Чтобы возвести в степень переменную в степени надо перемножить показатели.
Главное - постоянное решение примеров. И продумывание. Работа над ошибками.
Пример 1.
1). (Х^3) ^5 = х^15
Пусть дана переменная икс в кубической степени (то есть три). Надо возвести её в пятую степень. Тогда надо перемножить степени: пять на три и получим пятнадцать.
2). ((Х^5) ^6) ^2 = х^60
Во втором случае постепенно перемножаем степени: пять на шесть - это тридцать. А затем ещё раз умножаем на два, тогда получаем шестьдесят.
Пример 2.
Два в квадрате и всё в квадрате равно два в четвёртой степени. То есть два надо умножить на себя четыре раза. И тогда получаем два на два четыре..
А четыре на четыре равно шестнадцать.
В буквенном выражении это выглядит так:
(2^2) ^2 = 4^2 = 16.
Ответ: 16.
Пример 3.
Решим простое уравнение:
Дано уравнение вида: икс в квадрате равен шестнадцать.
Х°2 = 16;
Тогда икс равен корень из шестнадцати и равен четырём.
Х = √16 = 4.
Пример 4.
Надо найти корень уравнения.
Итак, дано уравнение вида:
Игрек в квадрате равен восемьдесят один.
У^2 = 81.
Решение:
Игрек равен корень из восьмидесяти одного и равен девяти.
То есть, у = √81 = 9.
Ответ: 9.
Вам легче будет считать любую степень, если будете использовать таблицу квадратов.
Сравнивать числа в степени можно с помощью таблицы степеней.
Например, 5^2 = 25 < 8^2 = 64
6^4 = 36^2 = 1296 > 4^2 = 16
Пример 34
Вычислить выражение вида:
((5^2)*s )/3*5*s^2 = 25/15*s = 5/3*s (пять в квадрате умножить на s разделить на три умножить на пять и s в квадрате).
Делим двадцать пять на пять и сокращаем с в квадрате на с.
Получаем: пять разделить на три умножить на с.
Пример 6.
Решить уравнение:
(а^3)^2 = в;
а^6 = в;
а равно корень шестой степени из бэ.
Пример 6.
Решить уравнение:
Х^3 = 125;
Тогда икс равен корень кубический из ста двадцати пяти и равен пяти
Ответ: пять.
Пример 7
х^2 + 3*х^2 = 324.
Решение:
Сложим икс во второй степени с три икс во второй степени и получим слева выражение вида: четыре икс в квадрате. Всё это равно триста двадцать четыре.
х^2 = 324/4.
Тогда икс в квадрате равен триста двадцать четыре разделить на четыре и равен восемьдесят один.
Итак, получили, что икс в квадрате равен корень из восьмидесяти одного и равен девяти.
Пример 8.
Упростить выражение и подставить значение: а = 3. И в = 2.
Дано выражение:
(а^2)^2 + (в^2)^3
Сначала упростим выражение:
Оно будет равно:
Наше выражение вида: а в квадрате и всё в квадрате плюс бэ в квадрате и всё в кубе равно а^4 + в^6.
Подставим в полученное выражение значения: а = 3 и в = 2.
Тогда получим:
3^4 + 2^6 равно восемьдесят один (три в четвёртой степени) плюс шестьдесят с четыре (два в шестой степени). Сложим. Получим ответ: сто сорок пять.
Пример 9.
Вычислить:
(3*6^2) ^2
Решение:
Шесть в квадрате равно тридцать шесть.
Тридцать шесть умножить на три равно сто восемь.
И сто восемь квадрате равно произведению сто восемь на сто восемь и равно одиннадцать тысяч шестьсот шестьдесят четыре.
Пример 12
(4*x/2*b)^2 = 16*x/4*b^2
Возводим в степень (в квадрат) числитель: четыре умножить на икс. Тогда получим: шестнадцать умножить на икс.
Затем возводим знаменатель в квадрат (то есть два умножить на бэ) и получим: четыре умножить на бэв квадрате.
Пример 11
(12*r/10*z)^2 = 144*r^2/100*z^2
Пример 14
(3*e)^3 = 27*e^3
Пример 24
(3*5*s^2)^2 = 5625*(s^4)*(d^4)
При решении уравнений полезно использовать таблицу степеней
#Возведение в степень
#рассмотрение примеров по математике
#решение уравнений со степенной функцией
#возведение чисел в степень
#решение уравнений с переменными в степени
#решение выражений с переменными в степени
#решение уравнений по математике
#таблица степеней
#подготовка к ОГЭ по математике
#подготовка к экзамену по математике
#подготовка к ЕГЭ по математике
#работа над собой
#подготовка к ОГЭ по алгебре
#подготовка к ВПР по алгебре
#возведение в степень
#работа над ошибками
#решение выражений в степени
#авторы.дзен
#подписчики