и терпения. Поэтому, он не имеет широкого практического применения.
Директивный или сравнительный способ. Если ваш дом и соседний дом построены по одинаковым проектам, но в разное время и сосед имеет опыт эксплуатации водяной системы охлаждения в течении нескольких лет, то вполне можно оценить сопротивление соседнего дома в стационарном режиме по формуле:
Конечно, ваш и соседский дома, не могут быть абсолютно одинаковыми, но с приемлемой погрешностью расчёта можно по формуле (7) определить величину теплового сопротивления (Rдом) конструкции дома.
Опытный способ. Вы можете определить тепловое сопротивление собственного дома не имея пока системы водяного охлаждения, использовав в качестве нагревателя (вместо котла) один или два электрических конвектора, для увеличения тепловой мощности. При общей мощностью нагревателей 4-5 кВт, если провести опыты при небольшой температуре наружного воздуха То=10 С, то по формуле (7) можно в стационарном режиме в течении 4-5 часов довольно точно определить величину теплового сопротивления Rдом вашего дома. Величина теплового сопротивления Rдом меняется также и от времени года и погодных условий, но все эти факторы только занижают величину Rдом, замеренную вашим опытом, но если вы не собираетесь жить на даче круглый год, то эти испытания можно считать, что дают правильную оценку этого сопротивления на лето-осень период проживания. .
Может показаться,что определение значения теплового сопротивления дома (Rдом) является не только сложным, но и лишним, если в тепловых расчётах назначить и держать постоянной величину температуры (Тпом) помещения внутри дома. Именно так и поступают многие авторы статей в интернете, посвящённых расчёту систем водяного отопления дач. В расчётах, конечно, можно держать величину (Тпом) постоянной, но как это сделать реально, разве что установить дополнительно к системе водяного отопления (и независимо от неё) какой-то нагреватель, скажем электрический обогреватель, который будет компенсировать нехватку мощности обогрева дома. Добавочная мощность пойдёт на обогрев стен дома, практическая целесообразность создавать для этого отдельный нагреватель зависит от многих условий и поэтому - не однозначна. Во всяком случае, авторы этих методик расчёта должны честно предупреждать об этом читателей.
В предлагаемой методике тепло-гидравлического расчёта температура (Тпом) рассчитывается итерационным способом по специальной формуле, в которой для 1-й итерации Тпом=То, где: То-температура воздуха снаружи дома. Для 2-й и последующих итераций Тпом пересчитывается по формуле:
Тепловой поток PRt от каждой батареи рассчитывается по новой итерационной формуле:
Ниже публикуется программа тепло-гидравлического расчёта, выполненная на Mathcad с полной распечаткой как исходных данных (включая расчёты необходимых величин для 1-й и последующих итераций), так и алгоритмы гидравлического и тепловых расчётов.
На рисунке 1 приведены результаты теплового расчёта на Mathcad, где показано как влияет величина теплового сопротивления дома на температуру в 3-х одинаковых комнатах ( ветви схемы: Z5-Т1,Z6-Т2 и Z7-Т3).
На рисунке 2 приведены результаты теплового расчёта на Mathcad, где показано как влияют величины тепловых сопротивления батарей на температуру в 3-х одинаковых комнатах ( ветви схемы: Z5-Т1, Z6-Т2 и Z7-Т3).
Выводы
- Методика расчёта сложных гидравлических схем по итерационным формулам позволяет переводить систему нелинейных уравнений n-ой степени в линейную систему, которая обеспечивает стабильно быстрый итерационный процесс расчёта и достоверные результаты.
- Данная методика гидравлического расчёта может быть использована как базовая для разработки программ сложных систем отопления на современных языках программирования.
- Методика гидравлического расчёта, основанная на простых физических принципах с простым математическим аппаратом, решает все задачи, которые ранее были доступны только очень дорогим отечественным и зарубежным программам. Рекомендуется для практического использования всем кто занимается изучением и освоением гидравлических расчётов систем отопления.
Литература
- Дугинов Л. А., Шифрин В. Л. и др. Математическое моделирование на ЭВМ вентиляционных систем турбогенераторов // Электротехника. – 1975. – № 12.
- Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
- Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Москва, «Машиностроение» 1992