Методология

Определение:

Методология -  учение об организации теоретической или практической деятельности. Она отвечает на вопрос «как организовать?»
Это также стратегия исследования (или разработки, выполнения, создания), которая определяет способ проведения исследования и определяет методы, которые будут использоваться в этом способе.

В тоже время, методика — это готовый «рецепт», алгоритм, процедура для проведения каких-либо нацеленных действий.

Виды методологий с их описанием:

Описание различных видов методологий в точки зрения разработки продукта
Памятка для выбора подходящей методологии при уже поставленной задаче

Немного про SMART:

Придуманная в бородатом году методика описания целей и задач SMART - это 5 критериев, которым должна соответствовать ставящаяся задача. В идеале.
На практике так обычно не происходит, и с точки зрения исполнителя задачи понимать данную методику полезно только для того, чтобы вносить уточнения и правки в требования руководства сразу, а не потом, когда стало понятно, что заявленные требования не ясны/не реализуемы. Ознакомиться можно здесь.

При получении задачи:

В идеале она должна соответствовать SMART, но на практике позаботиться самостоятельно, чтобы:

1. Стоял дедлайн
2. Задача была конкретной
3. Задача была достижимой

Всё остальное, если работать через agile, выясняется походу выполнения (на еженедельных спринтах как минимум).
Если даже указанные выше пункты не заданы или заданы не полностью, можно пойти через Iterative Model, как это было, например, с созданием статистического дашборда.

Стоит отметить, что помимо 7-ми основных методологий существуют другие, Kanban и тд, однако в ремесле ДС обойтись можно всего несколькими, описанными в статье выше.

Да что такое эти ваши ITIL и ITSM?

ITSM — это способ ведения IT-бизнеса
ITIL — лучшие практики. Оно является основой, которая содержит передовые практики, а не пошаговую инструкцию обязательную к выполнению.