Здесь была опубликована задача о разрешении спора об условии, определяющее цену, которую необходимо уплатить покупателем продавцу:
Цена в своём определении зависит от некоторой функции, принимающей значение или «истина» или «ложь»:
тут:
ℕ — множество натуральных чисел;
ℚ — множество рациональных чисел;
⟁ — множество иррациональных алгебраических чисел,
ℝ — множество действительных чисел
Также я увидел по реакции читателей, что им показалась эта задача неглубокой и не такой уж занятной. А зря. Попытаюсь показать, что её решение приводит к несколько неожиданному, как раз для юристов неожиданному, ответу.
Понятно, что цена в этом условии меняется дискретно. Она зависит именно от истинности этой функции. Причём сопоставление значений такой функции с ценой не представляет никакого труда. Так что всё упирается именно в получения значения самой этой функции. Оговорюсь сразу, что понятие натурального логарифма (ln), а также числа π — знания, которые заведомо доступны каждому судье, если только он закончил среднюю школу, что опять-таки заведомо так, так как судья просто предполагается имеющим высшее образование, а его нельзя получить, не получив знания средней школы. Во всяком случае любой судья запросто сможет получить из общедоступных источников такие сведения. Несколько большей проблемой будет уяснение того, что такое алгебраические числа и чем они отличаются от трансцендентных, но и это — совершенно общедоступные сведения, а представление о степенных многочленах получают уже в средней школе.
Тем не менее, если для чтения и понимания самого условия судье, строго говоря, никто не нужен, то вот для всего дальнейшего... вот тут начинается проблема.
Во-первых, надо осознать, что указанные множества чисел: натуральные, рациональные, иррациональные алгебраические и трансцендентные образуют пересечения только в одном месте: любое натуральное число является рациональным, но не наоборот. Всё, ни одно рациональное число не есть точно иррациональное, а ни одно трансцендентное не есть число алгебраическое.
Во-вторых, да, судья в состоянии сам, исходя исключительно из своих, уже имеющихся знаний, которые есть, повторяю, у любого судьи (иначе это — не судья), может понять, что ln π не является натуральным числом.
Это весьма и весьма легко доказывается, было бы желание. Надо только иметь в виду, что и экспонента как функция и функция натурального логарифма как функция суть монотонно возрастающие функции при значении их аргумента больше ноля, а между 1 и 2 просто натуральных чисел нет.
Попытайтесь это сделать сами! Да не бойтесь вы, это вовсе не так сложно и действительно хватит школьных знаний.
В-третьих, останутся три других альтернативы, разрешить которые не столь уж просто. Да, любой судья, опираясь на школьные знания в состоянии доказать, что, скажем, корень квадратный из 2 (кстати, этот самый корень квадратный из 2 называется постоянной Пифагора и обозначается ещё и так: С) нельзя выразить никакой дробью с целыми числителем и знаменателем, то есть корень из двух является иррациональным. Но в данном-то случае речь идёт о ln π. Вот тут знаний может и не хватить, если только он не имеет высшего образования уже не как юрист, а как математик. Понятно, что в данном случае, вроде бы, надо назначать экспертизу. Однако, какую именно и какие именно вопросы надо поставить перед экспертом? Для прояснения всего этого судье прямо необходимо применить ст. 188 ГПК РФ:
Статья 188. Консультация специалиста
1. В необходимых случаях при осмотре письменных или вещественных доказательств, воспроизведении аудио- или видеозаписи, назначении экспертизы, допросе свидетелей, принятии мер по обеспечению доказательств суд может привлекать специалистов для получения консультаций, пояснений и оказания непосредственной технической помощи (фотографирования, составления планов и схем, отбора образцов для экспертизы, оценки имущества).
2. Лицо, вызванное в качестве специалиста, обязано явиться в суд, отвечать на поставленные судом вопросы, давать в устной или письменной форме консультации и пояснения, при необходимости оказывать суду техническую помощь. Консультации и пояснения специалиста могут быть получены путем использования систем видеоконференц-связи в порядке, установленном статьей 155.1 настоящего Кодекса, либо путем использования системы веб-конференции в порядке, установленном статьей 155.2 настоящего Кодекса.
3. Специалист дает суду консультацию в устной или письменной форме, исходя из профессиональных знаний, без проведения специальных исследований, назначаемых на основании определения суда.
Консультация специалиста, данная в письменной форме, оглашается в судебном заседании и приобщается к делу. Консультации и пояснения специалиста, данные в устной форме, заносятся в протокол судебного заседания.
4. В целях разъяснения и дополнения консультации специалисту могут быть заданы вопросы. Первым задает вопросы лицо, по заявлению которого был привлечен специалист, представитель этого лица, а затем задают вопросы другие лица, участвующие в деле, их представители. Специалисту, привлеченному по инициативе суда, первым задает вопросы истец, его представитель. Судьи вправе задавать вопросы специалисту в любой момент его допроса.
Обратите внимание, что специалист это не эксперт. Никаких лицензий, сертификатов и прочей атрибутики с печатями для того, чтобы быть специалистом, в процессе не надо. Закон во всяком случае этого не требует. Методик дачи консультаций специалистом также не существует. Так что специалист как раз вполне свободен. Заметим, при этом, что и уголовной ответственности он не несёт, подобно свидетелю или эксперту.
И вот тут начинается самое интересное. Понятно, что в качестве специалиста тут должен быть привлечён именно математик. И именно математик, даже если это будет, скажем, физик или врач, то всё равно он должен будет консультировать как математик, потому что вопрос отнесения того или иного числа к тому или иному множеству, уж простите, является вопросом чистой математики.
И, как бы странно ни звучало, но вот тут я вынужден остановиться, потому что нормальный математик именно как специалист даст ответ, который поставит процесс в тупик, при том, что ответ его будет совершенно точным:
Дело в том, что на сегодняшний день не существует решения поставленной передо мной задачи вообще: является ли натуральный логарифм π рациональным, иррациональным алгебраическим или же это трансцендентное число. Эта задача в математике вообще не решена.
Из этого ответа понятно две вещи:
1. экспертизу вообще какую бы то ни было назначать бессмысленно;
2. невозможно рассматривать дело по существу, пока и поскольку указанная проблема в математике (а не в юриспруденции!) не будет разрешена.
Потому единственное верное действие, которое должен предпринять судья, состоит в том, чтобы приостановить производство по делу до получения ответа в математике.
Вы спросите на каком основании? А вот тут придётся применить аналогию закона (ч. 4 ст. 1 ГПК РФ):
4. В случае отсутствия нормы процессуального права, регулирующей отношения, возникшие в ходе гражданского судопроизводства, федеральные суды общей юрисдикции и мировые судьи (далее также - суд) применяют норму, регулирующую сходные отношения (аналогия закона), а при отсутствии такой нормы действуют исходя из принципов осуществления правосудия в Российской Федерации (аналогия права)
Почем так сложно, а потому что в гл. 17 ГПК РФ такое основание для приостановления производства как неразрешённость научной проблемы, разрешение которой прямо необходимо для разрешения дела по существу прямо не предусмотрено ни как право, ни как обязанность суда.
Любое иное решение будет точно необоснованным. Единственное, что ясно, что решением будет точно не 2 рубля, но этого для разрешения дела по существу не достаточно.
И никакого другого разумного решения у этой задачи я не вижу.
А вы?
PS Думаете, что такой судебный спор невозможен? Спорим, что совершенно возможен и притом запросто?!
И ещё одно замечание для тех, кто считает, что юристы и математика - вещи несовместные.
Один из первых исследователей знаменитой задачи о четырёх красках был именно юрист: Альфред Кемпе. Причём именно он разработал совершенно верную стратегию доказательства этой теоремы, хотя сам он по этой стратегии не дошёл до решения. А не дошёл... потому что для стратегии такого доказательства оказалась нужной суперЭВМ, а потому доказательство впервые в истории было найдено именно по стратегии Кемпа именно с помощью суперЭВМ в 1976 году только. Представьте себе: я уже учился в институте, когда эта теорема была доказана да ещё и таким... странным с точки зрения того времени образом. Но ещё раз: именно юрист Альфред Кемпе в 1879 году, во-первых, нашёл верную стратегию доказательства, а во-вторых, так-таки смог доказать теорему по такой стратегии, но не для четырёх, а для шести, а затем и пяти красок. Для четырёх красок он поспешил с выводом и потому ошибся. Причём попутно Кемпе показал, что каждый простой планарный граф должен содержать хотя бы одну вершину с не более чем пятью соседями. Правда, это можно было обнаружить, используя известную формулу Эйлера для многогранников — связь между числом вершин, рёбер и граней для многогранников, топологически эквивалентных сфере: В - Р + Г=2, давшую, между прочим, начало топологии, так что фактически юрист Альфред Кемпе самостоятельно открыл частный случай этой знаменитой формулы.
Так что нет, математика — вовсе не запретная тема для юристов. А я считаю, что как раз наоборот.