Скорость, время, расстояние
Условие задачи:
Расстояние между городами A и B 600 км. Первый поезд вышел из A в B и шёл со скоростью 60 км/ч. Второй поезд вышел из B в A на 3 часа позже, чем первый из A, и шёл со скоростью v км/ч. Поезда встретились через t часов после выхода первого поезда. Выразите v через t. Найдите скорость v при t = 7; при t = 6.
Решение:
Ещё в младших классах школьников учат, что для того, чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время:
В условии задачи скорость второго поезда уже обозначена буквой v, а время от выхода первого поезда до встречи – буквой t. Отсюда следует, что первый поезд прошёл до встречи со вторым 60t километров, а второй – v(t – 3) км. Зная, что вместе до момента встречи поезда прошли 600 км, составляем уравнение (используя формулу S = V * t):
600 = 60t + v(t – 3).
Для удобства поменяем левую и правую части уравнения местами (расстояние – 600 км, поставим справа).
Если t = 7, то
Если t = 6, то
Ответ: при t = 7 скорость второго поезда равна 45 км/ч, а при t = 6 – 80 км/ч.