Родился он в 1928 году в Киеве. Отец его Соломон Иосифович был сыном кондитера Факторовича из Одессы. Выучился на юриста. По ходатайству старшего брата был принят в систему органов государственной безопасности. Сменил фамилию на Броневой. Мать Леонида Белла Львовна Ландау не одобрила выбор мужа. А сына обожала. Определила его в музыкальную школу по классу скрипки. Семья ни в чем не нуждалась, жила в четырехкомнатной квартире в центре Киева. Но в 1936 году отца репрессировали, обвинив в троцкизме, и отправили в исправительно-трудовой лагерь. А супругу и сына на 5 лет выслали в Кировскую область. Чтобы спасти репутацию сына, Белла Львовна развелась с мужем и сменила сыну отчество на Сергеевича. Ссылка запомнилась Леониду страхом и чувством голода. В Киев они с матерью вернулись в июне сорок первого. А через день началась война. Они эвакуировались в Чимкент. Леонид пошел в школу. Жители помогали семье, чем могли. Приносили рис, лепешки, а местный пекарь устроил Леонида своим помощником. После окончания школы Леонид поступил в Ташкентский театральный институт… Получив диплом, он по распределению попал в Магнитогорск, где стал актером драматического тетра имени Пушкина. Первой его ролью стал швейцар Капитоныч в постановке «Анна Каренина». Изображая старика, он произносил всего пару слов, и получал за это копейки… В 1955 году Броневой прибыл в Москву. Он хотел стать учеником Алексея Грибова. Подкараулил педагога у театра и сумел впечатлить настолько, что был зачислен сразу на третий курс Школы-студии МХАТ. После выпуска его распределили в Грозненский театр. Там он познакомился с выпускницей Щукинского училища Валентиной Блиновой. Любовь полыхнула, как пожар, и привела их в Загс. Вскоре Леонид Броневой перевелся в Иркутск, где они с женой получили квартиру. Жили супруги небогато, но счастливо. У них родилась дочь. Леонид назвал её в честь обожаемой супруги, Валечкой. Он стремился обеспечить своих Валечек всем необходимым. Параллельно с работой в театре организовал драматический кружок и хор на заводе, сам аккомпанировал на аккордеоне, даже приезжал с коллективом на смотр в Москву… Когда малышке исполнилось четыре года, они переехали в Воронеж. В театре Броневому доверили играть Ленина. Он вжился в образ настолько талантливо, что местные власти готовы были выделить ему квартиру. Но у него заболела жена, местные врачи поставили страшный диагноз: рак лёгкого. Помочь могли ей только в столице. Он поехал в Москву, но было поздно, жена скончалась. В 33 года артист стал отцом-одиночкой. В этот период он жил в коммуналке, и заботы были лишь об одном: чтобы дочка была сыта, одета и обута… На работу в театр неизвестного актёра, хоть и имеющего уже опыт работы, не брали. Только в 1962 году Броневому, наконец, повезло: его приняли в Театр на Малой Бронной, которому он посвятил больше 25 лет… В кино он начал сниматься, когда ему перевалило за 35 лет. Эпизодические роли были хорошим подспорьем для поддержания семейного бюджета. Всенародная любовь и слава пришли к нему после съемок в картине режиссера Лиозновой «Семнадцать мгновений весны», где он сыграл роль начальника гестапо Мюллера.
Его Мюллер совсем не походил на киношных гестаповцев-дуболомов - отличался харизмой, интеллектом и даже чувством юмора. После выхода фильма фразы Мюллера стали крылатыми, и появились анекдоты со Штирлицем и Мюллером. Это высшая народная награда за удачное воплощение образов. Однако критики обвинили Броневого в том, что он изобразил Мюллера слишком умным и не жестоким. Чтобы сделать его менее привлекательным для зрителя, в сценарий включили сцену, где герой кричит на участника заговора Штауффенберга. Но это не помогло, Мюллер все равно остался умным, хитроватым, осторожным, то есть нормальным служакой ведомства… Леонид Броневой добился исполнения своей мечты: жить и работать в Москве. Режиссеры наперебой предлагали ему роли в своих фильмах. Он сыграл фильмах «Тот самый Мюнхгаузен», “Покровские ворота”, “Возвращение резидента”. Бедность осталась в прошлом. А в личной жизни он всё так же оставался один. Броневой дал себе слово не жениться, пока не вырастет дочь Валя. Не хотел ее травмировать появлением в доме посторонней женщины. Когда Валя уже училась в институте, у него появилась Виктория Валентиновна, поклонница его таланта. На ней он и женился. Она стала его помощницей и постоянной спутницей в гастрольных поездках… А с дочерью у Броневого произошла размолвка. Причину ее толкуют по-разному. Остается только домысливать. Видимо, поводом стала его шикарная квартира, кому она отойдет?.. Отец указал дочери на дверь и прекратил с ней всякое общение. … А далее пошла непонятная для меня полоса в жизни талантливого актера. Как опубликовал писатель Александр Щербаков, в девяностые годы в период горбачевской перестройки и позже при Ельцине, народный артист СССР Леонид Броневой в своих интервью западным журналистам охаивал Советский Союз и «режим Сталина» и утверждал, что дружбы народов никогда в СССР не было… Непонятно и странно сие потому, что бесплатное образование, звания, призы, награды Броневой получил как раз в Советском Союзе, а в эвакуации его кормили лепешками «недружественные» чимкентцы… Девяностые канули в лету. Возможно, что Броневой и пожалел, что наговорил в те годы много чуши. Время меняет русло событий, и иногда лучше промолчать, чтоб не заплыть, куда не надо…
…В последние пять лет жизни Броневой словно бы отгородился от мира. В 2012 году пережил инфаркт. Оказался в больнице. Рядом с ним постоянно находилась жена Виктория. Лишь через два года он вышел на сцену театра «Ленком». Это было его прощание с театром и зрителями. В конце 2017 года Броневого вновь госпитализировали. На этот раз без надежды на выздоровление, диагноз – рак. Он никого не хотел видеть, кроме жены. К нему не пустили даже дочь. Скончался он в реанимации 9 декабря 2017 года на 89 году жизни. Похоронен на Новодевичьем кладбище Москвы…