Делосская задача - это задача про удвоение куба. Смысл состоит в том, чтобы применяя линейку и циркуль, построить ребро куба, объем которого вдвое больше объема исходного куба.
Задача эта старинная, античная. Легенда рассказывает, что в Древней Греции на острове Делосс свирепствовала чума. По традиции делегация отправилась к Дельфийскому оракулу за советом, что делать? Кто виноват, не спрашивали, и так понятно, что чуму наслали Боги за прегрешения.
Оракул сообщил, что нужно удвоить жертвенник. Мало жертв приносят жители Богам. Боги недовольны. Идите и удвойте кубический жертвенник. Жители Делосса взялись за дело, соорудили второй куб, поставили рядом с таким же первым. Но чума не прекратилась.
Оракул не растерялся, разъяснил задачу: куб должен быть единым, но вдвое большего объема. Задачу жители не решили, но чума все-таки отступила. Боги были милостивы.
Решать задачу взялись математики античного мира. И это уже не легенда. Решение было найдено, но построить ребро такого куба, используя только линейку и циркуль не удавалось. Аристотель в IV до нашей эры писал, что посредством геометрии нельзя доказать, что два куба составляют один куб. Платон предложил решение с помощью прямоугольных треугольников, Эратосфен пытался применить специальный геометрический инструмент.
Свои решения предлагали великие математики и физики. Виет, Декарт, Гюйгенс, Ньютон - в их числе.
Казалось бы, что тут особенного: х^3 = 2a^3, тогда х=а∛2. Но проблема в том, чтобы построить ∛2. В 1837 году математик Пьер Ванцель доказал, что задача не может быть решена с применением только линейки (без делений) и циркуля.
А с чем можно? С помощью так называемого невсиса. Взгляните на картинку.
А теперь про невсис. Невсис - это метод геометрического построения, цель которого вписать отрезок определенной длины между двумя кривыми линиями так, чтобы отрезок проходил через две заданные точки. Невсис означает наклон. Метод этот был известен еще в Древней Греции.
Удвоение куба, трисекция угла (деление угла на три равные части), квадратура круга (построение квадрата, площадь которого равна площади данного круга) - три самые известные неразрешимые задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Рада, если Вы узнали что-то новое для себя. Желаю Вам благополучия и здоровья.
Возможно, Вам будет интересно.