Чтобы точно понять десятичные дроби, нужно разобрать одну тему про обыкновенные дроби. Часто ее не разбирают в школе. Тему я назову «Как разложить дробь со знаменателем 100 или 1000 в сумму дробей». Это неофициальное название.
Начнем. Запиши дробь восемь тысяч шестьсот пятьдесят четыре тысячных. Выдели целую часть. Будет восемь целых шестьсот пятьдесят четыре тысячных.
Разложи эту дробь на сумму дробей со знаменателем 10, 100 и 1000. То есть найди такие числа вместо звездочек на картинке справа, чтобы равенство стало верным.
Для этого ответь на вопросы: «Сколько десятых долей содержится в числе?», «Сколько сотых долей содержится в числе?»
Представь числитель как сумму сотен, десятков и единиц. А теперь разбей дробь на сумму дробей. Это действие кажется немного непривычным. Но попробуй прочитать равенство в другую сторону — так и складываются дроби.
Сократи дроби на 100 и на 10.
Готово!
Закрепи это правило на следующем примере. Попробуй сначала найти разложение. Затем открой ответ.
Тебе не нужно каждый раз проделывать все шаги. Если внимательно посмотришь на порядок цифр и ответ, поймешь аналогию. Последняя цифра - знаменатель последней дроби, и далее справа на лево. Меняешь цифру и убираешь ноль в знаменателе.
Закрепи это правило на следующем примере. Попробуй сначала сам найти разложение. Затем посмотри ответ.
Иногда в таком разложении нет какой-то части. Разбери случаи ниже, чтобы быть к такому готовым.
Может не быть целой части. Тогда все делай как обычно, но пропускай шаг с выделением целой части.
Если в числе есть цифра ноль, соответствующей дроби не будет.
Закрепи эти правила на следующем примере. Попробуй сначала найти разложение. Затем открой ответ.
Ты закончил урок!
Я репетитор по математике. Вот мой сайт: https://tutor-natalya.ru/