Родился он в 1957 году в Новокузнецке. Кроме него, в семье воспитывались три дочери и три сына. Вскоре семья переселилась на Алтай в село Верх-Обское. Там прошло детство будущего артиста. В юности он умело подражал Аркадию Райкину, Роману Карцеву на потеху односельчанам. В 1979-м Евдокимов поступил в Новосибирский институт торговли, но интересовался не торговлей, а самодеятельностью. На первом курсе он стал капитаном команды КВН института. Участвовал в организации творческих вечеров, писал юморески и сценки. Михаил организовал группу музыкантов, они выступали в ресторанах и на танцах., зарабатывали. За это он был отчислен из института. Устроился шлифовальщиком на моторный завод. В 1975-м Михаил получил повестку, его призвали в стройбат. Через три года он дембельнулся и вернулся домой. Работал в селе Усть-Катунь завклубом. В 1981-м отправился в столицу, имея в кармане десять рублей. Хотел поступить в эстрадно-цирковое училище, но его не приняли. Спустя два года он нашел себе работу в Московской филармонии, куда его взяли в качестве артиста разговорного жанра. Дебют Евдокимова на телевидении состоялся 8 марта 1984 года, когда его номер включили в программу праздничного «Огонька». Он стал гостем всех юморных и сатирических программ. Выступал с пародиями на популярных актеров, с монологами на темы деревенской жизни. И быстро завоевал популярность у зрителей. Помните его монолог «После бани»? Текст специально для Евдокимова написал Анатолий Трушкин. Предлагаю фрагмент текста: «Шел из бани, да и все. Че там рассказывать-то? Никого не трогал. Я ваще всегда после бани никого не трогаю… (Смех зала). Не-не знаю… привычка што ли дурацкая такая… (Смех) Я полотенце повесил на шею, иду себе спокойно, отдыхаю. Эт самое, сохну постепенно… Морда…морда кра-асная такая, ага, главное она у меня после бани кра-ас-ная. И я не знаю, главное, у отца не красная, но… на себе посмотрю – весь не красный, а морда кра-асная… (Смех) Я иду, главное, ничего не подозреваю, настроение нормальное, чистый абсолютно весь. Я всегда после бани чистый, а че? … И я вот, смотрю, там это, березник, на берегу березник такой, ну рощица березовая такая. Березовая рощица, там деревья всякие березовые растут. И я смотрю – наши пацаны там между деревьями бегают, суетятся че-то с этими, городскими. Те на лодках, ну… из реки приплывают. Ну, у них там мероприятие такое в этом березнике. Не знаю, че они постоянно там после этого… указа этого… У них с двух часов стали продавать, а у нас почему-то забыли, и с одиннадцати оставили. (Смех) И началось это. Н-наши пока с утра откосют-косют, литовки бросют, приходят в деревню – а там НЕТ НИЧЕГО!!! Все городские выпили… к-козлы!!! Вот у них там, эти, мероприятия, а мне-то че? Я в Рабкопе работаю, у меня ж дома всегда все есть, че я буду драться? И я пошел спокойно мимо. Слышу – сзади шаги такие, эт самое, – дын-дын-дын. Поворачиваюсь, смотрю, ко мне какой-то парень бежит с этой, с деревянным веслом в руках… Ну, радостный такой. А я смотрю, это не нашенский парень, думаю, мож че спросить, мало ли? (Смех зала.) He-а, ничо не спрашивал. Не спросясь, прям ка-ак даст по плечу веслом. У меня рука х-хрусть… и все!!! Р-раз – и поломалось пополам… весло… (Смех) Ну он стоит, смотрит. Я г-рю, – ты че делаешь-то? Больно же… Иди, г-рю, отсюда. Он ушел… быстро…бегом. А я… стою. У меня настроения вся понизилась… Думаю, ни черта припарка после бани!!! Мне завтра на работу, а он мне всю руку отшарашил… Сам думаю, ладно, все равно завтра на работу. Пойду, г-рю, отдохну, у меня же дома есть… И, буквально, прошел, слышу сзади опять – дын-дын-дын. Поворачиваюсь – опять этот ненормальный со вторым, главное, веслом. Эта, радостный такой… Я еще эту сторону убрал, чтобы не во второй раз-то. Он сюда мне ка-ак дал. У меня опять – р-раз рука, и я ее поднять не могу, чтобы показать, что он ненормальный… (Смех зала.) Я г-рю, ты чаво делаешь-то? Второе весло уже сломал!!! (Смех.) Самое… чем теперь грести-то будешь??? Отсюдова??? Тама, иди давай!!! (Смех, аплодисменты.) Он как бы ушел. Я стою, вообще, вся настроения упала… и…. завтра ведь на работу. И пошел себе спокойно. И слышу вдруг, опять сзади – дын-дын-дын… Эт самое, поворачиваюсь – то же самое, ну, картина, только весло-то ДЮРАЛЕВОЕ… Я г-рю, ты че, в натуре, совсем наглость потерял?! Она же не ломается, только гнется! А мне завтра на работу!!! А сам стою, думаю, хорошо, что я попался, другого бы убили бы давно… И еще, это… (Смех, аплодисменты.) И еще, думаю, вдруг по голове? – взял да убрал ее в сторону… А он рядышком с головой к-а-ак дал!! Ну больно… е-п-р-с-т!!! У меня прямо, эт самое, погнулось… весло в одну сторону, а шея в другую. А завтра же на работу… Но потом у меня с непривычки темно стало в глазах, ни черта не вижу, вот так. И в потемках рукой так пошарил, пошарил, это, ЕГО НЕТУ! И не знаю, ушел, наверно. А потом прояснение началось, и смотрю, буквально возле тропинки береза – и растет. В смысле – росла! Я ее отломил возле корня. Взялся за этот, за тонкий конец и, короче… Не знаю, че рассказывать? Загнал всех в реку, да и все, че рассказывать??… Там эт-о, наших пацанов штук 6 попалось. Все потом интересовались – че своих-то в реку загнал? Какие-то странные. Как бы я их там сортировал-то? Мне завтра на работу!!». …
В 1992 году Евдокимов окончил факультет режиссеров эстрады института театрального искусства и открыл собственный театр. Через два года получил звание Заслуженного артиста Российской Федерации. Он снимался в фильмах: «Воспоминание о Коровьем марше», «Не хочу жениться», «Про бизнесмена Фому», «Не валяй дурака», «Не послать ли нам гонца?», «Старые клячи». В 2004 году Евдокимов участвовал в выборах губернатора Алтайского края. В своей предвыборной кампании использовал образ «честного мужика из народа. И одержал победу, обойдя во втором туре действующего главу Александра Сурикова. Он искренне хотел помочь своему родному краю. В его губернаторской программе значилось: прекратить разграбление края и бесконтрольную приватизацию, остановить рост преступности, добиться снижения уровня наркомании, вернуть краю его индустриальную и промышленную мощь, восстановить сильное, технологически оснащённое сельское хозяйство... Спустя 36 месяцев край должен был выйти из затяжного кризиса, а жизнь населения — реально улучшиться. Но его программа никак не вписывалась в интересы крупных бизнесменов Алтая. Местная власть его не приняла. И всем его решениям препятствовала. Он менял заместителей и наживал врагов. Чтобы противостоять интригам и воплощать планы в жизнь, губернатору нужна своя команда профессионалов. У Евдокимова такой команды не было. Но он держался при поддержке жителей. Люди знали, что еще до губернаторства он проложил дорогу в родном Верх-Обском, построил стадион, комбайн купил, скотный двор отремонтировал, часовню возвёл. Потому и верил ему народ. А бизнес-власть намеревалась его изжить. Примерно через год после выборов депутаты выразили Евдокимову недоверие: мол, загнал регион в экономический кризис… Возможно, он бы и выстоял в борьбе с казнокрадами, если б не его трагическая кончина. Погиб он 7 августа 2005 года в автомобильной катастрофе под городом Бийск. Ехал с водителем, женой Галиной и охранником в село Полковниково, где проходило торжество в честь 70-летия космонавта Германа Титова. Из находившихся в машине выжила только Галина. Похоронен неповторимый сатирик юморист, заслуженный артист России и несостоявшийся политик Михаил Евдокимов в селе Верх-Обское…