Квантовая механика и волновая функция. Блеск достижений и нищета интерпретации. За бедного кванта замолвите слово
Со стороны многих дискуссантов можно услышать неверие в принципы квантовой механики (КМ). Однако про результаты КМ трудно подобрать эпитет, достойно отображающий её успехи. Здесь и описание поведения атомов, и законы излучения, физика твёрдого тела, магнетизм, полупроводники, лазеры и ещё Бог знает что.
Но остановимся на интерпретации.
Рассмотрим один из самых характерных опытов.
Двухщелевой опыт в современной физике является демонстрацией того, что свет и материя в целом могут проявлять характеристики, как классических волн, так и частиц. Впервые опыт был проведён Томасом Юнгом со светом в 1801 году. В 1927 году Дэвиссон и Гермер продемонстрировали, что электроны проявляют такое же поведение, которое позднее расширено на атомы и молекулы.
Этот опыт относится к классу опытов с «двойным путём», в которых первоначальная волна разделяется на две раздельные, которые впоследствии снова объединяются в одну. Изменения длины пути обеих волн приводят к сдвигу фаз, создавая интерференционную картину.
В базовой версии этого опыта источник когерентного света, такой как лазерный луч, освещает пластину с двумя параллельными щелями, и свет, проходящий через щели, наблюдают на экране за пластиной. Волновая природа света вызывает интерференцию световых волн, проходящих через две щели, создавая светлые и тёмные полосы на экране — результат, которого не должно было бы быть, если бы свет состоял из классических частиц.
Однако, если свет испускается отдельными фотонами, то он поглощается на фотографии в отдельных точках, в виде отдельных частиц, а интерференционная картина появляется при длительной экспозиции.
Тогда учёные решили поочерёдно перекрывать щели. Картина на фотографии при этом получается такой, как при простом наложении дифракционных картин отдельно от каждой щели. Напомним, что при интерференции волны складываются, как алгебраическая сумма фаз, т.е., противофазы уничтожают друг друга, а волны одной фазы складываются. Дифракция же даёт освещённость в соответствии с квадратом амплитуды, независимо от направления (фазы) колебания.
Таким образом, получается, что фотон не просто "знает" существовании двух близких (порядка длины волны) щелей, но и проходит одновременно через обе!
Этот факт, обнаруженный в начале XX века, поверг учёных в настоящий шок. По представлениям того времени фотон и электрон были совсем маленькими. Само слово "элементарная частица" предполагало неделимость. Надо заметить, большинство думает точно так же и в настоящее время.
Крупнейшие физики судили-рядили, но так и не смогли придумать ничего лучшего, чем согласиться с предложением Макса Борна считать поведение частицы вероятностным, причём величина этой вероятности равна квадрату модуля волновой функции в данной координате.
Нетрудно, однако, видеть, что эта отмазка лишь для собственного успокоения: главный факт — прохождение элементарной частицы одновременно через две щели — она никак не объясняет.
Эйнштейн воскликнул по этому поводу: "Бог не играет в кости!". Он постеснялся добавить: "Бог не фраер и, тем более, не шулер, Ему незачем прятать туза в рукаве!".
Но самое удивительное в том, что квантовомеханические уравнения точно предсказывают описанное выше поведение частиц. Квантомеханики совершенно точно знают, что частица проходит через две щели, но заявляют, что это у них такая вероятность. Если бы хозяин казино рассказывал в полиции, что у него в заведении действует своя, особая теория вероятности, вряд ли ему бы поверили.
В чём же, на самом деле, причина такого поведения частиц, и почему об этом не принято говорить?
Дело здесь не только в том, что на основе повседневного опыта все считают, что, раскрошив вещество, мы получим такие же твёрдые крупинки, даже ещё крепче.
При внимательном разборе полёта фотона одновременно через две щели выясняется, что он при этом должен превысить скорость света. Теория относительности находилась в это время в пике славы, и на людей, высказавших малейшее сомнение в ТО, смотрели как на самоубийц своей карьеры.
Теория относительности имеет к себе много вопросов (см. например, "Границы относительности..."), но в данном случае можно совершенно спокойно совместить идеологию ТО и КМ. ТО рассматривает движение макроскопических тел, которому в квантовой механике соответствует групповая скорость, а прохождение через две щели можно представить как движение облака тонкой материи, из которой состоит частица. Последнее движение характеризуется фазовыми скоростями, которые будут больше скорости света, см., например, учебник по КМ А. С. Давыдова.
Таким образом, непомерно нежное отношение к ТО сыграло злую шутку с интерпретацией квантовой механики.
Последние лет 30 особо жаркие дискуссии происходили вокруг так называемых "спутанных состояний". Падкие на сенсацию журналисты и популяризаторы уверяют публику, что спутанная частица мгновенно "чувствует" воздействие на "коллегу" чуть ли не на бесконечном расстоянии, где-нибудь в туманности Андромеда. Думается это не так. Внимательное рассмотрение фазовых скоростей покажет пределы времени реакции в зависимости от расстояния для конкретных случаев.
Исходя из вышеизложенного, мы можем теперь заявить, что волновая функция в квантовой механике является функцией состояния квантовой системы. Такой точки зрения, в сущности, придерживались основатели квантовой механики Шредингер и де Бройль. Это не мешает квадрату её модуля быть одновременно и вероятностью обнаружения частицы при локализации - «схлопывании» волнового пакета.
У некоторых учёных есть претензия к квантовой механике, что она не объясняет многообразие элементарных частиц и их устойчивость, но я нигде не встречал, что она брала на себя такие обязательства. Как говорил Шекспир устами Гамлета: «Есть многое на свете, друг Горацио, что неизвестно нашим мудрецам!».
Силы, которые вызывают описанное выше поведение квантового вещества непотенциальны, т.е., зависят не только от координат, но и от скоростей как общего перемещения частицы, так и внутренних её движений. Ярким показателем такой зависимости служит соотношение Гейзенберга -- так называемый принцип неопределённости:
Δp*Δx ≈ ħ,
где Δp, Δx -- неопределённость соответственно импульса и координаты,
ħ -- постоянная Планка-Дирака.
Учёт непотенциальности позволяет построить непротиворечивые модели квантовых частиц.
Квантовая механика блестяще описала спектр излучения водорода. При этом выяснилось, что само образование квантов является следствием требования непрерывности волновой функции, а не какой-то мистической фрагментации пространства, времени или энергии. Дискретность спектра зависит от свойств излучателя, а само по себе электромагнитное поле может иметь любую длину волны (частоту).
Понять физику без учёта непотенциальных взаимодействий -- всё равно, что понять стереометрию без учёта 3-го измерения, социум без учёта наличия разума и интересов людей, полёт птиц без учёта крыльев.
Кажущиеся столь различными проблемы квантовой механики, теории относительности, 2-го закона термодинамики решаются одним способом -- учётом непотенциальных взаимодействий.
