Здравствуйте! Я репетитор по математике, а не историк. Это моя попытка разъяснить, как посвились числа. Буду рада уточнениям в комментариях.
Понятие числа формировалось постепенно. Это происходило из практической нужды. Например, нужно посчитать количество овец в стаде.
Первыми числовыми понятиями были «один» и «много». То есть одна овца и стадо овец.
Когда пастух уводит стадо, хозяину нужно быть уверенным, что пастух вернул то же количество овец. Чтобы узнать о пропаже овцы, приходилось осматривать по порядку всех овец. Если не замечали овцы с определенными приметами, она пропала. Согласитесь, не очень практично.
Когда овец выводили по одной, в глиняный горшок клали по одному диску на каждую овцу. Когда пастух возвращался, доставали по одному диску. Так можно было сравнить количество овец до и после выгула. Появился принцип однозначного соответствия.
Спустя время вместо дисков стали использовать глиняные пластинки. На пластинке делали засечки. Сколько засечек, столько и овец. Для большого количества овец появились специальные символы, которые обозначали 10, 60, 360 голов. Но все еще не существовало понятия «отвлеченное число». Это значит, что для овец и коров использовали разные символы и типы засечек.
Наконец, люди стали использовать одни символы для обозначения количества предметов, а рядом рисовать предмет, например, овцу.
Числа — первая математическая абстракция. Они существуют без конкретного объекта. Если я скажу «сто семьдесят три», вы не будете представлять сто семьдесят три предмета (скажем, яблок). Вы представите запись этого числа «173».
В разных странах использовались разные символы для чисел. В наше время используются арабский способ записи чисел, и иногда — римский. Но фактически неважно, что написать: XI или 11, они обозначают одиннадцать некоторых предметов. Это и есть отвлеченное число.
С появления понятия числа началась история развития математики.
Мой сайт: https://tutor-natalya.ru/