В статье «32. Мариинский водный путь» я уже упоминал картину русского художника И. Е. Репина «Бурлаки на Волге» и пришёл к выводу, что художник достаточно правдиво изобразил процесс передвижения речного судна типа «тихвинка» против ветра и течения. На картине в качестве «двигательной установки» выступают 11 человек бурлаков. Илья Ефимович Репин главное внимание сосредоточил на личностях этих работников, именно это и является основой сюжета знаменитой картины. Но если присмотреться к заднему плану изображения – что же ещё мы можем увидеть интересного, касательно истории речного флота России конца 19 века? Прежде всего, слева вдали видим аналогичное судно, движущееся без помощи бурлацкой «тяги». Это судно идёт в обратную сторону, по ветру и по течению. На судне на короткой мачте поднят парус прямоугольной формы, используемый при попутном ветре.
Точно такая же мачта имеется и на судне, которое тянут бурлаки. Но для направления движения этого судна ветер встречный, поэтому парус убран на рею, которая приспущена вниз. Если бы мы могли посмотреть на это судно сверху (сейчас, при широком распространении съёмки с «коптеров», такая проекция очень распространена), мы бы увидели, что мачта расположена примерно в геометрическом центре проекции судна на горизонтальную плоскость, посередине расстояния нос-корма. Верх мачты (так называемый «топ») раскреплён к бортам снастями – вантами, для обеспечения устойчивости конструкции мачты. Но почему так странно тянется «бичева» - бурлацкий основной канат? К переднему концу каната прикреплена «упряжь» для бурлаков (фигуры бурлаков на картине её от нас заслоняют, видны только индивидуальные лямки). Задний же конец каната хорошо виден зрителю, он крепится к топу мачты. Не странно ли? Могут ли усилия 11 человек, тянущих за этот канат, перевернуть судно? Быть может, это какая-то аллегория художника, но тогда что он имел при этом в виду? Мне в Интернете попадались разнообразные, в том числе самые нелепые попытки объяснить эту деталь картины. Дескать, это «скрытый намёк художника на необходимость перевернуть уклад жизни в России, то есть буквально свергнуть самодержавие» и прочая откровенная чушь. Предлагаю разумное и понятное объяснение с инженерной точки зрения.
И. Е. Репин всё на своей картине изобразил правильно. Именно так и должен привязываться канат при такой буксировке судна. Мачта и ванты рассчитаны на применение паруса. Усилие для перемещения судна попутным ветром создаётся равномерно по всей площади большого прямоугольного паруса (ещё раз взгляните на судно вдали слева). Это усилие пропорционально площади такого паруса и квадрату скорости ветра. Примерно половина этого усилия приложена к бортам в точках крепления снастей, растягивающих нижнюю кромку паруса, Другая половина (или немного больше) приложена к верхнему концу мачты. Мачта относительно невысокая, речное грузовое судно широкое и плоскодонное, никакое «переворачивание» ему при этом не грозит. При силе ветра 4 балла (скорость ветра 6-7 метров в секунду) и площади паруса 120 квадратных метров (это я определил "на глаз"), усилие, приложенное к топу мачты, составит порядка 250 килограмм. Это практически такая же по величине сила, какую могут развивать 11 человек, тянущих свои лямки в «длительном непрерывном режиме». Тяговый канат при этом крепится к верхнему узлу мачты, конструкция которого как раз и приспособлена для того, чтобы воспринимать такие нагрузки. И канат, тянущийся от бурлаков немного вверх, при этом не будет цепляться за поверхность воды, за береговые кусты и прочие неровности береговой поверхности. Ведь не будем забывать, что судно движется по воде, вдоль оси русла, а бурлаки движутся примерно параллельным курсом, но по берегу. Чтобы понять, как перераспределяются усилия, воздействующие на судно, рассмотрим схему сил.
Совместное усилие бурлаков направлено по наклонной прямой к топу мачты (провисанием каната по его длине под собственным весом пренебрегаем, хотя канат длинный и тяжёлый). Это усилие, обозначенное на схеме буквой F, направлено «по большой диагонали». Поскольку в данном случае мы имеем не современную парусную яхту, успешно передвигающуюся в лавировку с ветром, а широкую и плоскодонную баржу, за начало системы координат примем точку О – так называемый «центр величины» (ЦВ). Это центральная точка объёмного тела, представляющего собой погруженную в воду часть судна. Ведь не будем забывать, что судно как бы «опирается» на воду. Точка О находится ниже уровня воды, для плоскодонной баржи эта глубина примерно равна половине осадки судна. Будем приближенно считать, что точки О и А расположены на одной вертикальной прямой (ось Z).
Усилие F, приложенное в точке А (топ мачты) раскладываем по направлению осей координат. Компонентами усилия F являются:
- Сила тяги Т, направленная горизонтально вперёд, по направлению движения судна.
- Сила бокового дрейфа Д, направленная горизонтально в сторону берега, перпендикулярно силе тяги.
- Сила сжатия мачты С, направленная вниз.
Судно, движущееся с постоянной скоростью по курсу, по законам теоретической механики, должно быть уравновешено относительно всех осей. Поскольку вода многократно плотнее воздуха, считаем, что все усилия реакции среды создаются водой. Вот эти усилия, которые мы будем считать приложенными в центре величины (ЦВ):
- Сила лобового сопротивления судна Rx, направленная горизонтально, противоположно направлению оси Х.
- Сила бокового сопротивления судна Ry, направленная противоположно направлению оси Y.
- Дополнительная подъёмная (водоизмещающая) сила Rz, направленная вертикально вверх.
Раз все силы уравновешены, можем записать следующее:
- Сила сжатия мачты С равна по величине и противоположна по направлению силе Rz. Для того, чтобы возникла сила Rz, судно под действием силы С должно дополнительно незначительно погрузиться в воду (увеличить осадку). Увеличение это крайне незначительно, и не вызывает никаких проблем при движении.
- Сила Тяги Т равна по величине и противоположна по знаку силе Rx. Но, поскольку их линии действия отстоят друг от друга на расстояние h, дополнительно возникает продольный момент Мпрод. = Т · h. Это приводит к тому, что у судна возникает некоторый дифферент на нос (носовая часть больше погружается в воду). При этом точка ЦВ слегка смещается вперёд и уравновешивает продольный момент. Момент не слишком велик, так как мачта невысокая. Это явление называется «продольная остойчивость судна».
- Сила бокового дрейфа Д равна по величине и противоположна по знаку силе Ry. Но, поскольку их линии действия отстоят друг от друга на расстояние h, дополнительно возникает поперечный момент Мпоп. = Д · h . Это приводит к возникновению крена судна на тот борт, со стороны которого по берегу это судно тянут бурлаки. При этом точка ЦВ слегка смещается в сторону более погруженного борта и уравновешивает поперечный момент. Это явление носит название «поперечная остойчивость судна». Соответственно, возникает равномерное смещение судна «лагом» в сторону того берега, где движутся бурлаки. Чтобы судно не смещалось, а продолжало двигаться по курсу, на корме работает рулевой, который ворочает большой тяжёлый румпель и устанавливает перо руля в требуемое положение. Посмотрите на работу рулевого на картине Репина: он с большим усилием тянет румпель на себя, перекладывая руль направо и компенсируя силу дрейфа, направленную в сторону берега, по которому движутся бурлаки. Рядом с ним на картине (в красной рубашке) стоит либо хозяин судна, либо специально нанятый специалист – лоцман. Он зорко следит за тем, чтобы курс движения судна (визирная линия, соединяющая глаз лоцмана, мачту и носовую оконечность судна) был правильным. В нужные моменты он отдаёт команды рулевому.
Если бы мы решили привязать бурлацкий «буксировочный канат» не за мачту, а за носовую оконечность баржи-«тихвинки» (как обычно привязывают лодку для буксировки за катером), то возникающие при этом дополнительные моменты сил были бы существенно больше, чем в случае, когда канат привязан за мачту, как показано на картине. Ведь носовая оконечность находится далеко от «центра величины». Так называемое «плечо» действия силы в этом случае было бы равно не величине h, а составляло половину длины судна. Усилие на руле, чтобы выправить ситуацию, оказалось бы столь значительным, что стало бы непосильным никакому рулевому. При буксировке лодки за катером их линии движения практически совпадают, чего не скажешь о буксировке судна «бурлацким» способом. При этом способе буксировки линии движения «буксира» и буксируемого судна в общем случае параллельны, но расположены далеко друг от друга: «буксир» движется по тропе на берегу реки, а буксируемое судно – по фарватеру. Это и создаёт силу дрейфа.
Если мы рассмотрим аналогичную схему разложения сил на другом конце тягового каната, возле бурлаков (я не буду этого делать, я и так извиняюсь, что слишком «перегрузил» читателей математикой), то получится, что бурлаки должны тянуть свою бичеву в направлении не параллельном берегу, а как бы немного вбок, от воды. А теперь ещё раз взгляните на картину Репина. И вновь художник всё изобразил правильно! Группа людей действительно расположена по одну сторону от своей бичевы, как бы ближе к зрителю картины.
И ещё один маленький фрагмент, на этот раз он расположен справа на заднем плане картины. Вон там, вдали мы видим: дымит пароход. И понимаем, что на картине «Бурлаки на Волге» художник изобразил «уходящую натуру», явление общественной жизни России, которое буквально доживает последние годы. На смену рабскому труду приходит промышленная революция. Профессия бурлак скоро исчезнет, а само слово «бурлак» станет нарицательным. И об этом явлении российской жизни 19-го века в веке 20-м, а теперь и в 21-м, будут судить исключительно по этой знаменитой картине И. Е. Репина.
После написания картины пройдут годы и годы, и слово «бич», которое в действительности произошло от слова «бичева», то есть тяговый канат бурлаков, стало расшифровываться как аббревиатура «б.и.ч.» - «бывший интеллигентный человек». То есть, человек, опустившийся на самое дно социального среза общества. Посмотрите на персонажей, изображённых Репиным на переднем плане картины. Какие же разные люди, какие разные судьбы. А итог один: бурлачество. И нет у них другого способа существования.
Мой рассказ окончен. Вот так на этот раз получилось, что там, где обычно читатель ожидает рассуждение о социальном явлении, или о творчестве художника, я вкратце рассказал о законах теоретической механики. А также о том, что не стоит выдумывать сложные гипотезы о «художественных аллегориях» там, где порой достаточно бывает простой физики и простой математики. Как, кажется, говаривал когда-то другой великий человек, и не художник, а писатель, Лев Николаевич Толстой: «Настоящий человек всегда прост, ибо у него нет нужды выдумывать сложное».