1. Такие задачи удобно решаются схемой.
В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Путешественник встретил двух жителей этого города. Один из них сказал: «По крайней мере один из нас лжец!». Кто этот горожанин - рыцарь или лжец? Кто второй горожанин?
2. В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Пит сказал своим друзьям: - Вчера мой сосед заявил мне, что он лжец! Кем является Пит — рыцарем или лжецом?
На основании задачи 1 мы можем сделать вывод, что лжец никогда про себя не скажет, что он лжец, тк это было бы правдой. И рыцарь никогда не скажет про себя, что он лжец, так как это было бы ложью, а рыцари не врут. Таким образом, никто не назовет себя лжецом. То есть соед пита не мог такого сказать ни при каких условиях. А значит лжет сам Пит.
3. Есть два поселка, которые разделяет мост. С одной стороны моста в поселке Правдорубово живут рыцари, которые говорят только правду, с другой в поселке Честновруново лжецы, которые всегда врут. Жители двух поселков любят ходить друг к другу в гости. Путешественник оказался в одном из этих поселков, он задал вопрос первому встретившемуся человеку: «Это ваш родной поселок?». На что получил ответ: «Нет, я здесь в гостях». В каком поселке оказался путешественник?
4. Встретились два горожанина Тыс и Мыс. - По крайней мере один из нас – рыцарь, - глубокомысленно изрек Тыс. - Но ты то уж точно лжец! – рассмеялся ему в лицо Мыс. Определите, кем являются оба?
5. Встретились три человека А, В и С, и известно, что один из них - рыцарь, который всегда говорит правду, другой - лжец, который всегда лжет, и третий - шпион, который может говорить как правду, так и ложь. Каждый из них сказал следующее:
- А: "Я рыцарь."
- В: "А - лжец."
- С: "В - шпион."
Кто из них рыцарь, лжец и шпион?
Решение:
Если А - лжец, то его утверждение ложно, а значит В - не лжец, то есть он рыцарь. Но В не может быть рыцарем, так как он назвал себя лжецом, поэтому А не может быть лжецом.
Таким образом, А - рыцарь. Отсюда следует, что В - шпион, а С - лжец. Если В - шпион, то его утверждение ложно, а значит С не является шпионом.
Итак, А - рыцарь, В - шпион и С - лжец.