Прошла почти неделя с момента утверждения порядка проведения итоговой аттестации в этом учебном году.
К сожалению, школьникам всё-таки разрешили пользоваться калькуляторами на ОГЭ.
Надежда на здравый смысл не оправдалась. Нам теперь придётся жить в этой новой реальности.
За это время вышло несколько интервью автора нововведения и составителя КИМ по математике И.В.Ященко, где он нахваливает использование калькуляторов на экзамене.
На узкоспециализированных ресурсах продолжилась и обширная критика этой затеи.
Однако, она звучит поверхностно и неубедительно. Слышны традиционные обвинения в диверсии и во вредительстве, громкие слова про убийство школьного математического образования, про калькуляторы вместо мозгов и про потерянное поколение школьников.
Все это настолько огульно и беззубо, что скорее, наоборот, помогает этому нововведению.
Видно, что большинство критиков сами не готовят школьников к этому экзамену и не понимают многих нюансов подготовки.
Никто не замечает самого главного: с калькулятором теперь даже третьеклассник сможет сдать ОГЭ.
И в этой статье мы на конкретных примерах посмотрим, как с данным нововведением школьники теперь будут готовиться к экзамену.
******
Оттолкнемся от слов И.В.Ященко, которые он повторяет практически во всех интервью:
«Теперь из 20-ти заданий там осталось только одно на прямое вычисление. Хотя раньше подобные упражнения были в большинстве, - рассказал «МК» российский математик, руководитель комиссии по разработке КИМ ЕГЭ по математике Иван Ященко. - Курс математики был пересмотрен в соответствии подготовки человека к знаниям, которые нужные в реальном цифровом мире. Сейчас требуется думать головой и понимать, какие практические задачи можно решать с помощью математики, на какие реальные жизненные вызовы можно ответить с помощью этой науки.
...Мы хотим научить школьников понимать и чувствовать математику, королеву наук, а не проверять выпускников на внимательность».
Отрывок из другого интервью:
«Российская Газета: Говорят, что дети разучатся считать, что все упрощается, и это не на пользу.
Иван Ященко: Ещё раз подчеркну, что это не упрощение. У нас в экзамене была всего одна задача на прямой счёт. А все остальные задачи требовали и требуют нахождения алгоритма решения, рассуждения. То есть того, что, собственно, и нужно сейчас, в век искусственного интеллекта.»
Какие именно алгоритмы решений и рассуждения будут использоваться в реальности при подготовке, как именно будут думать обычные школьники «в век искусственного интеллекта», мы посмотрим ниже.
Но сперва нужно осознать, что наличие калькулятора у ученика полностью меняет его стиль мышления и подходы к получению ответов на задачи.
«Чудо-считаль» по факту не столько убирает рутинные вычисления, сколько их оптимизирует под получение ответа и даже порождает новые, более громоздкие расчёты.
Школьник с калькулятором полностью теряет шансы на понимание математики, её внутренней логики и основополагающих принципов. Нельзя научиться «чувствовать математику», не умея считать.
Например, возьмём классическую задачу на счёт, которую мы обсуждали в прошлой статье: найти сумму чисел от 1 до N.
Спросим двух учеников, школьника с калькулятором и школьника без него, сначала про сумму чисел от 1 до 4, потом про сумму чисел от 1 до 10, потом про сумму чисел от 1 до 100 и про сумму чисел от 1 до 1000.
Выражение 1+2+3+4 оба школьника легко посчитают, причём устно.
Выражение 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 обычный школьник без калькулятора скорее всего просто вычислит прямо по порядку. Числа не очень большие, их можно явно записать и посчитать.
Школьники посообразительнее, возможно, будут пытаться посчитать как-нибудь эффективнее. Например, они сложат 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, добавят 5 и 10 и в итоге получат ответ 55.
Школьник с калькулятором уже задумается. Зачем писать что-то, если можно не писать. И с большой вероятностью воспользуется именно калькулятором.
Выражение 1+2+3+...+99+100 школьник с калькулятором будет считать только с помощью него. Это, конечно, займёт примерно 3-5 минут, но по мнению ученика это разумная трата времени на «гарантированно решённую задачу». Он в итоге получит на экране число 5038 или 5059 и со спокойной душой напишет его в ответ.
Почему на экране будут такие числа, а не правильный ответ «5050»?
Да потому что ему придётся около 300 раз нажать на кнопки калькулятора. И велика вероятность, что где-то рука дрогнет и он введёт не ту цифру. При этом он не будет перепроверять свои расчёты. Во-первых, он обычно уже слепо верит цифровым инструментам, а во-вторых, потому что непонятно как проверять. Ещё раз забивать те же числа? Лень. Да и вдруг ответы не совпадут. Тогда какой из них брать? Третий раз что ли то же самое вбивать?
Кстати, преподаватели могут даже провести такой эксперимент: дать своим девятиклассникам в руки калькуляторы и попросить посчитать сумму чисел от 1 до 100 именно на них. Можно получить весьма любопытную статистику результатов...
Вернёмся к нашим школьникам.
Второй ученик, получив задание сложить числа от 1 до 100, скорее всего уже задумается, а нет ли способа посчитать быстрее. И вот это важный момент в любом изучении математики: «можно ли сделать лучше?». Всё-таки складывать на бумаге столько чисел по порядку уже совсем неприятно.
И ученик начинает думать...
Чаще всего ученики пробуют складывать круглые числа с двух концов, 1 с 99, 2 с 98 и т.д. Часть мыслит не так глобально и складывает круглые числа в пределах десятков. Самые продвинутые сразу понимают, что нужно сложить 1 с 100, 2 с 99, 3 с 98, ...., 50 с 51. Получается 50 пар с суммой 101. Итого 50⋅101=5050.
Вот здесь случается математика. Именно в такие моменты сознание школьника переключается на принципиально новый способ думать.
И наконец, если попросить посчитать от 1 до 1000 школьника с калькулятором, то он скажет, что это невозможная для вычисления задача. И ему нужен калькулятор помощнее («дайте же мне Photomath!»). Для него проблема – в слишком слабом инструменте, а не в его способе думать.
А второй будет использовать найденный ранее принцип и для этой задачи. Как и для любой другой суммы от 1 до N.
Вторая проблема связана с тестовым форматом экзаменов.
Одна задача – «решить квадратное уравнение», и совершенно другая – «выбрать из перечня корней подходящий».
Чтобы решить первую, нужно знать или формулу дискриминанта, или зависимости между коэффициентами, или теорему Виета. То есть что-то математическое использовать придётся.
Во втором случае думать особо не нужно. Достаточно просто подставить каждый из потенциальных корней, предложенных в вариантах ответа, и убедиться, что только один из них подходит.
******
А теперь посмотрим непосредственно на задачи из ОГЭ и попытаемся предугадать, как будут рассуждать школьники на самом экзамене и во время подготовки к нему.
Оговорюсь, что нам нет смысла обсуждать задачи второй (письменной) части. Школьник, полагающийся на калькулятор, к ним даже не приступит.
Также неинтересны и первые пять практико-ориентированных задач. Они далеки от математики и вводились для улучшения показателей международного тестирования PISA. Само это тестирование и международные рейтинги ушли в прошлое, а PISAнутые первые задачи остались.
Итак, пройдёмся по демонстрационной версии варианта ОГЭ, вооружившись калькулятором.
Задача №6: «Найдите значение выражения 5/6 - 3/14. Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби»
Именно про это задание нам рассказывают, что оно «единственное на прямое вычисление».
Раньше, из-за формата экзамена, школьникам приходилось честно вычислять результат, а потом переводить в десятичную дробь. Только в таком виде ответ можно было перенести на бланк.
То есть в ответе всегда получалось либо целое число, либо десятичная дробь.
Понятное дело, что с калькулятором ровно такие же задания бессмысленны. Условное сумма 4/25+25/4 явно считается после нажатия пары клавиш.
Поэтому составители попытались в этом году запутать школьников и дали дроби, которые якобы бесполезно считать на калькуляторе. И попросили выписывать числитель получившейся несократимой дроби.
Хм... Хитрый ход...
Но разве нельзя посчитать ответ на калькуляторе? Разве нет прямого алгоритма, который не потребует от ученика понимания дробей и правил их сложения?
Давайте посчитаем на калькуляторе:
5:6 = 0,833333333
3:14 = 0,214285714
5/6 - 3/14 = 0,833333333 - 0,214285714 = 0,619047619
Казалось бы, дальше ничего нельзя сделать. Мы получили на экране бесполезное число.
Оно, конечно, и есть наша несократимая дробь, но в жутко неудобной форме.
Поэтому давайте просто начнём поочерёдно умножать это число на 2, 3, 4 и т.д. (это потенциальные знаменатели, которых мы не знаем) пока в конечном счёте не получим целое число.
0,619047619 × 1 = 0,619047619 . . . . . . 0,619047619 × 12 = 7,428571428
0,619047619 × 2 = 1,238095238 . . . . . . 0,619047619 × 13 = 8,047619048
0,619047619 × 3 = 1,857142857 . . . . . . 0,619047619 × 14 = 8,666666667
0,619047619 × 4 = 2,476190476 . . . . . . 0,619047619 × 15 = 9,285714286
0,619047619 × 5 = 3,095238095 . . . . . . 0,619047619 × 16 = 9,904761905
0,619047619 × 6 = 3,714285714 . . . . . . 0,619047619 × 17 = 10,52380952
0,619047619 × 7 = 4,333333333 . . . . . . 0,619047619 × 18 = 11,14285714
0,619047619 × 8 = 4,952380952 . . . . . . 0,619047619 × 19 = 11,76190476
0,619047619 × 9 = 5,571428571 . . . . . . 0,619047619 × 20 = 12,38095238
0,619047619 × 10 = 6,19047619 . . . . . . 0,619047619 × 21 = 13 Бинго!!!
0,619047619 × 11 = 6,809523809
Домножив на 21, мы получили целое число!
Результатом умножения и будет нужный нам числитель.
Сравним с действиями ученика без калькулятора:
5/6 - 3/14 = 35/42 - 9/42 = 26/42 = 13/21
Знакомые числа: в числителе 13, в знаменателе 21.
Однако, для второго способа школьнику требуется уметь приводить дроби к общему знаменателю, вычитать дроби с одинаковым знаменателем и сокращать дроби.
Для второго способа школьнику нужно чему-то учиться на занятиях.
А для первого способа школьнику требуется лишь запомнить нехитрый алгоритм и иметь под рукой калькулятор...
Может показаться, что вычислений на калькуляторе слишком много, что они громоздкие и что вбивать эти цифры слишком долго. Но это не так.
Можно сократить поиск:
Получаем на экране число 0,619047619;
Умножаем на 2: 0,619047619 × 2 = 1,238095238;
Делим результат на 2: 1,238095238 : 2 = 0,619047619;
Умножаем на 3: 0,619047619 × 3= 1,857142857;
Делим результат на 3: 1,238095238 : 3= 1,857142857 и так далее.
Тем самым мы не вбиваем каждый раз исходное десятичное число, а получаем его обратно через деление.
Можно самостоятельно проверить и убедится, что подобный поиск занимает не более 3 минут.
Итак, за 3 минуты, не зная дробей, мы решили задачу.
Один халявный балл в кармане.
Задача №7: «Одно из чисел отмечено на прямой точкой A. Какое это число?
Варианты ответов: а) 181/16 б) √37 в) 0,6 г) 4»
Изначально это задание проверяло умение школьников выделять целую часть/делить столбиком с остатком (см. число 181/16) и проводить оценку корней (см. число √37).
Про первое выделение целой части составители ещё могут сказать, что это, мол, умение из 5-6 класса, поэтому в поздних классах мы якобы не должны его проверять (хотя это очень спорный вопрос). Но с корнем такой финт не пройдёт – это тема 8 класса и ОГЭ обязан проверять умение работать с корнями.
А по факту калькулятор позволяет не знать, что такое корни, их свойства и как они считаются.
Мы получаем простое сравнение целого числа и десятичных дробей 11,3125 , 6,08276 , 0,6 и 4 с точкой на прямой.
Ответ теперь очевиден.
Ещё один дополнительный калькуляторный балл идёт в копилку ученика, который может и не понимать сути задания.
Задача №8: «Найдите значение выражения а⁻⁷⋅(a²)⁵ при а=5»
Тут даже комментировать особо нечего.
Если раньше школьнику нужно было знать хоть в каком-то виде свойства степеней с целым показателем, то теперь достаточно вместо а подставить число 5 и явно по шагам посчитать на калькуляторе.
1 балл за несколько нажатий кнопок.
Задача №9: «Решите уравнение x² + x - 12 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.»
Как мы писали выше, квадратное уравнение можно решить стандартными способами. Например, через дискриминант.
Но зачем такие сложности, если у нас есть калькулятор!
Составители в этих заданиях особо не заморачиваются и обычно используют небольшие целочисленные корни.
Поэтому достаточно перебрать возможные варианты для корней.
С ручкой и бумагой это было бы долго считать, но калькулятор позволяет кратно снизить трудозатраты на перебор.
Подставляем числа от -10 до 10 в выражение x² + x - 12 и ищем, в какие моменты мы получим нули:
(-10)² + (-10) - 12 = 78
(-9)² + (-9) - 12 = 60
(-8)² + (-8) - 12 = 44
(-7)² + (-7) - 12 = 30
(-6)² + (-6) - 12 = 18
(-5)² + (-5) - 12 = 8
(-4)² + (-4) - 12 = 0 !!!!!!
(-3)² + (-3) - 12 = -6
(-2)² + (-2) - 12 = -10
(-1)² + (-1) - 12 = -12
0² + 0 - 12 = -12
1² + 1 - 12 = -10
2² + 2 - 12 = -6
3² + 3 - 12 = 0 !!!!!!
4² + 4 - 12 = 8
5² + 5 - 12 = 18
6² + 6 - 12 = 30
7² + 7 - 12 = 44
8² + 8 - 12 = 60
9² + 9 - 12 = 78
10² + 10 - 12 = 98
Если корни не найдутся, можно расширить поиск и подставить числа от -15 до 15. Например, в прошлой демоверсии нужно было решить уравнение x² - 121 = 0, в котором корни 11 и -11.
Ну а в нашем примере корни найдены. В ответ выписываем больший из них.
Снова балл за задачу у нас в кармане.
Задача №10: «На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.»
Ну тут, конечно, надо поднапрячься и разделить число пирожков с яблоками на общее число пирожков...
И если раньше ещё нужно было работать с дробью 3/15 (сокращать и переводить в десятичную), то теперь калькулятор сразу пишет результат деления.
Школьники и так уже считают эту задачу проходной и дающей гарантированный балл, так теперь им официально разрешили ещё и не знать дробей.
Задача №12: «Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tC + 32, где tC – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -25 градусов по шкале Цельсия?»
Подставляем в формулу вместо tC число -25 и считаем на калькуляторе.
В этой задаче тоже комментировать нечего: школьникам просто разрешают не уметь умножать десятичные дроби и складывать отрицательные числа.
Задача №13.
В самой демоверсии рассматривается система неравенств.
Такое задание слишком примитивно и неудобно для презентации возможностей техники.
Покажем на других примерах, как школьник с калькулятором, не умея решать неравенства и не понимая их смысла, всё равно получит правильный ответ.
Задача №13.1:
«Укажите решение неравенства: 10x-x²≤0.
а) [0;10] б) [0;+∞) в) [10;+∞) г) (-∞;0]∪[10;+∞)»
Калькуляторное решение простое:
У нас на прямой находятся только точки 0 и 10. Возьмем три удобные точки: левее 0, внутри интервала и справа от 10.
Допустим это точки -1, 5 и 11.
Теперь нужно просто подставить их в неравенство.
Для -1 оно выполнено (да), для 5 не выполнено (нет), для 11 выполнено (да). На калькуляторе это стало значительно удобнее посчитать.
Теперь посмотрим как эта троица соотносится с потенциальными множествами решений. Принадлежат ли числа -1, 5 и 11 этим интервалам:
а) [0;10] – нет (не принадлежит), да (принадлежит), нет (не принадлежит);
б) [0;+∞) – нет, да, да
в) [10;+∞) – нет, нет, да
г) (-∞;0]∪[10;+∞) – да, нет, да !!!!!!!
Последнее множество и будет ответом.
Задача №13.2:
«Укажите неравенство, которое не имеет решений: .
а) x²+6x-51>0 б) x²+6x+51>0 в) x²+6x-51<0 г) x²+6x+51<0»
Подставляем 0 в каждое неравенство. Второе и третье дают верные неравенства 51>0 и -51<0, поэтому имеют ноль своим решением и нам не подходят.
Остались два неравенства-претендента: x²+6x-51>0 и x²+6x+51<0
И тут тоже можно перебирать: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Если не будет найден ответ, то можно и посмотреть отрицательные числа: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10.
Калькулятор нам покажет, что уже при x=5 неравенство 5²+6⋅5-51>0 верно (то есть это неравенство точно имеет решение 5), а 5²+6⋅5+51<0 ещё нет.
Ответ: x²+6x+51<0 не имеет решений.
То, что раньше перебирать было муторно, снова решается в два счёта.
Задача №14.
Тоже рассмотрим сразу две задачи для наглядности.
Первую возьмём из вариантов прошлых лет, так как в ней более выпукло проявляется использование техники.
Вторую возьмём из демоверсии этого года. Она интересна тем, что вроде бы не решается калькулятором, но всё-таки её тоже можно победить с помощью техники, не понимая смысла задачи.
Задача №14.1:
«В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?»
В этой задаче достаточно выписать количество мест в каждом ряду (мы каждый раз просто прибавляем 2). И далее сложить все 13 чисел.
Простая работа для калькулятора без особого умственного напряжения от ученика.
Задача №14.2:
«Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?»
Здесь напрямую уже не получится посчитать даже с калькулятором. Ежедневный прирост нам не известен.
Значит будем подбирать...
В первый день он сделала 30.
Пусть прирост составил 10 приседаний.
Выпишем все количества приседаний по дням, начиная с первого. Они идут через десяток, поэтому их легко перечислить: 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170.
Дальше складываем эти числа на калькуляторе и где-то на 11 шаге понимаем, что многовато получается приседаний за 15 дней.
Пусть прирост составил 5 приседаний. Приседания тоже теперь легко вычислить, когда шаг такой удобный: 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.
На калькуляторе быстро посчитаем и получим ответ - 975 приседаний.
Ровно то, что нам нужно!
То есть прирост 5 приседаний в день.
На пятый день Вика, согласно выписанным числам, сделала 50 приседаний.
Здесь нам повезло и уже вторая попытка дала нам правильный ответ.
Но даже если этих попыток было бы больше, это не так важно. Калькулятор заменил нам необходимость что-то знать про арифметические прогрессии.
Эта задача потребовала бы даже в самом неприятном случае с долгими расчётами не более 10 минут.
******
Итак, что мы имеем в итоге.
Используя калькулятор и не сильно разбираясь в заданиях, практически любой школьник сразу имеет в кармане 8 баллов.
Причём это только прирост, который достигается именно за счёт использования техники. Мы не рассматривали совсем примитивные задачи, которые и так без проблем решаются чуть ли не устно.
Таким образом каждый школьник, совсем не понимая, что происходит на занятиях после 5 класса, может перейти аттестационный порог.
Насколько нужна такая аттестация, да и кого мы аттестуем: школьника или его калькулятор – это всё риторические вопросы.
ОГЭ теперь не экзамен и тем более не по математике.
Если раньше описанные методы добычи ответов были маргинальными или бесполезными, то с калькулятором в руках они станут основными.
Ожидаем вал платных и бесплатных сборников ущербных «лайфхаков» про то, как гарантированно сдать ОГЭ.
Уже сейчас школьники в геометрических задачах используют сомнительные наблюдения вроде «в утверждениях с равнобедренным треугольником верно только одно – сумма углов равна 180°; остальные ответы отмечать не нужно».
Дальше будет хуже.
Поэтому весьма наивны рассуждения И.В.Ященко:
«Мы ожидаем, в первую очередь, что дети начнут лучше понимать предмет, а значит, будет и рост баллов, например, по заданиям по геометрии.»
Видно, что авторы нововведения оторваны от реальности раз думают, что именно задачи по геометрии дадут рост. По ним или не будет никакого влияния, или оно будет минимальным.
Сам-то рост общего количества баллов, конечно, будет. Причём значительный. И выше мы показали на конкретных примерах, за счёт чего он будет достигаться.
Баллы будут расти из-за, скажем так, нетрадиционного применения калькуляторов.
Тактика подготовки к экзамену у средних и тем более слабых школьников станет весьма своеобразной.
Калькулятор теперь не только узаконивает неумение считать дроби и корни, но также разрешает ничего не знать про неравенства, квадратные уравнения и про прогрессии.
Какие бы задания не придумывали авторы, как бы не перекручивали условия, как бы в итоге не пытались нейтрализовать эти трюки, всё равно там, где будет тестовый формат и калькулятор, школьники будут находить лазейки и зарабатывать баллы именно в подобном ключе.
Вот, к примеру, в задаче №5 придумали спрашивать у школьников числитель несократимой дроби. Сильно это помогло? При наличии калькулятора такая задача выглядит просто смешно.
Понятна логика чиновников от образования: каждый год все показатели должны быть на 2% лучше, чем в прошлом году.
Сейчас нужно срочно заретушировать просадку ковидного дистанта и общее снижение качества преподавания математики. Калькулятор на экзамене прекрасно для этого подходит.
В математике нас ждёт свой аналог «рязанской авантюры-1959», когда перевыполнили план по выработке мяса с катастрофическими для экономики последствиями.
Понимают ли лица, принимающие эти решения, к каким последствиям для школьной математики приводит введение калькуляторов?
Стране нужны инженеры, а тут в школах такое исполняют...
В сети можно прочесть про то, что это всё сознательная диверсия и вредительство, намеренное оболванивание детей и прочая конспирология.
Вряд ли это так.
Просто в очередной раз проявляется невысокий методический уровень команды составителей и их советников при работе именно с массовой школой.
Нет понимания того, чем живут обычные дети, как мыслят и какие в реальности бывают стратегии подготовки к экзаменам.
Одно дело работать с одарёнными или даже просто сильными детьми, отбирать их к себе в обучение и тренировать их потом для олимпиад, другое дело работать со средними или слабыми школьниками.
Это косвенно подтверждается приведёнными выше словами И.В.Ященко о геометрии.
И правда, сильные дети настолько привыкают решать сложные задачи, что порой ошибаются именно в счёте. Вот им и дали калькулятор, чтобы они не отвлекались на рутину.
Но про остальных детей кто-то подумал?
Если мыслить лишь категориями математической вертикали, то не получится выстроить грамотную математическую горизонталь...
Однако, больше настораживает слабая критика использования калькуляторов со стороны общественности.
Никто так и не смог провести глубокий и подробный анализ, в котором была бы обоснована губительность такого нововведения.
Дело ограничилось критикой «ах, какой Ященко плохой» и общими словами вроде «калькуляторы – зло».
Сейчас нет независимого и авторитетного альтернативного центра школьного математического образования, который смог бы сделать грамотный разбор полётов.
И это в том числе показывает значительную просадку общей методической работы в школах и видимо в педагогических вузах тоже.
Единственный способ составителям хоть как-то сохранить лицо – признать ошибку с внедрением калькуляторов.
Но в этом году это уже вряд ли произойдёт. Как и в следующем.
Скорее всего пойдут по пути значительного изменения заданий.
Возможно, лет через пять поймут тупиковость этих решений. И тогда скажут что-то типа: «Вот мы сами провели исследования и убедились в бесполезности калькуляторов». Про вред умолчат.
Но к тому времени значительно просядет математическая подготовка. Возможно, даже перейдёт через точку невозврата. Калькуляторы у детей уже сложнее будет отнять...
Уже сейчас школьники в 5-8 классах спрашивают: «Зачем мне это всё считать, ведь есть калькуляторы?». Не говоря уже о подобных вопросах от девятиклассников.
И ведь теперь им не возразишь...
И наконец, ещё немного порассуждаем о том, что привнесёт уже в этом году внедрение калькуляторов.
Скорее всего произойдёт негласное ужесточение требований к оформлению второй части. Сильным ученикам станет гораздо сложнее получить высокие баллы. Маятник сработает в обратную сторону – мы всем вам дали огромные послабления, поэтому теперь отдувайтесь и мучайтесь со слишком придирчивым к вам отношением в письменной части.
Это ещё сильнее отвернёт крепких середняков от штурма содержательных задач экзамена из второй части.
Возможны вбросы сродни такому: мол, с калькулятором даже сложнее, т.к. дети не умеют им пользоваться. Что они разучились с ним работать, на кнопки не правильно давят, и вообще «ты поди ещё правильно на нём посчитай...»
В школах отнимут пару часов от содержательных занятий, чтобы учить правильно использовать калькулятор на ОГЭ. Видимо, будут показывать как внимательнее набирать цифры.
Через 2 года калькуляторные дети пойдут сдавать ЕГЭ. Не за горами и калькулятор для базового ЕГЭ со всеми теми же проблемами.
На профильном ЕГЭ калькулятор существенно влияет лишь на экономическую задачу. Да и странно требовать вычислений в ней от школьников, если перед этим им разрешили калькуляторы для более простых задач. Здесь тоже скорее всего будут последовательны в своей неправоте и дадут технику в профиле.
В общем, поживём – увидим...