Составление уравнения, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, приведение подобных слагаемых
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи 151 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского.
Условие:
На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?
Решение:
Пусть на шарф ушло X г шерсти. Тогда на шапку ушло X + 5 г, а на свитер – 5 ( X + 5 ) г. Зная, что на все три изделия было израсходовано 555 г, составляем уравнение:
X + ( X + 5 ) + 5 ( X + 5 ) = 555;
X + X + 5 + 5X + 25 = 555;
7X + 30 = 555;
7X = 555 – 30;
7X = 525;
X = 525 : 7;
X = 75 г израсходовали на шарф.
75 + 5 = 80 г израсходовали на шапку.
80 * 5 = 400 г израсходовали на свитер.
Ответ: на шарф израсходовали 75 г шерсти, на шапку – 80 г и на свитер – 400 г.
Меньше всего граммов шерсти ушло на шарф, поэтому его удобнее всего брать за X.