Автор: Шакия Блэнд
Будучи преподавателем математики в старших и средних классах школы, я жила ради моментов, когда нахмуренные брови учеников слегка приоткрывались и появлялись улыбки.
Эти моменты «ага» часто сопровождались ликующим «Я понял!» Я называю эти прозрения, когда метафорическая лампочка над головой студента загорается, «просветлением».
Многие из этих просветлений появились потому, что уроки, которые посещали мои ученики, были разработаны для стимулирования исследовательской деятельности учащихся и определения приоритетов культурной значимости. Хотя некоторые утверждают, что математика не зависит от культуры, я могу сказать по опыту, что это совсем не так. Культура воплощает наши самые глубокие коллективные социальные нормы и убеждения и обеспечивает ориентиры для будущего обучения. Мозг придает смысл миру и математике через культуру.
Как преподаватель математики в Just Equations, некоммерческой организации, специализирующейся на пересечении математики и равенства, я исследую математическое образование и много думаю о годах, проведенных в классе.
Исследования в области науки о мозге все больше подтверждают идею о том, что обучение математике, основанное на решении проблем, учитывающих культурные особенности, помогает учащимся извлекать уроки из своего жизненного опыта и активирует отдельные области мозга, обеспечивая устойчивое и глубокое обучение.
Создание учащихся, связанных с сообществом
Мои учащиеся-геометристы занимались подобными творческими математическими рассуждениями во время серии уроков, на которых использовалось геометрическое моделирование для решения проблемы продовольственной сегрегации в Лоуренсе, штат Канзас.
На одном из уроков студенты получили доступ к Атласу исследований доступа к продовольствию Министерства сельского хозяйства, чтобы найти продовольственные пустыни в своем городе. Целью было разработать сайт для магазина здоровых продуктов или альтернативного варианта свежих, полезных продуктов. Место, определенное студентами, должно было быть стратегически расположено для равного доступа, учитывая потребности членов сообщества, наиболее ограниченные транспортом и низкой экономической поддержкой.
В ходе этого урока учащиеся назвали мост в Лоуренсе барьером, ограничивающим удобный доступ к здоровой и доступной пище. Работая в небольших группах, они описали как физические структуры, так и политику города, которая препятствует развитию продуктового магазина в этом районе и тем самым поддерживает продовольственную пустыню.
Студенты построили треугольник по периметру географического пространства, содержащего пищевую пустыню, а затем применили математические концепции, чтобы определить, будет ли центроид, описанный центр, инцентр или ортоцентр треугольника обеспечивать наиболее справедливый доступ к жителям.
Подобные уроки способствуют математическим исследованиям в контексте общественных интересов и требуют глубокого анализа. Студенты должны целостно думать о реальной проблеме и использовать математические инструменты для поиска решения. Этот процесс призван использовать не только научные знания о мозге, лежащие в основе сложных математических рассуждений, но и страсть учащихся к изменению мира на своих собственных условиях.
Этот урок требовал навыков пространственного мышления, которые задействуют части мозга, наиболее тесно связанные с математическим мышлением. Метаанализ исследований функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ) детей в возрасте 14 лет и младше, проведенный в 2018 году, показал, что математические способности у детей возникают в областях мозга, связанных с обработкой чисел, таких как теменные и лобные области. Что интересно, теменная доля также интегрирует сенсорную информацию, такую как осознание телом того, где оно находится в пространстве, в том числе по отношению к самому себе, создавая пространственную мысленную карту для представления мира.
Сенсорная информация также важна для того, как люди развивают осознание своей идентичности и своих отношений с окружающей средой и социокультурным опытом в этой среде. Таким образом, математика, основанная на социокультурном контексте, помогает учащимся осмыслить свой мир и установить связи с новым содержанием.
Пути просветления в мозге
Процесс, через который проходит мозг во время такого рода математического мышления, можно наблюдать в реальном времени. В исследовании, проведенном в Университете Карнеги-Меллона в 2016 году, исследователи следили за активностью мозга участников исследования, когда они сталкивались со сложными математическими задачами, требующими творческого математического рассуждения.
Это исследование выявило четыре различных этапа решения проблем — кодирование, планирование, решение и реагирование — которые задействуют различные области мозга. Было доказано, что такая повышенная мозговая активность приводит к повышению производительности и сохранению знаний.
Точно так же, как участие учащихся в творческих и конструктивных процессах при обучении математическим рассуждениям благотворно влияет на обучение и долговременную память, математика, учитывающая культурные особенности, использует культуру в качестве основы для более глубоких связей, развития умственных способностей учащихся и улучшения навыков обработки информации.
Важно отметить, что уроки, подобные уроку, посвященному продовольственному апартеиду в Лоуренсе, также делают математику более актуальной, знакомя учащихся с жизненно важными вопросами о системных структурных, расовых и экономических барьерах. Они предлагают проанализировать, как математика может применяться для содействия гражданской активности, пропаганде, изменению политики и расширению доступа к ресурсам.
Женева Гей, профессор педагогики в Университете Вашингтона-Сиэтла, написала, что обучение, учитывающее культурные особенности, позволяет учителям и студентам развивать «социальное сознание и критику; культурное утверждение, компетентность и обмен; построение сообщества и личные связи; индивидуальное самосознание». - ценность и способности, а также этика заботы». Когда мы создаем учебные пространства, призванные вдохновлять и разжигать любопытство, учащиеся начинают формировать свою собственную математическую идентичность. Они начинают считать себя способными учениками и деятелями математики, а также важными членами математического сообщества.
Эта наука предполагает, что все учителя могут использовать эти подходы. Существует широкий спектр ресурсов, которые помогут преподавателям использовать мозговой штурм с учетом культурных особенностей, визуальные образы, рассказывание историй и интерактивную педагогику в своих классах. Учителя, которые поступают так, будут способствовать не только устойчивым академическим успехам, но и независимому обучению на протяжении всей жизни.