Продолжаем разговор про уровни обучения математике.
Напомню, что для удобства мы выделяем следующие уровни: Нулевой, Аттестационный, Гуманитарный, Профильный, Технический, Высокобалльный, Перечневый и Олимпиадный.
Ученики в школе движутся на этих уровнях как самолёты, которые летят на разной высоте. Условно говоря, Нулевой летит близко к земле, а Олимпиадный мчит где-то в стратосфере.
Самолёт всегда движется вперёд, поэтому нельзя просто повиснуть в воздухе в одной точке, отметить свой уровень и на этом успокоиться.
Нельзя сказать, например, «мой уровень – Олимпиадный» или «я – олимпиадник!». Скорее уместна другая формулировка: «Я иду по траектории/работаю/учусь/решаю задачи на Олимпиадном уровне». Важно подчеркивать именно движение вперёд по своему уровню. Уровень это не характеристика ученика, а характеристика комплекса задач, которые он решает, и глубины проработки тем.
Соответственно и работа на всех этих уровнях, а также между ними бывает трех видов: закрепление, повышение и деградация.
Самый распространённый вид движения – это простое закрепление на определённом уровне.
То есть, например, если в 9-10 классе стало понятно, что ученик справляется с программой Высокобалльного уровня, то это значит, что и дальше он идёт по нему.
Движение внутри уровня инерционно и поэтому школьникам вполне знакомо.
Если ученик учится в сильном классе, то ему достаточно школьной программы безо всяких околоолимпиадных наворотов. Дополнительно полезно найти какие-нибудь курсы или онлайн-школу, где ему расскажут про конкретные типы заданий ЕГЭ и где он сможет набить руку на типовых задачах.
Но нужно помнить, что никакие онлайн-школы не дают полноценного перехода на новый уровень. Они работают только для закрепления на некотором ранее развитом уровне.
Поэтому если вы видите в рекламе каких-либо курсов обещание научить профильной математике с нуля до ста баллов, то это просто обман. С Гуманитарного уровня до Высокобалльного никакие видео вас не подготовят...
Навык учёбы почти невозможно прокачать при обычном закреплении на уровне.
Правда, обычно школьники не особенно парятся о таких высоких материях. Им хватает простого движения по школьной программе и спокойного выполнения домашки. С оговоркой, что ДЗ ученик делает максимально честно и вникает в то, что происходит на уроках.
Прокачка навыка учёбы может начаться, когда ученик сначала учится по нижней границе уровня и стремиться закрепиться на верхней границе. Вот тогда уже недостаточно плыть по течению, а нужно брать руль в свои руки и выправлять ситуацию самому или с помощью репетиторов. Вот тогда может начаться прокачка навыка учёбы.
Просто порой ученики физмат классов надевают корону и думают примерно так: «Я учусь на отлично в школе, меня хвалят учителя, у нас сильная математика. Значит, уж я точно умею учиться».
Нет, это не так.
Часто такие ученики сыплются в вузе, когда появляется что-то совсем непонятное, а они не умеют справляться даже со стрессом непонимания. При этом школьник, который смог самостоятельно за год исправить двойку на твёрдую четверку, обычно знает про навык учёбы чуть больше и имеет больше шансов разобраться.
Теперь поговорим про переход на уровень выше.
Нужно понимать, что он всегда даётся очень тяжело. По сути это трудная дополнительная работа после трудной основной работы. То есть нужно не только уверенно двигаться по своему уровню, но и делать многое сверх того.
Для этого нужно много времени, грамотный преподаватель, мотивация и другие ресурсы. Поэтому такие переходы происходят не так часто.
Закрепление на уровне и переход на уровень выше хорошо описаны в «Алисе в Стране Чудес»:
«Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!»
Чем выше уровень, тем сложнее переход. Чем старше класс, тем сложнее переход. В первую очередь из-за объёма информации, которую нужно усвоить. Ученикам просто банально не хватает времени.
Например, на Олимпиадном уровне школьников ведут профессиональные тренеры уже с 5 класса. Поэтому как бы не был мотивирован ученик, за 11 класс перейти с Перечневого на Олимпиадный уровень не получится.
С другой стороны, чем ниже уровень, тем проще переход. Чем меньше класс, тем проще переход. Правда, не намного проще.
В переходах на нижних уровнях свои трудности. Объём знаний не такой большой, но у школьников на этом уровне умение учиться часто развито совсем плохо. Они массово отравлены ГДЗ. Да и проработанная база знаний меньше, поэтому на неё не получается полноценно опереться.
При этом задача перехода в 9-10 классе с Нулевого уровня на Аттестационный пусть и требует значительного напряжения, но всё-таки решаема. Довольного много учеников и преподавателей с ней справляются.
Если для перехода на следующий уровень нужно серьёзное усилие, то для перехода на два уровня вверх нужно сверхусилие.
На моей практике был лишь однажды такой случай. И то, только лишь потому, что ученик откатился сначала на уровень назад из-за продолжительной болезни. Мы сначала за год вернулись к работе на обычном привычном уровне, а потом уже совершили переход на ступеньку выше.
Дело осложняется тем, что новый уровень требует не только других математических знаний и навыков, но и принципиально иного подхода к работе. В следующих статьях я на многочисленных примерах покажу, что мы с учениками делаем на разных уровнях даже при одной и той же подборке задач.
Кстати, нет ничего страшного, если не получается перейти на уровень выше. Стремиться к нему можно, но не обязательно прямо уверенно по нему потом идти. Может быть вам достаточно будет спокойно работать на Гуманитарном уровне, оставаясь в рамках базового экзамена. Или например, далеко не всем на Перечневом уровне нужно целенаправленно переходить на Олимпиадный уровень.
Однако, я всегда рекомендую давать ученикам какие-нибудь интересности и полезности из следующего уровня. Это помогает не закисать, расширяет инструментарий для решения задач и показывает, что всегда есть куда расти. Само обучение становятся более объемным.
Кстати, знакомство с задачами следующего уровня – это очень распространённая практика среди педагогов. Например, многие из преподавателей, которые готовят на 90+ баллов, рекомендуют сразу пробовать готовиться к перечневым, а не просто к ЕГЭ.
Ну и напоследок, нужно отметить, что переход возможен не только вверх, но и вниз.
Деградировать всегда проще, чем развиваться.
Навыки решения задач легко теряются. И откат может быть не на один уровень, а даже на два. Например, из-за болезни или перехода в класс со значительно более слабой программой.
Движение назад на три уровня я в старших классах не видел. Всё-таки где-то с 9 класса уровни частично кристализируются.
В следующем посте поговорим про особенности преподавания на разных уровнях с точки зрения педагога.