Найти тему
Будни репетитора

Простейшие логарифмические уравнения

Сначала повторим еще раз определение логарифма и основные формулы
-2
Решим уравнения:
-3

Слева и справа логарифм с одним и тем же основанием, значит равны и выражения, стоящие под знаком логарифма. Помним об ограничениях:

-4

Таким образом, ответы: 1) -12; 2) 6

-5

В третьем уравнении в правой части перед логарифмом "стоит" 2, используем свойство "логарифм степени"

-6
-7

Ответ: 4

В четвёртом уравнении заменяем 1 логарифмом и применяем свойство "сумма логарифмов"

-8

Ответ:2

Для следующего уравнения разберём два способа решения
заменили 4 логарифмом
заменили 4 логарифмом
Обратите внимание, что, решая логарифмическое уравнение, мы в какой то момент першли к решению простейшего показательного уравнения
Рассмотрим второй способ
-10

Ответ тот же, 5

Следующее уравнение начинаем решать как показательное, потом переходим к логарифмическому
-11

Ответ: 34,5

-12

Ответ: 7

Если остались вопросы, то пишите в комментарии

До встречи!