Рассмотрим задачу. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
Задача не так уж проста и решается составлением уравнения, но сначала запишем условие.
Первый автомобиль проехал весь путь с постоянной скоростью. Обозначим ее за х. Весь путь обозначим за единицу. Второй автомобиль ехал половину пути со скоростью 30 км/ч, а половину - со скоростью на 9 км/ч больше первого, то есть скорость второго автомобиля будет х+9.
Время движения -это путь, деленный на скорость. Соответственно, получим:
Теперь все готово к составлению уравнения. Приравняем время движения первого автомобиля и суммарное время движения второго, ведь в пункт В они прибыли одновременно. Получаем уравнение:
Решим полученное уравнение. Сначала подведем все дроби к общему знаменателю.
После этого знаменатель можно исключить из рассмотрения, принимая во внимание, что он не равен нулю, и работать только с числителем.
Раскрыв в числителе скобки и приведя подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.
Таким образом, первый автомобиль двигался со скоростью 36 км/ч.